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Fluidos Hidrostática Pedagogía en Física

Fluidos Hidrostática La presión indica la relación entre la magnitud de una fuerza aplicada y el área sobre la cual actúa. En cualquier caso en que exista presión, una fuerza actuará en forma perpendicular sobre una superficie. Matemáticamente la presión se expresa por: P= Presión en N/m 2 = Pascal Unidades de medida F= Magnitud de la fuerza perpendicular a la superficie en newtons (N) A= Área o superficie sobre la que actúa la fuerza en metros cuadrados (m 2)

Fluidos Hidrostática La expresión matemática de la presión indica que: cuanto mayor sea la magnitud de la fuerza aplicada, mayor será la presión para una misma área; así pues, cuando la magnitud de la fuerza aumenta al doble, también la presión se incrementa en la misma proporción, de decir, al doble; si la magnitud de la fuerza aumenta al triple, la presión se incrementa al triple, siempre y cuando no varíe el área sobre la que actúa la fuerza. Cuando se aplica una misma magnitud de fuerza, pero el área aumenta, la presión disminuye de manera inversamente proporcional al incremento de dicha área. La presión es directamente proporcional ala magnitud de la fuerza e inversamente proporcional al área sobre la que actúa dicha magnitud de la fuerza. Un ladrillo ejercerá menor presión sobre el suelo si se coloca por una de sus caras de mayor área, que si se pone por una de menor. Mayor área, menor presión. Pedagogía en Física Menor área mayor presión

Fluidos Hidrostática Una mujer usa zapatos de tacón y el intenso dolor que le puede provocar a cualquier persona que reciba un pisotón. Sin embargo , si la mujer usa zapatos tenis, a pesar de tener el mismo peso y, por tanto, aplicar la misma magnitud de fuerza sobre el suelo, como hay una mayor área, ejercerá menor presión y producirá menos hundimiento en el suelo blando. El hundimiento no es un indicador de la fuerza, sino dela presión que ejerce unos objetos sobre otros. El elefante es el mamífero terrestre más pesado, deja huellas poco visibles si el suelo es duro, ya que las almohadillas de su patas distribuyen la fuerza debida a su peso y la presión casi no llega a deformarlo. Pedagogía en Física

Fluidos Hidrostática Presión hidrostática La presión hidrostática es aquella que origina todo líquido en todos los puntos del líquido y las paredes del recipiente que lo contiene. Esto se debe a la fuerza que el peso de las moléculas ejerce sobre un área determinada. La presión aumenta conforme sea mayor la profundidad, y sólo es nula en la superficie libre del liquido. La presión hidrostática (Ph) en cualquier punto puede calcularse multiplicando el peso específico (Pe) por la altura (h) que hay desde la superficie libre del líquido hasta el punto considerado: Ph = P e. h Pedagogía en Física

Fluidos Hidrostática ión s e r Exp ática em t a M P h= ρ. g. h Donde Ph= Presión hidrostática en N/m 2 = pascal = Pa ρ= Densidad del líquido en kg/m 3 g= Magnitud de la aceleración de la gravedad, igual a 9. 8 m/s 2 h= Altura de la superficie libre al punto en metros (m) PUCV, Facultad de Ciencias, Instituto de Física, Pedagogía en Física

Fluidos Hidrostática La tierra está rodeada por una capa de aire llamada atmósfera. El aire, que es una mezcla de 20% de oxígeno, 79% de nitrógeno y 1% de gases raros debido a su peso ejerce una presión sobre todos los objetos o cuerpos físicos que están en contacto con él, la cual es llamada presión atmosférica. La presión atmosférica varía con la altura, por lo que al nivel del mar tiene su máximo valor o presión normal equivalente a: 1 atmósfera= 760 mm de Hg A medida que es mayor la altura sobre el nivel del mar, la presión atmosférica disminuye La presión atmosférica es la presión que ejerce el aire sobre la Tierra. Pedagogía en Física

Fluidos Hidrostática En un fluido la presión depende únicamente de la profundidad. Todo aumento de presión en la superficie se transmite a todos los puntos del fluido. Esto lo reconoció por primera vez el científico francés Blaise Pascal (1623– 1662), y se le conoce como el “Principio de Pascal”. PUCV, Facultad de Ciencias, Instituto de Física, Pedagogía en Física

Fluidos Hidrostática Se aplica una fuerza descendente a un pequeño émbolo de área A 1. La presión se transmite a través del fluido a un émbolo más grande de área A 2. F 1 A 2 La magnitud de F 2 es mayor que la magnitud de F 1 por un factor de F 2 PUCV, Facultad de Ciencias, Instituto de Física, Pedagogía en Física

Fluidos Hidrostática Todo cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido es empujado hacia arriba por una fuerza cuya magnitud es igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo. Supóngase que enfocamos nuestra atención en el cubo de agua que está en el recipiente de la figura. Este cubo de agua está en equilibrio sujeto a la acción de las fuerzas que se ejercen sobre él. Una de ellas es la fuerza de gravedad. ¿Qué contrarresta esa fuerza descendente? Al parecer, el agua que está debajo del cubo lo levanta y lo mantiene en equilibrio. Por lo tanto, la fuerza de flotación, B, sobre el cubo de agua debe ser exactamente igual en cuanto a magnitud que el peso del agua contenida en el cubo. B=w PUCV, Facultad de Ciencias, Instituto de Física, Pedagogía en Física

