TURBINAS DE VAPOR Jos Agera Soriano 2012 1

TURBINAS DE VAPOR José Agüera Soriano 2012 1

En la turbina, el vapor transforma primero su entalpía en energía cinética y, luego, ésta es cedida al rodete obteniéndose el trabajo técnico correspondiente. José Agüera Soriano 2012 2

corona fija 0 1 2 José Agüera Soriano 2012 3

Fuerza sobre un conducto corona fija F 0 1 2 José Agüera Soriano 2012 4

Fuerza sobre un conducto corto Velocidad tangencial corona fija u = r ·w F u 0 1 2 José Agüera Soriano 2012 5

Fuerza sobre un conducto corto Velocidad tangencial corona fija u = r ·w F Potencia interior P=F·u u 0 1 2 José Agüera Soriano 2012 6

Clasificación fundamental de las turbinas Dependiendo del diseño de los álabes, la transformación de entalpía en energía cinética se origina en lugares diferentes. Turbinas de acción Si la transformación tiene lugar en órganos fijos Turbinas de reacción Si la transformación tiene lugar en el rodete José Agüera Soriano 2012 7

Clasificación fundamental de las turbinas Dependiendo del diseño de los álabes, la transformación de entalpía en energía cinética se origina en lugares diferentes. Turbinas de acción Si la transformación tiene lugar en órganos fijos Turbinas de reacción Si la transformación tiene lugar en el rodete En realidad, las dos tienen el mismo principio físico de funcionamiento: la fuerza sobre los álabes del rodete aparece a causa de la variación de cantidad de movimiento del flujo a su paso por el mismo. José Agüera Soriano 2012 8

Turbina de acción (de vapor) de Laval Carl Gustaf de Laval (1849 -1939) José Agüera Soriano 2012 9

Turbina de reacción de vapor (pura) Esfera giratoria de Herón (120 a. C. ) José Agüera Soriano 2012 10

La turbina pura de reacción no se ha desarrollado industrialmente. Cuando hablamos de turbinas de reacción, nos estaremos refiriendo a mixtas de acción y reacción. José Agüera Soriano 2012 11

La turbina pura de reacción no se ha desarrollado industrialmente. Cuando hablamos de turbinas de reacción, nos estaremos refiriendo a mixtas de acción y reacción. acción: h 1 = h 2; e = 0 reacción: ho = h 1; e = 1 mixtas: h 1 > h 2; e < 1 José Agüera Soriano 2012 12

Clasificación según la dirección del flujo en el rodete José Agüera Soriano 2012 13

Clasificación según la dirección del flujo en el rodete Las fuerzas de presión, o son paralelas al eje (axiales) o atraviesan el eje: no contribuyen al par motor. José Agüera Soriano 2012 14

En la actualidad las turbinas de vapor y de gas son usualmente axiales. José Agüera Soriano 2012 15

Pérdidas interiores 1) Por rozamientos internos 2) Por choques 3) La velocidad de salida 4) Por fugas intersticiales Pérdidas exteriores 1) Por rozamientos mecánicos 2) Por rozamiento de disco José Agüera Soriano 2012 16

Triángulos de velocidades velocidad absoluta (del flujo) velocidad relativa (del flujo) respecto al álabe móvil velocidad tangencial (del álabe móvil) ángulo que forma la velocidad absoluta con la tangencial ángulo que forma la velocidad relativa con la tangencial con subíndice (1) para el triángulo de entrada en el rodete con subíndice (2) para el triángulo de salida del rodete José Agüera Soriano 2012 17

Triángulos de velocidades acción José Agüera Soriano 2012 reacción 18

Triángulos de velocidades acción José Agüera Soriano 2012 reacción 19

Condiciones de diseño • Para que no se produzcan choques, la velocidad relativa ha de ser tangente a los álabes del rodete. • Para que la velocidad absoluta de salida sea menor, a 2 ha de estar próximo a los 90º. José Agüera Soriano 2012 20

Ecuación de Euler Fuerza sobre los álabes del rodete José Agüera Soriano 2012 21

Ecuación de Euler Fuerza sobre los álabes del rodete Par motor El par motor es provocado por las fuerzas, José Agüera Soriano 2012 22

Ecuación de Euler Potencia interior en el eje José Agüera Soriano 2012 23

Ecuación de Euler Potencia interior en el eje Trabajo interior en el eje Por unidad de masa: Que es la ecuación Euler. José Agüera Soriano 2012 24

