Dzie Matematyki patronat honorowy Ministra Edukacji Narodowej Stowarzyszenie

Dzień Matematyki patronat honorowy Ministra Edukacji Narodowej Stowarzyszenie Doskonalenia i Rozwoju 4 improve Instrukcja: Należy skompletować klika zespołów (np. 2, 3 lub 4). Zespoły podają numer pytania i odpowiadają. Proponowany przebieg turnieju: ü kliknąć numer pytania wybranego przez zespół ü przeczytać pytanie i kliknąć 1. Czas start ü zespół wybiera odpowiedź (można wyznaczyć czas na odpowiedź) Zespoły mogą korzystać ze wszelkich pomocy (kalkulatory, tablice, Internet. . . ) Matematyka ma uczyć myślenia, a nie zapamiętywania wzorów ü po podaniu odpowiedzi należy kliknąć 2. Pokaż poprawną ü po przyznaniu (lub nie) punktu za odpowiedź należy kliknąć 3. Na ten temat jest to okazja dla prowadzącego do opowiedzenia czegoś „na temat” ü po krótkim „wykładzie” należy kliknąć 4. Powrót do pytań ü następny zespół wybiera pytanie… Zakazane jest publikowanie, dystrybuowanie oraz zmienianie niniejszej prezentacji bez zgody SDi. R 4 improve Matematyka zdam maturę Następna strona

Dzień Matematyki patronat honorowy Ministra Edukacji Narodowej Stowarzyszenie Doskonalenia i Rozwoju 4 improve Inicjatorem i organizatorem Dnia Matematyki w Polsce jest Stowarzyszenie Doskonalenia i Rozwoju 4 improve patron merytoryczny jedynego interaktywnego programu do nauki matematyki online Naszym celem jest zainteresowanie uczniów matematyką i pokazanie, że matematyka rzeczywiście istnieje w każdej dziedzinie życia. Rozpocznij zabawę

patronat honorowy Ministra Edukacji Narodowej Dzień Matematyki Stowarzyszenie Doskonalenia i Rozwoju 4 improve 1 7 2 8 3 9 13 10 14 15 19 20 4 21 Matematyka od kuchni 5 11 16 6 12 17 18 22 23 24 Wróć do instrukcji… Pytania 1 -12 są dla klas młodszych. Pytania 13 -24 są dla klas starszych.

Matematyka od kuchni 1. Czas start 2. Pokaż poprawną 3. Na temat 4. Powrót do pytań Miś Marian z kolegami poszedł na pizzę. Zamówili dwie pizze Kawałek pizzy tropikalnej jest większy, bo podzielono pizzę na mniej jednakowej wielkości (tropikalną i margheritę). kawałków. Jeśli podzieli się pizzę na dwa kawałki, to otrzyma się dwa spore Pizzę kawałytropikalną pizzy. . . podzielono na więcej dzielenia, 6 Imrównych kawałków, kawałki mniejsze. atym margheritę na 8. a margheritę na 8. Który kawałek Odpowiedź: b) jest większy? a) Kawałek tropikalnej jest taki sam jak kawałek margherity bo pizze były równe b) Kawałek tropikalnej jest większy od kawałka margherity c) Kawałek tropikalnej jest mniejszy od kawałka margherity Prezentacja powstała dzięki uprzejmości

Matematyka od kuchni 1. Czas start 2. Pokaż poprawną 3. Na temat 4. Powrót do pytań Miś Marian zastanawia się nad kupnem pizzy. W tym przykładzie “na oko” widać, że kwadratowa pizza ma większą Jedna jest okrągła o średnicy 30 cm, powierzchnię. Jeśli nałoży się obie pizze na siebie, to widać to a druga kwadratowa o boku 30 cm. wyraźniej. 30 cm Którą pizzę powinien wybrać Odpowiedź: a) aby więcej zjeść? a) pizzę kwadratową 30 cm b) pizzę okrągłą c) obojętne, bo obie mają 30 cm Prezentacja powstała dzięki uprzejmości

Matematyka od kuchni 1. Czas start 2. Pokaż poprawną 3. Na temat 4. Powrót do pytań Miś Marian przygotował koktajle truskawkowe. Jeden w kieliszku Najwięcej jest w kieliszku nr 2. o. Nakształcie stożka, drugi w kieliszku o kształcie walca, trzeci o kształcie razie kierujesz się wyczuciem. . . ale w przyszłości poznasz wzory matematyczne, kuli. Oczywiście porcje nie były takie same. którymi można to wyliczyć. Które z poniższych zdań jest prawdziwe? Odpowiedź: b) 1 2 a) w kieliszku 1 jest najwięcej koktajlu b) w kieliszku 2 jest najwięcej koktajlu c) w kieliszku 3 jest najwięcej koktajlu d) we wszystkich kieliszkach jest tyle samo koktajlu Prezentacja powstała dzięki uprzejmości 3

