I FERRI DEL MESTIERE ALCUNI STRUMENTI ANALITICI PER

I “FERRI DEL MESTIERE”: ALCUNI STRUMENTI ANALITICI PER LA STORIA ECONOMICA LM 84, Corso di Storia Economica 2015/16

FASE PRELIMINARE: LA COSTRUZIONE DI UN DATASET La raccolta dei dati è spesso resa difficile dalla complessità e dalla disomogeneità con cui questi sono stati rilevati o aggregati: alcuni esempi dei dati censuari dell’Istat Tre tipologie di dati: 1. Dati sezionali: entità diverse per un solo periodo 2. Serie temporali: singola entità in momenti diversi 3. Dati panel: entità diverse in momenti diversi

LA MEDIANA Annual per capita GDP 1861 1862 1863 1864 1865 1866 1867 1868 1869 1870 1871 1872 1873 1874 1875 1876 1877 1878 1879 1880 1881 1882 1883 1884 1885 1886 1887 1888 1889 Italy 1. 447 1. 482 1. 442 1. 474 1. 499 1. 559 1. 421 1. 479 1. 486 1. 499 1. 506 1. 475 1. 524 1. 513 1. 550 1. 506 1. 493 1. 506 1. 514 1. 581 1. 467 1. 584 1. 568 1. 566 1. 584 1. 643 1. 678 1. 662 1. 579 Ordine crescente 1. 421 1. 442 1. 447 1. 467 1. 474 1. 475 1. 479 1. 482 1. 486 1. 493 1. 499 1. 506 1. 513 1. 514 1. 524 1. 550 1. 559 1. 566 1. 568 1. 579 1. 581 1. 584 1. 643 1. 662 1. 678 Mediana 1. 506 Definizione: La mediana di una sequenza di dati è il valore del dato che sta al centro dell'elenco dei dati disposti in ordine crescente Con riferimento ai percentili, che affronteremo nella prossima slide, la mediana può essere definita come il 50’ percentile Se i dati sono in quantità pari, i valori al centro dell'elenco ordinato sono due. Si può convenire di scegliere l'uno o l'altro. La convenzione vuole che si prenda il primo di essi.

I PERCENTILI Annual per capita GDP 1861 1862 1863 1864 1865 1866 1867 1868 1869 1870 1871 1872 1873 1874 1875 1876 1877 1878 1879 1880 1881 1882 1883 1884 1885 1886 1887 1888 1889 Italy 1. 447 1. 482 1. 442 1. 474 1. 499 1. 559 1. 421 1. 479 1. 486 1. 499 1. 506 1. 475 1. 524 1. 513 1. 550 1. 506 1. 493 1. 506 1. 514 1. 581 1. 467 1. 584 1. 568 1. 566 1. 584 1. 643 1. 678 1. 662 1. 579 Ordine crescente 1. 421 1. 442 1. 447 1. 467 1. 474 1. 475 1. 479 1. 482 1. 486 1. 493 1. 499 1. 506 1. 513 1. 514 1. 524 1. 550 1. 559 1. 566 1. 568 1. 579 1. 581 1. 584 1. 643 1. 662 1. 678 Indice del percentile 20, 8 Definizione: Il percentile e il valore di una variabile (aleatoria) sotto il quale si verifica una certa percentuale dell'osservazione. Ad esempio il 70° percentile e il valore sotto al quale si trovano il 70% delle osservazioni (vedi tabella a lato) Considerando un campione di n dati, ordinati in modo crescente, l'indice del k-esimo percentile e ottenuto dalla formula: Ik = [0, 5+(n*k/100)]

VALORI INDICIZZATI Londra Amsterdam Parigi Milano/Firenze Danzica Vienna Augusta India Salari in argento lavoratori non qualificati 1500 -49 1550 -99 1600 -49 1650 -99 1700 -49 1750 -99 3, 2 4, 6 7, 1 9, 7 10, 5 11, 5 3, 1 4, 7 7, 2 8, 5 8, 9 9, 2 2, 8 5, 5 6, 6 6, 9 5, 1 5, 2 2, 9 3, 8 5, 9 4, 1 3, 2 2, 9 2, 1 3, 8 4, 3 3, 7 2, 6 4, 4 3, 5 3, 2 3 2, 1 3, 1 4 4, 7 4, 2 4, 3 0, 7 1, 1 1, 4 1, 5 1, 2 Londra Amsterdam Parigi Milano/Firenze Danzica Vienna Augusta Indici, Inghilterra = 1 1500 -49 1550 -99 1600 -49 1650 -99 1700 -49 1750 -99 1, 00 1, 00 0, 97 1, 02 1, 01 0, 88 0, 85 0, 80 0, 88 1, 20 0, 93 0, 71 0, 49 0, 45 0, 91 0, 83 0, 42 0, 30 0, 25 0, 66 0, 46 0, 30 0, 39 0, 41 0, 32 0, 84 0, 57 0, 62 0, 36 0, 30 0, 26 0, 67 0, 56 0, 48 0, 40 0, 37 0, 15 0, 14 0, 10 I valori indicizzati sono un utile strumento per l’analisi comparata di un dataset relativo ad osservazioni della stessa grandezza per unità diverse. Si utilizzano in particolare per confrontare tutte le osservazioni del dataset con un dato benchmark di riferimento.

