Equazioni di 2 grado Forma canonica a 0

Equazioni di 2° grado

Forma canonica (a 0)

Formula risolutiva Discriminante dell’equazione

Test Un numero intero è tale che il suo quadrato supera di 12 il numero stesso. Esso vale: • 4 • -3 • 4 o -3 • non esiste un numero siffatto • nessuna delle altre risposte

Test • l’equazione in uno dei seguenti casi ha sicuramente soluzioni nel campo reale. In quale caso? • A>0, B = 0, C<0 • A<0, B = 0, C<0 • A>0, B = 0, C>0 • A>0, B>0, C>0 • A>0, B<0, C>0

Somma delle radici

Prodotto delle radici

Test Qual è il valore di m tale che nell’equazione la somma delle soluzioni valga 3? • -3 • -2 • 3 • non esiste

Test L’equazione ha una soluzione uguale a -3. Quanto vale l’altra soluzione? • • • 1 -1/3 -2 3 2

Test Se l’equazione ha una soluzione uguale a 3, quanto vale l’altra? • 3/4 • 4/3 • 2 • 5

Regola di Cartesio data l’equazione di 2° grado , si guardano nell’ordine i segni di a, b, c: ciò che interessa è vedere se nel passare da a a b c’è una variazione o una permanenza di segno (il segno cambia o no? ) e così anche nel passare da b a c. REGOLA: ad ogni variazione corrisponde una soluzione positiva; ad ogni permanenza corrisponde una soluzione negativa.

Test • L’equazione ha due soluzioni positive solo se: • • • K>2 K<2 K=2 Mai perché ha discriminante negativo Mai, pur avendo due soluzioni reali per ogni k reale