Matematyka od kuchni 1. Czas start 2. Pokaż poprawną 3. Na temat 4. Powrót do pytań Miś Marian przygotowuje tort urodzinowy dla Zajączka. Miś chce umieścić 8 świeczek na obwodzie tortu, w równych odstępach. W jakich odstępach musi ustawić świeczki, jeśli tort ma 32 cm obwodu? a) co 1 cm b) co 2, 5 cm c) co 4 cm d) co 6 cm Prezentacja powstała dzięki uprzejmości

Matematyka od kuchni 1. Czas start 2. Pokaż poprawną 3. Na temat 4. Powrót do pytań Miś Marian ma na stole 2 pełne szklanki. Na początek liczymy zawartość cukru w szklance z sokiem: W mniejszej (o pojemności 200 ml) ma sok jabłkowy, a w większej (o Szklanka ma 200 ml pojemności, pojemności 300 colę. czyli mieszczą sięml) tamma dwie porcje po 100 ml, 2 • 12 g=24 g Wiemy, że w 100 ml soku jest 12 g cukru. Teraz zawartość cukru w szklance z colą: Wiemy, że w 100 ml coli jest 10 g cukru. szklanka ma 300 ml pojemności, W której szklance jesttrzy więcej cukru? czyli mieszczą się tam porcje po 100 ml, 3 • 10 g=30 g Odpowiedź: w większej szklance jest więcej cukru a) w większeja)szklance b) w mniejszej szklance 200 ml c) w obu tyle samo Prezentacja powstała dzięki uprzejmości 300 ml

Matematyka od kuchni 1. Czas start 2. Pokaż poprawną 3. Na temat 4. Powrót do pytań Miś Marian uzupełnia dietę warzywami. Zwykle zjada jedną miskę Gdyby miska się nie rozbiła, Miś Marian musiałby przygotować 7 misek na warzyw dziennie. Niestety miska się rozbiła i teraz musi przygotować tydzień. sobie warzywa w kubkach. Ale Miś używa teraz kubka dwa razy mniejszego od miski. Więc musi Ile musi przygotować kubków na niż następny tydzień, jeżeli kubek jest przygotować dwa razy więcej kubków misek. Czyli 14 kubków dwa razy mniejszy od miski? Odpowiedź: a) 2 kubki c) 14 kubków b) 7 kubków c) 14 kubków Prezentacja powstała dzięki uprzejmości

Matematyka od kuchni 1. Czas start 2. Pokaż poprawną 3. Na temat 4. Powrót do pytań Przyjmując, że w 200 gramowej kostce masła jest około 160 gramów W kostce masła o wadze 200 g jest 160 g tłuszczu. W połowie kostki jest tłuszczu, oblicz ile jest tłuszczu w 100 gramach masła? połowa tłuszczu w 200 gramach masła 160 gramów tłuszczu w 100 gramach masła 80 gramów tłuszczu a) 160 gramów tłuszczu Odpowiedź: b) 80 gramów tłuszczu c) 40 gramów tłuszczu d) 20 gramów tłuszczu Prezentacja powstała dzięki uprzejmości

Matematyka od kuchni 1. Czas start 2. Pokaż poprawną 3. Na temat 4. Powrót do pytań Miś Marian przygotowuje obiad dla przyjaciół. Zwróć uwagę, że Miś może wykonywać niektóre czynności równolegle. Można Najpierw przez 5 minut obiera ziemniaki, następnie stawia je na gazie, przygotowywać karpia w trakcie gotowania się ziemniaków. muszą się gotować 20 minut. W tym czasie przygotowuje karpia, co trwa około 5 minut i wstawia go do piekarnika. Karp musi się piec 20 minut. Kiedy najpóźniej musi zacząć przygotowywać obiad jeżeli gości zaprosił na 1600? Wystarczy, że Miś Marian poświęci 30 minut i cały obiad będzie gotowy. a) najpóźniej o 1530 Odpowiedź: a) najpóźniej o 1530 b) najpóźniej o 1500 c) najpóźniej o 1510 Prezentacja powstała dzięki uprzejmości

