Hypotesprvning LarsGran Johansson Filosofiska Institutionen Uppsala Universitet Larsgoran

Hypotesprövning Lars-Göran Johansson Filosofiska Institutionen Uppsala Universitet Lars-goran. johansson@filosofi. uu. se Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 1

Teser • • • Den minsta gemensamma nämnaren för alla vetenskaper är att man ställer upp och testar hypoteser. Att testa en hypotes innebär att vara beredd att ge upp den! Man kan aldrig slutgiltigt bevisa en hypotes. Om hypotesen och observationerna inte stämmer så måste man ge upp antingen hypotesen, någon hjälphypotes, eller beskrivningen av observationerna; men Man kan inte rent logiskt avgöra vad som är fel. Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 2

W. V. O Quine: ”We and other animals notice what goes on around us. This helps us by suggesting what we might expect and even how to prevent it, and thus fosters survival. However, the expedient works only imperfectly. There are surprises, and they are unsettling. How can we tell when we are right? We are faced with the problem of error. ” Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson . 3

Hypotetisk-Deduktiv Metod Ställ upp en hypotes Härled konsekvenser från hyptesen Jämför konsekvenserna med observationer och experiment Slutsats: styrkt eller falsifierad? Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 4

Francesco Redi: ”Jag började tro att alla maskar som fanns i kött kom från flugor och inte av förruttnelse. Jag blev övertygad när jag lade märke till, att innan köttet blev fullt av maskar, svärmade det flugor kring det av just samma slag som föddes i det. Tro som inte bekräftas av försök är fåfäng. Därför lade jag en död orm, lite fisk och en skiva kalvkött i fyra stora kolvar med vid hals. Dessa tillslöt och förseglade jag. Sedan fyllde jag samma antal kolvar på samma sätt men lämnade dem öppna. Flugor sågs ideligen passera in och ut i de öppna kolvarna. Köttet och fisken i dem blev bemängda med maskar. I de slutna kolvarna fanns inga maskar trots att köttet nu var ruttet. Sålunda kan köttet av döda djur inte alstra maskar utan att ägg från de levande läggs inuti det. Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 5

Forts. ”Eftersom luften hade utestängts från de slutna kolvarna gjorde jag ett nytt försök för att utesluta alla tvivel. Jag lade kött och fisk i en bägare som täcktes med gasväv. För att ytterligare skydda den mot flugor placerade jag den i en gastäckt bur. Jag såg aldrig några maskar i köttet trots att det fanns mängder på buren, och flugor hela tiden landade på den yttre gasväven och placerade sina maskar där. ” Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 6

Redis testning av uralstring. Hypotes: Larver uppstår spontant i ruttnande kött. Empirisk konsekvens: Om man i en tillsluten kruka förvarar ruttnande kött så kommer man efter en tid att kunna observera larver i den. Hjälphypotes: Övertäckning av en kruka med papper påverkar inte uralstringsprocessen. Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 7

Argumentform: Modus Tollens • Om (H och Hj) så E • E falsk _____________ • H eller Hj falsk(a) Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 8

Emile Durkheim: H: Självmordsincidencen är högre i samhällen med låg integrationsgrad än i samhällen med hög integrationsgrad. Hj 1: Katolska samhällen är mer integrerade än protestantiska, om övriga omständigheter är lika. Hj 2: I Schweitz är andra faktorer än religionsform irrelevanta för självmordsincidensen. E: Katolska kantoner i Schweitz har lägre självmordsincidens än protenstantiska. Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 9

Observationer Typ av samhälle: självmord/miljon inv. Katolska kantoner 86, 7 Blandade 212, 0 Protestantiska 326, 3 Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 10

Claude Bernard (1813 - 1878) Claude Bernard fann att följande generaliseringar är sanna: Köttätare har sur och klar urin. växtätare har alkalisk och grumlig urin. Men några nyanlända kaniner (köpta av uppfödare) visade sig ha sur och klar urin! Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 11

Analys H: De nyanlända kaninerna hade svultit och därvid förbrännt sitt eget kött. E 1: Om man ger kaninerna gräs får de åter alkalisk och grumlig urin. E 2: Vid dissektion visar kaninerna tecken på att de tillgodogjort sig sitt eget kött. E 3: Om hästar utsätts för svält, så får de sur och klar urin. Om( H och T), så E 1 och E 2 och E 3. 'E 1', 'E 2' och 'E 3' är sanna. _____________ H är styrkt! Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 12

Hypotetisk-Deduktiv Metod 1. Ställ upp en hypotes 2. Härled empiriska konsekvenser från hypotesen och nödvändiga hjälphypoteser. 3. Jämför de empiriska konsekvenserna med empiriska resultat. 4. Dra slutsatser; är hypotesen styrkt eller är hypotesen eller hjälphypoteserna felaktiga? Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 13

