Hidrosttica Prof Fernanda Maura HIDROSTTICA a parte da

Hidrostática Prof. Fernanda Maura

HIDROSTÁTICA É a parte da Hidráulica que estuda os líquidos em repouso, bem como as forças que podem ser aplicadas em corpos neles submersos. FLUIDO É qualquer coisa que pode fluir, escoar. Isto inclui líquidos e gases.

Densidade de um Corpo →d m→massa do corpo(kg, g, . . . ) VC →Volume do corpo(m 3, cm 3, L, . . . ) Massa Específica de uma Substância →μ m→massa de subst. (kg, g, . . . ) VS →Volume de substância(m 3, cm 3, L)

? DENSIDADE OU MASSA ESPECÍFICA ? A diferença entre DENSIDADE e MASSA ESPECÍFICA fica bem clara quando falamos de objetos OCOS. Neste caso a DENSIDADE leva em consideração o volume completo e a MASSA ESPECÍFICA apenas a parte que contêm substância ***Para líquidos e corpos maciços não há distinção entre densidade e massa específica.

Exemplo: Exemplo O corpo abaixo possui massa de 2. 000 g. Determine sua densidade e a massa específica do material que o constitui. 400 cm 3 100 cm 3

RELAÇÃO ENTRE UNIDADES As unidades mais usadas para a densidade são kg / m 3 e g / cm 3. Vamos então verificar qual é a relação entre elas. Sabemos que: Assim: Portanto: 1 m = 102 cm ou 1 cm = 10 -2 m 1 m 3 = 106 cm 3 ou 1 cm 3 = 10 -6 m 3 1 kg / m 3 = 10 -3 g / cm 3 ou 1 g / cm 3 = 103 kg/m 3 Substância Massa específica (g/cm 3) Água 1, 0 Ar 0, 0013 Mercúrio 13, 6 Corpo Humano 1, 07

PRESSÃO A pressão é a força a que um objeto está sujeito dividida pela área da superfície sobre a qual a força age. Definimos a força aqui como sendo uma força agindo perpendicularmente à superfície. PESO = (FORÇA) ÁREA A

Pressão Atmosférica É a pressão que a atmosfera exerce sobre a superfície da Terra. Varia de acordo com a altitude e é possível medir o seu valor. Ao nível do mar, ela é máxima e equivale a uma coluna de 76 cm. Hg (= 1 atm).

Experiência de Torricelli, físico italiano, realizou uma famosa experiência que, além de demonstrar que a pressão existe realmente, permitiu a determinação de seu valor. Torricelli encheu de mercúrio (Hg) um tubo de vidro com mais ou menos 1 metro de comprimento; em seguida fechou a extremidade livre do tubo e o emborcou numa vasilha contendo mercúrio. Quando a extremidade do tudo foi aberta, a coluna de mercúrio desceu, ficando o seu nível aproximadamente 76 cm Mas acima do nível do mercúrio dentro da vasilha. px = p y px = patm e py = pcoluna, assim: patm = pcoluna

Pressão Hidrostática É a pressão exercida por um líquido. Uma coluna de líquido de densidade exerce pressão e que essa pressão vale p = · g · h, sendo h a profundidade ou a altura da coluna. . SI→ N/m 2 kg/m 3 m/s 2 m P A h

Variação da pressão exercida por um líquido Pode-se demonstrar, de uma forma muito simples, a variação de pressão com a altura. Basta, para isso, fazermos perfurações num recipiente cheio de líquido em posições diferentes. O jorro sairá cada vez mais forte à medida que aumentarmos a altura da coluna de líquido (isto é, nos pontos mais baixos). Para dois líquidos temos: p. H = μ 1. g. h 1 + μ 2. g. h 2

VALOR DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA Pascal repetiu a experiência no alto de uma montanha e verificou que o valor da pressão atmosférica era menor do que ao nível do mar. Concluiu que quanto maior for a altitude do local, mais rarefeito será o ar e menor será a altura da camada de ar que atuando na superfície de mercúrio. VARIAÇÃO DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA COM A ALTITUDE (m) PRESSÃO ATMOSFÉRICA (cm Hg) 0 500 1. 000 2. 000 3. 000 76 72 67 60 53 (10, 33 m. H 2 O) (7, 21 m. H 2 O)

PRESSÃO TOTAL OU ABSOLUTA A pressão no interior de um líquido em equilíbrio é a soma da pressão atmosférica e da pressão da coluna de líquido. Patm 1 h 2 p = patm + · g · h (PRESSÃO ABSOLUTA)

Teorema de Stevin Os pontos 1 e 2 estão no interior de um fluido de densidade μ. p. A = . g. h A p. B = . g. h B Fazendo p. B – p. A, temos: p. B – p. A = . g. h. B – . g. h. A p. B – p. A = . g (h. B – h. A) p. B – p. A = . g. h p. B = p. A + . g. h Δp = μ. g. Δh

PARADOXO HIDROSTÁTICO Num fluido qualquer, a pressão não é a mesma em todos os pontos. Porém, se um fluido homogêneo estiver em repouso, então todos os pontos numa superfície plana horizontal estarão à mesma pressão. A pressão nas linhas marcadas na figura será a mesma, se estiverem em um mesmo plano horizontal

Se colocarmos dois líquidos não miscíveis num tubo em forma de U, as alturas alcançadas pelos líquidos, contadas a partir da superfície de separação, são inversamente proporcionais as massas específicas dos líquidos. Quando líquidos não miscíveis são colocados em um recipiente, eles se dispõem do fundo para a boca do recipiente, segundo a ordem decrescente das suas densidades: a superfície de separação entre dois líquidos não miscíveis é plana e horizontal.

Teorema de Pascal A pressão aplicada a um fluido dentro de um recipiente fechado é transmitida, sem variação, a todas as partes do fluido, bem como às paredes do recipiente. Aplicação: Prensa Hidráulica

Princípio de Arquimedes Todo corpo imerso total ou parcialmente num líquido recebe uma força vertical, de baixo para cima, igual ao peso da porção de líquido deslocada pelo corpo. Empuxo Força vertical de baixo para cima que o líquido exerce sobre o corpo imerso. É o peso do liquido deslocado. E = md. g Como, md = l. Vd, substituímos: E = l. V d. g A causa do empuxo é o fato de a pressão aumentar com a profundidade!