Matematyka od kuchni 1. Czas start 2. Pokaż poprawną 3. Na temat 4. Powrót do pytań Miś Marian przygotował dwie równe porcje frytek dla siebie i Lisa. Po 50 Na początku było po 50 frytek na talerzu. sztuk na każdym talerzu. Jednak czekając na Lisa, Miś zjadł 10 frytek z Miś Marian zjadł 10 z talerza Lisa, a potem 10 ze swojego. talerza Lisa. Żeby lis się nie obraził, że ma mniejsza porcję, sprytny Miś Na talerzach zostało po 40 frytek. ze swojego talerza też zjadł 10 frytek sztuk. Czyli Miś Marian zjadł 10+10+40 Kiedy przyszedł Lis obaj zjedli frytki ze swoich talerzy. Odpowiedź: b) Miś Marian zjadł 60 frytek (a Lis tylko 40) Ile frytek zjadł Miś? a) Miś zjadł 50 frytek b) Miś zjadł 60 frytek c) Mis zjadł 70 frytek d) Miś i Lis zjedli po równo Prezentacja powstała dzięki uprzejmości

Matematyka od kuchni 1. Czas start 2. Pokaż poprawną 3. Na temat 4. Powrót do pytań Lis (znany w lesie ze specyficznego pojmowania uczciwości) sprzedaje jajka. Lis “zdobył” Lis ma 12 dobrych i 3 złe. Miś niezepsute, wie, którektsą złe ; ( nie da się wŁącznie kurniku 12 15 jaj: Dołożył do nich 3 jajka órych Jeśli będzie miał dużego pecha wybierając po kolei jajka trafi kolejno na odróżnić od dobrych. wszystkie 3 złe ale wystarczy, że dobierze jeszcze jedno i już… to Miś Marian musi kupić jedno jajko dobre. dodatkowe MUSI być dobre, bo nie ma więcej złych… (były tylko 3). Ile musijeśli kupić jajek u Lisa, by mieć pewność, żebyć wśród nich jest co Więc… Miś Marian kupi 4 jajka, to wśród nich musi co najmniej jedno najmniej dobre. jedno dobre? a) wystarczy, że kupi 1 jajko b) wystarczy, że kupi 2 jajka Odpowiedź: c) musi kupić minimum 4 jajka c) wystarczy, że kupi 4 jajka d) musi kupić wszystkie jajka Prezentacja powstała dzięki uprzejmości

Matematyka od kuchni 1. Czas start 2. Pokaż poprawną 3. Na temat 4. Powrót do pytań Na wykresie wzrost/masa pokazano wskaźniki BMI (Body Mass Index), Niczego nie trzeba liczyć. . . wystarczy odczytać odpowiedź z wykresu. według których ocenia się stopień otyłości. Odczytaj z wykresu ile Poprowadź (w myślach) poziomą linię przy wzroście 1, 5 m i sprawdź jakie są powinien ważyć Miś Marian jeśli ma 150 cm wzrostu? liczby na osi poziomej… Prawidłowa waga jest oznaczona na zielono. Odpowiedź: a) między 50 a 60 kg b) poniżej 30 kg c) powyżej 80 kg Prezentacja powstała dzięki uprzejmości

Matematyka od kuchni 1. Czas start 2. Pokaż poprawną 3. Na temat 4. Powrót do pytań Miś Marian uwielbia bardzo słodką herbatę. Zaparzył w kubku 100 ml Poprowadź (w myślach) pionową linię przy 90ºC, cukru rozpuści mu herbacie i odczytaj wartość nasię osiw pionowej. herbaty. Ile maksymalnie gramów Rozpuszczalność cukru w wodzie 500 o temperaturze 90°C. Skorzystaj z krzywej rozpuszczalności : ) Odpowiedź: c) około 430 gramów a) około 200 gramów b) około 300 gramów c) około 430 gramów g cukkru na 100 g wody Z wykresu wynika, że w 100 g wody (90ºC) rozpuści się około 430 g cukru. 450 400 350 300 250 200 150 0 10 20 30 40 50 60 temperatura w ºC Prezentacja powstała dzięki uprzejmości 70 80 90 100

Matematyka od kuchni 1. Czas start 2. Pokaż poprawną 3. Na temat 4. Powrót do pytań Ćwicząc spalasz kalorie. W czasie 20 minut wolnego biegu spalisz 300 kcal Zakładając, że w czasie 20 minut wolnego biegu spalisz 300 kcal, W czasie szybkiego biegu spalasz dwa razy więcej – czyli 600 kcal w ciągu 20 aminut. przy szybkim biegu spalasz dwa razy więcej, to jak długo musisz szybko biegać, by spalić 600 kcal? Odpowiedź: c) 20 minut a) 5 minut b) 10 minut c) 20 minut d) 40 minut Prezentacja powstała dzięki uprzejmości