Slutsatser: 1: Man kan aldrig slutgiltigt bevisa en hypotes med ett empiriskt test. 2: Man kan aldrig med rent logiska medel avgöra vilket antagande som är falskt om inte empiriska konsekvenser och empiriska resultat överensstämmer. Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 14

Allmän relativitetsteori GTR: – E=mc 2 – E=hf – m=hf/c 2 – Alltså: även en foton har massa och påverkas av solens gravitation Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 15

Test av GTR Fotoner bör attraheras av solens gravitation sun Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 16

Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 17

Definitioner Hypotes =def En sats som vi i) inte är helt säkra på dess sanning ii) använder som premiss i härledning av empiriska konsekvenser. Empirisk Konsekvens =def. En sats som i) följer av en hypotes och ev. ett antal hjälphypoteser ii) under lämpliga omständigheter kan avgöras av en observation. Hjälphypotes =def. En sats som i) är nödvändig för att härleda en empirisk konsekvens ur en hypotes och ii) i den givna situationen inte testas utan antas vara sann. Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 18

Ad hoc-hypotes = def. en hypotes som införes uteslutande för att rädda en teori som inte längre överensstämmer med våra erfarenheter som inte är motiverad av att den förenklar teorin eller möjliggör för oss att härleda nya förutsägelser. Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 19

Geocentriskt system Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 20

Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 21

Statistisk hypotesprövning • • Ställ upp en hypotes H om en egenskap i en population Nollhypotes H 0: H är falsk, dvs P(H)+P(H 0)=1 Bestäm signifikansnivån: 0. 05, 0, 01 eller 0, 001 Ta ett stickprov av storlek n ur populationen och observera egenskapen i stickprovet • Beräkna sannolikheten, givet att H 0 är sann, för att erhålla observationsresultaten, eller bättre, i stickprovet. • Om denna sannolikhet är högre än signifikansnivån, så förkasta H. Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 22

Statistisk hypotesprövning Antag att vi har en ny medicin som kanske botar mot en dödlig sjukdom Vi väljer slumpvis ut 18 patienter med sjukdomen, som delas i testgrupp och kontrollgrupp Efter en tid är resultatet: Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 23

Exempel statistisk hypotesprövning Behandlade Obehandlade Levande 6 1 Döda 3 8 Summa 9 9 Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 24

Sannolikhetsberäkning Vad är sannolikheten för att erhålla just den tabell vi har, eller en med ännu större skillnad mellan grupperna, givet att medicinen inte har någon verkan, utan att det är andra faktorer som styrkt processerna? Kan beräknas med enbart kombinatorik! Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 25

Kombinatorik På hur många sätt kan 7 svarta och 11 vita kulor delas i två lika stora högar? Hur många av dessa sätt är sådana att 6 svarta och 3 vita kommer i den första högen? Kvoten mellan dessa tal är sannolikheten för den observerade fördelningen, givet att kulornas färg inte har något att göra med uppdelningen, dvs sannolikheten för att enbart slumpen åstadkom utfallet. Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 26

OBS Lägg märke till skillnaden mellan 1. Sannolikheten för en hypotes H givet observationerna: p(H|O) 2. Sannolikheten för att erhålla de observationer som faktiskt erhållits, givet hypotesen: p(O|H). Det är den första sannolikheten vi vill veta men den andra vi kan beräkna! Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 27

Två slags fel: Fel 1. Vi förkastar h, fast den är sann: fel av första slaget Fel 2. För accepterar h, fast den är falsk: fel av andra slaget Tillämpning på korrelationsstudier: 1. Vi finner att korrelationen inte är signifikant, trots att det faktiskt föreligger en korrelation i hela populationen. 2. Vi finner att korrelationen är signifikant och drar slutsatsen att den föreligger i hela populationen, trots att så inte är fallet. Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 28

Quine’s holism ”The totality of our so-called knowledge or beliefs, from the most casual matters of geography and history to the profoundest laws of atomic physics or even of pure mathematics and logic, is a manmade fabric which impinges on experience only along the edges. Or, to change the figure, total science is like a field of force whos boundary conditions are experience. A conflict with experience at the periphery occacions readjustments in the interior of the field. Truth values have to be redistributed over some of our statements. Reevaluation of some statements entails reevaluation of others, because of their logical interconnections. Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 29

Continued ”The total field is so underdetermined by its boundary conditions, experience, that there is much latitude of choice as to what statements to reevaluate in the light of any single contrary experience. No particular experiences are linked with any particular statements in the interior of the field, except indirectly through considerations of equilibrium affecting the field as a whole. " Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 30

Bayes teorem H 0 = nollhypotesen H = testhypotesen U= utfallet P(U/H) kallas ’likelihood’ P(H) kallas ’prior’ Hyptetisk-deduktiv metod Lars-Göran Johansson 31