Ecuación fundamental de las turbomáquinas a) es aplicable a líquidos y a gases; b) no depende de la trayectoria del fluido en el rodete; sólo de los triángulos de entrada (1) y de salida (2) del mismo; c) es aplicable con independencia de las condiciones de funcionamiento. José Agüera Soriano 2012

Ecuación fundamental de las turbomáquinas a) es aplicable a líquidos y a gases; b) no depende de la trayectoria del fluido en el rodete; sólo de los triángulos de entrada (1) y de salida (2) del mismo; c) es aplicable con independencia de las condiciones de funcionamiento. El estudio es muy elemental: - no incluye el análisis de pérdidas - supone que los álabes guían perfectamente al flujo, lo que sería cierto si imaginamos infinitos álabes sin espesor material; lo que se conoce como, teoría unidimensional y/o teoría del número infinito de álabes. José Agüera Soriano 2012

Segunda forma de la ecuación de Euler Para los triángulos de entrada y salida tenemos: José Agüera Soriano 2012 27

Segunda forma de la ecuación de Euler Para los triángulos de entrada y salida tenemos: José Agüera Soriano 2012 28

Segunda forma de la ecuación de Euler Para los triángulos de entrada y salida tenemos: José Agüera Soriano 2012 29

Para turbinas axiales José Agüera Soriano 2012 30

Para turbinas axiales Apliquemos la ecuación de la energía entre la entrada y la salida del rodete: José Agüera Soriano 2012 31

Para turbinas axiales Apliquemos la ecuación de la energía entre la entrada y la salida del rodete: Si además son de acción (h 1 = h 2) José Agüera Soriano 2012 32

Coeficiente de recuperación La velocidad de salida de un escalonamiento se aprovecha en parte como velocidad de entrada en el siguiente: q = coeficiente de recuperación. José Agüera Soriano 2012 33

Coeficiente de recuperación La velocidad de salida se aprovecha mejor cuando los escalonamientos están próximos (1 y 2). No así cuando hay una extracción; la velocidad de entrada en el escalonamiento 3 es prácticamente nula. José Agüera Soriano 2012 34

Rendimiento interno de un escalonamiento En tubomáquinas térmicas, los rozamientos internos y las pérdidas intersticiales se contemplan conjuntamente: pérdidas internas. El rendimiento interno sería: José Agüera Soriano 2012 35

Velocidad isoentrópica cs José Agüera Soriano 2012 36

Velocidad isoentrópica cs Rendimiento interno José Agüera Soriano 2012 37

Velocidad isoentrópica cs Rendimiento interno José Agüera Soriano 2012 38

Velocidad isoentrópica cs Rendimiento interno Turbinas axiales (u 1 = u 2 = u): José Agüera Soriano 2012 39

Rendimiento interno de la turbina Con varios escalonamientos, la suma de las caídas de entalpía es mayor que la caída total: el rendimiento resulta mayor. José Agüera Soriano 2012 40

Turbina de acción (de vapor) de Laval Carl Gustaf de Laval (1849 -1939) José Agüera Soriano 2012 41

Escalonamiento de acción José Agüera Soriano 2012 Turbinas de acción 42

Escalonamiento de acción José Agüera Soriano 2012 Turbinas de acción 43

Escalonamiento de acción José Agüera Soriano 2012 Turbinas de acción 44

Turbinas de acción La sección entre álabes del rodete ha de ser constante, para que no haya variación de velocidad. José Agüera Soriano 2012 45

Turbinas de acción La sección entre álabes del rodete ha de ser constante, para que no haya variación de velocidad. José Agüera Soriano 2012 46

Turbinas de acción La sección entre álabes del rodete ha de ser constante, para que no haya variación de velocidad. José Agüera Soriano 2012 47

Turbinas de acción La sección entre álabes del rodete ha de ser constante, para que no haya variación de velocidad. José Agüera Soriano 2012 48

Rendimiento interno teórico Turbinas de acción Turbinas axiales (u 1 = u 2 = u): José Agüera Soriano 2012 49

Rendimiento interno teórico Turbinas de acción Turbinas axiales (u 1 = u 2 = u): Sustituyendo para las de acción: José Agüera Soriano 2012 50

Rendimiento interno teórico Turbinas de acción Turbinas axiales (u 1 = u 2 = u): Sustituyendo para las de acción: José Agüera Soriano 2012 51

Turbinas de acción Ecuación de una parábola que pasa por el origen. José Agüera Soriano 2012 52