Matematyka od kuchni 1. Czas start 2. Pokaż poprawną 3. Na temat 4. Powrót do pytań Miś Marian waży 70 kg. Postanowił schudnąć. O ile kilogramów musimy odchudzić Misia Mariana? Dzięki codziennymbowycieczkom …o 10 kilogramów, 70 -60=10. rowerowym udaje mu się poprawić kondycję oraz „zrzucić” 2 kg w pierwszym tygodniu, a w każdym utrata wagi w pierwszym następnym tylko 1 kg. tygodniu 2 kg czyli jeszcze 8 kg Ile tygodni musi ćwiczyć aby zejść z masą do 60 kg? w każdym następnym tygodniu „zrzuca” po 1 kg więc musi jeszcze ćwiczyć 8 tygodni Razem musi ćwiczyć 9 tygodni a) co najmniej 10 tygodni Odpowiedź: b)9 co najmniej 9 tygodni b) co najmniej tygodni c) co najmniej 8 tygodni d) co najmniej 7 tygodni Prezentacja powstała dzięki uprzejmości

Matematyka od kuchni 1. Czas start 2. Pokaż poprawną 3. Na temat 4. Powrót do pytań a) 0, 25 b) 0, 003 c) 25 d) 50 Prezentacja powstała dzięki uprzejmości

Matematyka od kuchni 1. Czas start 2. Pokaż poprawną 3. Na temat 4. Powrót do pytań Miś Marian przygotowuje na 12. urodziny Zajączka 12 okrągłych ciasteczek o średnicy 6 cm. Wymarzył sobie, że je zapakuje do pudełka jak na rysunku. Jakie wymiary powinno mieć pudełko? a) 22 cm długości i 18 cm szerokości średnica b) 24 cmpromień długości i 18 cm szerokości szerokość długość c) 36 cm długości i 24 cm szerokości d) 24 cm długości i 12 cm szerokości Prezentacja powstała dzięki uprzejmości

Matematyka od kuchni 1. Czas start 2. Pokaż poprawną 3. Na temat 4. Powrót do pytań Miś Marian przygotowywał dla siebie kubek mleka, a dla Zajączka taki wyobraźmy że mieszanki sam kubek czarnej kawy. sobie, Zajączek poprosiłsię gorozdzielają. . . o dolanie czterech łyżek mleka do swojej kawy, Miś przelał cztery łyżki ze swojego kubka do mleko kawa kubka przyjaciela i zamieszał. Wtedy jednak Zajączek zauważył, że ma więcej napoju niż Miś, odlał więc cztery łyżki z jego kawy (z mlekiem) i wlał do kubka Misia. Pijąc zastanawiali się nad efektem. Wskaż kawazdanie: mleko prawdziwe A B a) w kubku Zajączka jest większe stężenie mleka w kawie niż stężenie kawy w mleku Misia Choć wydaje. Zajączka się to dziwne, zawartość mleka kawie i kawy wmleka mleku w muszą być takie b) w kubku jest dokładnie takie w samo stężenie kawie jak same, bo… przecież łączna ilość mleka i kawy w czasie tych zabiegów się nie stężenie kawy w mleku Misia zmieniła: ile kawy zabrano, tyle musiano dolać mleka (w przyrodzie nic nie ginie – zmienia tylkowmiejsce) c) w kubku Zajączka jest mniejsze stężenie mleka kawie niż stężenie kawy w mleku Misia Prezentacja powstała dzięki uprzejmości

Matematyka od kuchni 1. Czas start 2. Pokaż poprawną 3. Na temat 4. Powrót do pytań Miś Marian do zrobienia kilku bochenków chleba potrzebuje 3, 8 kg Miś Marian ma już 1, 8 kg mąki. Potrzebuje więc jeszcze 2 kg. mąki, ale ma tylko wagę, którą jego przyjaciel Zajączek kupił dla niego Wiemy, że jeden kilogram to około 2 funty, wa Miś Anglii. Ta waga waży i podaje wynik w funtach (brytyjska jednostka potrzebuje 2 kg czyli 4 funty. masy). Prawda, że łatwe? Ile funtów mąki musi doważyć, jeżeli z poprzedniego pieczenia ma jeszcze 1, 8 kg a 1 kg ≈ 2 lb (funtów) Odpowiedź: c) 4 lb a) około 0, 5 lb b) około 1 lb c) około 4 lb d) około 5 lb Prezentacja powstała dzięki uprzejmości

Matematyka od kuchni 1. Czas start 2. Pokaż poprawną 3. Na temat 4. Powrót do pytań a) 25 g b) 250% c) 0 g d) około 1‰ Prezentacja powstała dzięki uprzejmości

