GOLPE DE ARIETE Jos Agera Soriano 2011 1

GOLPE DE ARIETE José Agüera Soriano 2011 1

GOLPE DE ARIETE • CIERRE INSTANTÁNEO • CIERRE GRADUAL • CONDUCCIONES EN HIDROELÉCTRICAS • IMPULSIONES Instalación Peligrosidad del aire en conducciones. Ventosas Punto de funcionamiento. Potencia del grupo Diámetro económico Golpe de ariete. Tiempo de anulación del caudal Dispositivos para reducir el golpe de ariete Altura de aspiración Cálculo de una impulsión simple José Agüera Soriano 2011 2

CIERRE INSTANTÁNEO c c José Agüera Soriano 2011 3

CIERRE INSTANTÁNEO Propagación de la onda 1. a) fluido incompresible (no existe) b) tubería inelástica (difícil de conseguir) c= 2. a) fluido compresible (siempre) b) tubería inelástica c=a 3. a) fluido compresible b) tubería elástica (es lo habitual) c<a José Agüera Soriano 2011 4

Fórmula de Allievi al pasar de V a V' menor (V' < V): Para DV = V más peligroso: José Agüera Soriano 2011 5

Velocidad de sonido Sería la velocidad de la onda en una tubería inelástica: a = c. Trabajo de la fuerza F La fuerza F que comprime la rodaja pasa de F = 0 en C, a F = S·Dp en C'. Energía cinética que desaparece José Agüera Soriano 2011 6

Igualando ambas expresiones se obtiene: Sustituyendo de nuevo Dp por su valor: Velocidad del sonido en el agua K = 2, 03 109 N/m 2 (tabla 4): José Agüera Soriano 2011 7

Celeridad de la onda en tuberías K = módulo elasticidad fluido K´ = módulo elasticidad material e = espesor tubería Para el agua, Allievi propuso: Llamando k al adimensional 1010/K', José Agüera Soriano 2011 8

Cuando hay dos materiales, TABLA 13. Valores orientativos de k Hierro y acero Hormigón armado Fundición Fibrocemento Poliester Plomo PVC k = 0, 5 k=5 k 5 k=1 k 5, 4 (5 6) k = 6, 6 k=5 k 33 (20 50) José Agüera Soriano 2011 9

EJERCICIO Calcúlese la velocidad de la onda en una tubería de 600 mm de diámetro, que tiene una capa de acero (K' = 2 1010 kgf/m 2) de 1 mm de espesor y otra de hormigón (K' = 2 109 kgf/m 2) de 60 mm. Solución Espesor equivalente Velocidad de propagación José Agüera Soriano 2011 10

Oscilaciones de presión en la tubería (seguimos en la hipótesis de anulación instantánea de caudal) t=0 José Agüera Soriano 2011 11

t = L/c t = (L/2)/c José Agüera Soriano 2011 12

t = 2 L/c t = (3 L/2)/c José Agüera Soriano 2011 13

t = (5 L/2)/c t = 3 L/c José Agüera Soriano 2011 14

t = (7 L/2)/c t = 4 L/c situación igual a t=0 El fenómeno se repetiría cada tiempo, t = 4 L/c, pero cada vez con menor intensidad hasta anularse. José Agüera Soriano 2011 15

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Golpe de ariete en conducciones cortas Fórmula de Micheaud En una conducción corta (L < Lc), Dp aumenta con L y con V y disminuye con T. José Agüera Soriano 2011 21

Fórmula de Jouguet mitad que el dado por Micheaud. en la que 1 < k < 2. José Agüera Soriano 2011 22

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EJERCICIO Calcúlese el golpe de ariete en una conducción de acero de 4000 mde longitud, 1 m de diámetro y 9 mm de espesor (Q = 1, 5 m 3/s y T = 3 s). Solución Celeridad de la onda Longitud crítica (conducción larga) José Agüera Soriano 2011 24

Velocidad media Golpe de ariete Por la fórmula de Micheaud, antes de aparecer la de Allievi, se hubiera considerado: muy supervalorado. José Agüera Soriano 2011 25

EJERCICIO Calcúlese el golpe de ariete en una conducció de hormigón armado, de 400 m de longitud, 2, 8 m de diámetro y 0, 4 m de espesor (Q = 40 m 3/s y T = 6 s). Solución Celeridad de la onda Longitud crítica (conducción corta) José Agüera Soriano 2011 26

Velocidad media Golpe de ariete José Agüera Soriano 2011 27

Tubería de característica variable Velocidad media de la onda Valor medio de la velocidad del flujo José Agüera Soriano 2011 28

GOLPE DE ARIETE CENTRALES HIDROELÉCTRICAS LP después del cierre LP antes del cierre golpe de ariete chimenea de equilibrio válvula José Agüera Soriano 2011 29

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