Turbinas de acción Ecuación de una parábola que pasa por el origen. El rendimiento se anula cuando es nulo alguno de los dos factores: u/cs = 0; el rodete está frenado u/cs = cos a 1; el rodete iría tan rápido que el flujo lo atraviesa sin cederle energía (c 1 = c 2). José Agüera Soriano 2012 53

Turbinas de acción José Agüera Soriano 2012 54

Turbinas de acción José Agüera Soriano 2012 55

Turbinas de acción José Agüera Soriano 2012 56

Turbinas de acción José Agüera Soriano 2012 57

Dimensiones límite l = hasta 0, 95 m José Agüera Soriano 2012 58

Dimensiones límite l = hasta 0, 95 m u(medio) = 400 m/s (u = w · r = w · D/2) José Agüera Soriano 2012 59

Dimensiones límite l = hasta 0, 95 m u(medio) = 400 m/s u(exterior) = 600 m/s (u = w · r = w · D/2) u óptimo (u*) >>>> 400 m/s José Agüera Soriano 2012 60

ÁLABES José Agüera Soriano 2012 61

Escalonamientos de velocidad en turbinas de acción Consiste en intercalar una corona fija (F) entre dos rodetes (R). Con esto conseguimos reducir a mitad la u*. Este conjunto, llamado rueda Curtis, es el inicio de las turbinas actuales. (rueda Curtis) José Agüera Soriano 2012 62

Escalonamientos de presión en turbinas de acción Como la caída de entalpía es muy elevada, no hay otra que dividirla en partes (muchas), de tal manera que podamos conseguir el u óptimo (u*) en cada escalonamiento. José Agüera Soriano 2012 63

Escalonamientos de presión en turbinas de acción Comenzando con una rueda Curtis la entalpía utilizada sería desde 1 hasta B, con lo que conseguimos una gran caída de presión. A partir de B, comenzarían los escalonamientos. José Agüera Soriano 2012 64

Tres escalonamientos de presión José Agüera Soriano 2012 65

Turbina de acción con doble escalonamiento de velocidad y siete escalonamientos de presión rueda Curtis José Agüera Soriano 2012 66

Rueda Curtis José Agüera Soriano 2012 67

Rueda Curtis José Agüera Soriano 2012 68

Ejercicio: Gráfico de presiones y de velocidades absolutas en una turbina de acción con rueda Curtis y cuatro escalonamientos de presión José Agüera Soriano 2012 69

Turbina de reacción Sir Charles Algernon Parsons (1854 -1931) José Agüera Soriano 2012 70

Turbinas de reacción (Parsons) La caída de entalpía del escalonamiento se lo reparten ahora entre la corona fija y el rodete. La sección entre álabes del rodete ha de ser convergente, para que haya aumento de velocidad en el mismo. José Agüera Soriano 2012 71

Triángulos de velocidades José Agüera Soriano 2012 Turbinas de reacción 72

Escalonamiento de reacción Turbinas de reacción La velocidad absoluta , para un grado de reacción e = 0, 5, corresponderá ahora a la mitad de la caída de entalpía del escalonamiento: José Agüera Soriano 2012 73

Escalonamiento de reacción Turbinas de reacción La velocidad absoluta , para un grado de reacción e = 0, 5, corresponderá ahora a la mitad de la caída de entalpía del escalonamiento: José Agüera Soriano 2012 74

Rendimiento interno teórico Turbinas de reacción Turbinas axiales (u 1 = u 2 = u): José Agüera Soriano 2012 75

Rendimiento interno teórico Turbinas de reacción Turbinas axiales (u 1 = u 2 = u): Sustituyendo para las de reacción: José Agüera Soriano 2012 76

Rendimiento interno teórico Turbinas de reacción Turbinas axiales (u 1 = u 2 = u): Sustituyendo para las de reacción: José Agüera Soriano 2012 77

Rendimiento interno teórico Turbinas de reacción Turbinas axiales (u 1 = u 2 = u): Sustituyendo para las de reacción: José Agüera Soriano 2012 78

Turbinas de reacción Ecuación de una parábola que pasa por el origen. El rendimiento se anula cuando es nulo alguno de los dos factores: u/cs = 0; el rodete está frenado u/cs = ; el rodete iría tan rápido que el flujo lo atraviesa sin cederle energía. José Agüera Soriano 2012 79