Matematyka od kuchni 1. Czas start 2. Pokaż poprawną Ile kosztuje bułka? 8+8+ 4. Powrót do pytań + + = 18 zł + + = 14 zł + = 6 zł + 6 = 14 a) 0, 10 zł b) 0, 20 zł 3. Na temat = 18 zł c) 1, 20 zł Odpowiedź: d) bułka kosztuje 2 zł =8 = 2 zł d) 2, 00 zł Prezentacja powstała dzięki uprzejmości

Matematyka od kuchni 1. Czas start 2. Pokaż poprawną 3. Na temat 4. Powrót do pytań Miś Marian dowiedział się od Pani Zajączkowej, że aby przyrządzić Skoro na jedno jajko przypada 36 gramów składników, to na 5 jajek 5 razy ciasto na biszkopt musi na każde jajko dodać pewną ilość mąki więcej. Czyli 180 g. pszennej, mąki ziemniaczanej i cukru. Zapomniał tylko jakie to były Spośród podanych odpowiedzi poszukaj tej, której suma składników daje 180 ilości. Ale pamięta, że ich suma wynosiła 36 gramów. Którą z proporcji powinien zastosować aby upiec biszkopt z 5 jaj według przepisu Panipszennej, Zajączkowej? Odpowiedź: a) 50 g mąki 60 g ziemniaczanej i 70 g cukru, bo 50+60+70=180 a) 50 g mąki pszennej, 60 g ziemniaczanej i 70 g cukru b) 55 g mąki pszennej, 65 g ziemniaczanej i 75 g cukru c) 10 g mąki pszennej, 12 g ziemniaczanej i 14 g cukru d) 50 g mąki pszennej, 60 g ziemniaczanej i 80 g cukru Prezentacja powstała dzięki uprzejmości

Matematyka od kuchni 1. Czas start 2. Pokaż poprawną 3. Na temat 4. Powrót do pytań Miś Marian postanowił poczęstować gości ciasteczkami. Wszystkie porcje razem muszą dać 30 sztuk Ma 30 ciasteczek i 4 gości. Jeżykowi dał pewną liczbę ciasteczek, Zajączkowi dał dwa Zajączka razy więcej niż Liska Jeżykowi, Liskowi dał porcja Jeżyka (J) + porcja (Z) + porcja (L) + porcja Borsuka (B) dwa = 30 razy J + Z +niż L +Zajączkowi B = 30 sztuk więcej , a Borsukowi dwa razy więcej niż Liskowi. Ile ciasteczek musi dać Jeżykowi, by rozdać dokładnie 30 ciastek i aby każda kolejna porcja jest dwa razy większa, więc: nikomu nie zabrakło? J + 2 J + 4 J + 8 J = 30 15 J =30 J=2 a) 1 ciasteczko b) 2 ciasteczka Odpowiedź: b) 2 ciasteczka c) 3 ciasteczka d) 4 ciasteczka Prezentacja powstała dzięki uprzejmości

Matematyka od kuchni 1. Czas start 2. Pokaż poprawną 3. Na temat 4. Powrót do pytań Język mrówkojada wielkiego ma aż 60 cm! Dorosły samiec waży nawet 60 kg. Zakładając, że jednorazowo do języka przylepi mu się 80 mrówek, to ile razy musi wsadzić język w mrowisko żeby zjeść 1600 mrówek? a) co najmniej 10 razy b) co najmniej 15 razy c) co najmniej 20 razy d) co najmniej 25 razy Prezentacja powstała dzięki uprzejmości

Matematyka od kuchni 1. Czas start 2. Pokaż poprawną 3. Na temat 4. Powrót do pytań Każdy młody Miś Marian uwielbia miód. Zjadając 100 gramów miodu, zjada 80 gramów cukru (1 • 80 g=80 g) Zjadając 200 gramów miodu, zjada 160 gramów cukru (2 • 80 g=160 g) Ile miodu zjeść Miśzjada Marian, by dostarczyć organizmowi 400 Zjadając 300 musi gramów miodu, 240 gramów cukru (3 • 80 g=240 g) Zjadając cukru? 400 gramów miodu, zjada 320 gramów cukru (4 • 80 g=320 g) gramów Zjadając 500 gramów miodu, zjada 400 gramów cukru (5 • 80 g=400 g) W 100 gramach miodu jest około 80 gramów cukru. Odpowiedź: b) 500 gramów miodu a) 250 gramów miodu b) 500 gramów miodu c) 1000 gramów miodu Prezentacja powstała dzięki uprzejmości