TASSI DI INCREMENTO: UN ESEMPIO DALLA DEMOGRAFIA Quanto aumenta la popolazione di un paese? Con quale velocità? Cosa occorre sapere Totale della popolazione in periodi sequenziali; entità dell’incremento totale; tempo della variazione Tasso d’incremento, 3 metodi di calcolo 1. Tasso di incremento aritmetico: r = (Pt – P 0)/(P 0*t) n. di persone che, per ogni 1000 abitanti, si sono aggiunte nell’intervallo considerato 2. Tasso di incremento geometrico: log (1 + rg) = log (Pt/P 0)/t le unità aggiunte al primo anno concorrono all’incremento del secondo ecc. 3. Tasso di incremento composto: r = log(Pt/P 0)/t ciascuna unità aggiunta contribuisce alla crescita successiva della popolazione N. B. in quello geometrico solo dopo un anno gli individui aggiunti alla popolazione iniziale entrano in gioco a determinare l’aumento

LO SVILUPPO ECONOMICO: IL TASSO DI CRESCITA MEDIO ANNUO COMPOSTO Per misurare lo sviluppo economico di un paese si ricorre a due grandezze: Pil: somma dei bene e servizi finali prodotti da un’economia in un determinato periodo di tempo Valore aggiunto: prodotto delle attività economiche presenti sul territorio Per avere un’indicazione più precisa, un valore incrementale, si ricorre al calcolo del tasso di crescita medio annuo, pesato per il numero di anni che costituiscono il periodo considerato: i è il tasso di crescita medio annuo Yt è la quota di valora aggiunto all’anno T finale Yo è la quota di valore aggiunto al primo anno del periodo considerato t è la differenza tra T e 0

UNO STRUMENTO UTILE: L’INTERPOLAZIONE LINEARE A cosa serve? Teoria: costruire una funzione in grado di descrivere la relazione esistente tra l’insieme dei valori di x e l’insieme dei valori di y. Pratica: 1. osservare la tendenza di una variabile o di un fenomeno. 2. stimare i valori di una distribuzione lacunosa (mancante di alcuni dati che non possono essere rilevati). 3. sostituire i valori di una distribuzione con dati ritenuti affetti da errore.

UNO STRUMENTO UTILE: L’INTERPOLAZIONE LINEARE • Nel grafico “scatterplot” si nota la tendenza dei dati rilevati a distribuirsi attorno ad una retta detta “funzione interpolante”. Per capita GDP 1, 700 1, 650 1, 600 1, 550 1, 500 Per capita GDP 1, 450 • Per minimizzare l’errore si effettua la somma dei quadrati delle differenze tra valori osservati e quelli teorici. 1, 400 1, 350 1, 300 1, 250 1856 • I dati forniti dalla funzione sono valori teorici, per cui è necessario considerarne il grado di errore. 1861 1866 1871 1876 1881 1886 1891 • La retta interpolante su Excel si costruisce attraverso il comando “linea di tendenza lineare”

LO SVILUPPO ECONOMICO: IL TASSO DI CRESCITA MEDIO ANNUO COMPOSTO Una possibile rappresentazione grafica Tasso di crescita annuo composto, 1870 (UK=1)

L’ANDAMENTO DEI CICLI: LA MEDIA MOBILE (1) La media mobile è utile per analizzare l’andamento di alcuni gruppi di dati (o cicli), in un determinato periodo. Essa consiste nella media di un determinato gruppo di valori per volta, detto “intervallo”, scelto sulla base della quantità dei dati a disposizione e della loro densità. In Excel la media mobile fa parte di un set di strumenti di analisi dei dati che è possibile trovare all’interno dei “componenti aggiuntivi” previsti dal software stesso. Dopo aver selezionato la riga o la colonna con i dati di cui vogliamo calcolare la media mobile è sufficiente definire l’intervallo di calcolo (solitamente 3) e specificare in quale punto del foglio ottenere i i risultati assieme ad un grafico simile…

L’ANDAMENTO DEI CICLI: LA MEDIA MOBILE (2)

INDICE DI GINI: UNA MISURA DELLA DISTRIBUZIONE “Concentrazione”: distribuzione di caratteri trasferibili (l’ammontare totale può essere posseduto da una sola unità statistica; ex: reddito, n. voti) Il coefficiente di Gini è una misura della diseguaglianza della distribuzione Per prima cosa si calcola il tot. delle famiglie e del reddito Calcolare il numero relativo di famiglie e il reddito per classe Per il grafico si deve visualizzare il reddito relativo cumulato come funzione del n. relativo cumulato di famiglie

INDICE DI GINI: UNA MISURA DELLA DISTRIBUZIONE

LA FRONTIERA DELLA RICERCA: TEORIA DEI GIOCHI E STORIA ECONOMICA La Teoria dei Giochi è un framework analitico utilizzato in economia per comprendere l’interazione strategica dei diversi agenti presenti all’interno di un determinato contesto economico-sociale Quale utilizzo in prospettiva storico-analitica? u u Traiettorie del cambiamento economico-istituzionale Il ruolo cruciale delle aspettative per gli agenti “storici” Ruolo dei processi evolutivi e dei cambiamenti degli equilibri Analisi dei comportamenti in certi contesti strategici

LA FRONTIERA DELLA RICERCA: TEORIA DEI GIOCHI E STORIA ECONOMICA 1. Equilibrio con strategie dominanti 2. Equilibrio di Nash Strategie dominanti: ogni giocatore gioca la sua strategia ottimale indipendentemente dalle strategie scelte dagli altri agenti Equilibrio di Nash: ogni giocatore gioca la strategia ottimale, date le strategie scelte dagli altri giocatori N. B. l’equilibrio in strategie dominanti è un caso particolare di equilibrio di Nash (l’equilibrio in strategie dominanti è anche un equilibrio di Nash. Il contrario non è vero)

E ADESSO CHE TUTTO E’ PIU’ CHIARO (FORSE!)… … ANY QUESTIONS? E-mail: andrea. incerpi@student. unisi. it