Turbinas de reacción José Agüera Soriano 2012 80

Turbinas de reacción José Agüera Soriano 2012 81

Turbinas de reacción José Agüera Soriano 2012 82

Turbinas de reacción José Agüera Soriano 2012 83

Ejercicio. Gráfico de presiones y de velocidades absoluta en una turbina de reacción con cinco escalonamientos. José Agüera Soriano 2012 84

Condiciones óptimas acción (e = 0, 5) reacción general fórmula de Pfleiderer José Agüera Soriano 2012 85

Número z de escalonamientos José Agüera Soriano 2012 86

Número z de escalonamientos José Agüera Soriano 2012 87

Número z de escalonamientos José Agüera Soriano 2012 88

Número z de escalonamientos José Agüera Soriano 2012 89

Número z de escalonamientos Para e = 0, 5 José Agüera Soriano 2012 90

Aunque las turbinas de reacción tienen casi doble número de escalonamientos, su construcción resulta más económica por su montaje en tambor. acción José Agüera Soriano 2012 reacción 91

Pérdida por rozamiento del flujo En las de acción, la caída de entalpía por escalonamiento es mayor, y además se transforma de una vez en energía cinética en la corona fija. Mayores velocidades y curvatura de álabes más pronunciados en el rodete provocan mayores pérdidas. José Agüera Soriano 2012 92

Pérdida por velocidad de salida c 2 En las turbinas de reacción, el flujo salta más limpiamente de uno a otro escalonamiento, por lo que se aprovecha mejor la velocidad de salida de uno como velocidad de entrada en el siguiente: acción José Agüera Soriano 2012 reacción 93

Pérdida por rozamiento de disco En las de reacción es despreciable; en cambio en las de acción, cada rueda roza con el fluido estancado por ambas caras. acción José Agüera Soriano 2012 reacción 94

Empuje axial En las turbinas de reacción, la presión a la entrada de cada rodete es mayor que la de salida. Esta diferencia de presiones, multiplicada por el área de las respectivas coronas, da una fuerza en el sentido del flujo que no habría cojinete que la soportara. Habría que contrarrestarla: 1. Embolo compensador 2. Diseño en forma de diábolo José Agüera Soriano 2012 95

vapor Diseño en forma de diábolo José Agüera Soriano 2012 96

émbolo compensador José Agüera Soriano 2012 97

émbolo compensador vapor baja presión vapor alta presión José Agüera Soriano 2012 98

émbolo compensador sellado émbolo compensador vapor baja presión vapor alta presión José Agüera Soriano 2012 99

Sellado émbolo compensador José Agüera Soriano 2012 100

Empaquetadura para el sellado por la parte de alta presión Empaquetadura para el sellado por la parte de baja presión José Agüera Soriano 2012 101

Empaquetadura para el sellado por la parte de alta presión Empaquetadura para el sellado por la parte de baja presión José Agüera Soriano 2012 102

empaquetadura José Agüera Soriano 2012 103

Limitación de la potencia José Agüera Soriano 2012 104

Limitación de la potencia José Agüera Soriano 2012 105

Limitación de la potencia El factor 0, 9 tiene en cuenta el espesor de todos los álabes, que reduce la superficie de la corona circular. José Agüera Soriano 2012 106

José Agüera Soriano 2012 107

Las extracciones suponen un 35%. Esto beneficia a efectos de conseguir mayores potencias: José Agüera Soriano 2012 108

Las extracciones suponen un 35%. Esto beneficia a efectos de conseguir mayores potencias: Para aumentar la potencia habría que aumentar el número de puertas de salida. Con sólo poner la turbina de baja en forma de diábolo, ya se duplica el límite de potencia. José Agüera Soriano 2012 109

Rodete de turbina con cuatro flujos de salida. José Agüera Soriano 2012 110

Montaje de la mitad superior de coronas fijas José Agüera Soriano 2012 111

Turbina de 380 MW con cuatro flujos de salida 1/2 1 del recalentador 1/4 José Agüera Soriano 2012 1/4 1/4 112

Turbina de 700 MW con ocho flujos de salida 1/2 1 1/8 1/8 1/8 del recalentador José Agüera Soriano 2012 113

En los primeros escalonamientos los álabes son cilíndricos. Con álabes más largos, la velocidad tangencial será muy diferente en la base y en el extremo, y con ello sus triángulos Para turbinas de vapor de velocidades: álabes con torsión. José Agüera Soriano 2012 114

José Agüera Soriano 2012 115

Figuras no incluidas en las diapositivas Nota 6 -8. 7 Ejercicio 6 -8. 10 José Agüera Soriano 2012 116