Fluidos Hidrostática Imaginemos ahora que el cubo de agua se sustituye por un cubo de acero de las mismas dimensiones. ¿Cuál es la fuerza de flotación sobre el acero? El agua que rodea a un cubo se comporta de la misma manera ya sea que el cubo esté hecho de agua o de acero. Por lo tanto “La fuerza de flotación que actúa sobre el cubo de acero es igual a la fuerza de flotación que actúa sobre un cubo de agua de las mismas dimensiones”. La presión en el fondo del cubo de la figura es mayor que la presión en la parte superior en la cantidad fgh, donde f es la densidad del fluido y h la altura del cubo. PUCV, Facultad de Ciencias, Instituto de Física, Pedagogía en Física

Fluidos Hidrostática Puesto que la diferencia de presión P, es igual a la fuerza de flotación por unidad de área, es decir Vemos que B = ( P)(A) B = ( fh)(A) B = fg. V donde V es el volumen del cubo dado que la masa del cubo es M = f. V Entonces B = f. Vg = Mg = wf Donde wf es el peso del fluido desplazado. PUCV, Facultad de Ciencias, Instituto de Física, Pedagogía en Física

Fluidos Hidrostática Un objeto totalmente sumergido Cuando un objeto está totalmente sumergido en un fluido de densidad f , la fuerza de flotación ascendente tiene una magnitud B = f. V 0 g, donde V 0 es el volumen del objeto. Si la densidad del objeto es 0, la fuerza descendente es mg = 0 V 0 g. La fuerza neta que se ejerce sobre el cuerpo es B – w = ( f – 0)V 0 g. Por lo tanto, si la densidad del objeto es menor que la densidad del fluido, la fuerza neta es ascendente y el objeto sin apoyo se acelera hacia arriba. Si la densidad del objeto es mayor que la densidad del fluido, la fuerza neta es descendente y el objeto sin apoyo se hunde. PUCV, Facultad de Ciencias, Instituto de Física, Pedagogía en Física

Fluidos Hidrostática Un objeto flotante Considérese ahora un objeto en equilibrio estático que flota sobre un fluido, es decir un objeto parcialmente sumergido. En este caso, la fuerza de flotación ascendente está equilibrada por la fuerza de gravedad descendente que actúa sobre el objeto. Si Vf es el volumen del fluido desplazado por el objeto (que corresponde al volumen de la parte del objeto que está debajo del nivel del fluido), entonces la magnitud de la fuerza de flotación está dada por B = f. V fg Puesto que el peso del objeto es W = mg = 0 V 0 g y w = B Vemos que f. Vfg = 0 V 0 g PUCV, Facultad de Ciencias, Instituto de Física, Pedagogía en Física

Fluidos Hidrostática Vejigas natatorias de los peces En condiciones normales, la densidad media de un pez es ligeramente mayor que la densidad del agua. En este caso, un pez se hundiría si no tuviese un mecanismo para ajustar su densidad: la regulación interna del tamaño de la vejiga natatoria. De esta manera los peces mantienen una flotabilidad neutra mientras nadan a diversas profundidades. PUCV, Facultad de Ciencias, Instituto de Física, Pedagogía en Física

Fluidos Hidrostática Prueba del anticongelante del automóvil Cuando el dependiente de una bencinera revisa el anticongelante del auto o el estado de la batería, suele utilizar dispositivos que aplican el principio de Arquímedes. La figura muestra un dispositivo que se utiliza para revisar el anticongelante del radiador de un auto. Las pequeñas esferas del tubo cerrado tienen diferente densidad, de tal modo que todas ellas flotan cuando el tubo se llena con agua pura y ninguna flota en el anticongelante puro. Una de ellas flota en una mezcla al 5%, dos en una mezcla al 10% y así sucesivamente. El número de esferas que flotan sirve, por consiguiente, como una medida del porcentaje de anticongelante en la mezcla. PUCV, Facultad de Ciencias, Instituto de Física, Pedagogía en Física

Fluidos Hidrostática La carga de las baterías para auto se determina por medio del proceso llamado del “Punto Mágico” que está integrado en la batería. Un punto rojo indica que tiene carga suficiente, un punto negro indica que ha perdido su carga. Esto se debe a que, si la carga es suficiente, la densidad del líquido que contiene es lo bastante alta para que flote la esfera roja. A medida que la batería pierde su carga, la densidad del líquido disminuye y la esfera se hunde bajo la superficie del líquido, donde el punto se ve negro. PUCV, Facultad de Ciencias, Instituto de Física, Pedagogía en Física

Fluidos Hidrostática Bibliografía Serway, R. , Jewett, J. (2005). Física, para ciencias e ingeniería 6ª. Ed. Mexico: International Thomson Editores. PUCV, Facultad de Ciencias, Instituto de Física, Pedagogía en Física