DIGI MUUTTAA MATEMATIIKKAA Professori Markku Hannula Kasvatustieteellinen tiedekunta

DIGI MUUTTAA MATEMATIIKKAA Professori Markku Hannula Kasvatustieteellinen tiedekunta Dig muuttaa matematiikkaa/ Markku Hannula 14/06/2021 1

DIGI MUUTTAA MATEMATIIKKAA • MYYTTEJÄ • EUKLEIDESISTA GEOGEBRAAN • TIETOKONEET HAMEISSA • DIGISTYVÄ MATEMATIIKKA Kasvatustieteellinen tiedekunta Dig muuttaa matematiikkaa/ Markku Hannula 14/06/2021 2

MYYTTEJÄ • Olemme jukuripäinen kansa, joka oppii hampaat irvessä. • Pääosin kyllä. Suomalainen oppiminen on ilotonta, mutta työtä tehdään tunnollisesti muutosta ilmassa • Olemme digitalisaatiossa edelläkävijä / liian pitkällä. • Suomalaisella digitalisaatiolla on loistava tulevaisuus takanaan. Kasvatustieteellinen tiedekunta Dig muuttaa matematiikkaa/ Markku Hannula 14/06/2021 3

MIKÄ DIGILOIKKA? • Kun lukion opiskelijoilta kysyttiin (2015), miten usein opiskelijat käyttävät tietokoneita matematiikan tunneilla, vastausten keskiarvo oli ”ei koskaan” ja ”harvoin” välillä. Esimerkiksi päässälaskuja harjoitellaan useammin kuin käytetään tietokoneita. • (Metsämuuronen, J. 2017. Oppia ikä kaikki – matemaattinen osaaminen toisen asteen koulutuksen lopussa 2015. Helsinki: Kansallinen koulutuksen arviointikeskus. ) • Myös peruskoulussa tietotekniikan käyttö on samalla tasolla • (Julin, S. & Rautopuro, J. 2016. Läksyt tekijäänsä neuvovat. Perusopetuksen matematiikan oppimistulosten arviointi 9. Vuosiluokalla 2015. Helsinki: Kansallinen koulutuksen arviointikeskus. ) Kasvatustieteellinen tiedekunta Dig muuttaa matematiikkaa/ Markku Hannula 14/06/2021 4

EUKLEIDESISTA GEOGEBRAAN • Eukleideen Alkeet, noin vuonna 300 eaa • https: //www. youtube. com/watch? v=NRzlh 6 KM 0 Lg • Hohenwarterin Geo. Gebra, 2001 – • www. geogebra. org Kasvatustieteellinen tiedekunta Dig muuttaa matematiikkaa/ Markku Hannula 14/06/2021 5

IKUNEN MATEMATIIKKA • Matematiikan totuudet ovat ikuisia. Uudet työkalut kuitenkin muuttavat sen, miten me opimme ja sovellamme matematiikkaa. • Suomalaisen matematiikan opetuksen valmistaa 1960 -luvun tehtäviin: aikaan, jolloin insinöörit laskivat laskutikuilla. Kasvatustieteellinen tiedekunta Dig muuttaa matematiikkaa/ Markku Hannula 14/06/2021 6

KUN TIETOKONEILLA OLI HAMEET • Vielä Apollo-lentojen aikaan NASA: lla oli lukuisia (nais)matemaatikkoja laskemassa. • Kathrine Johnson: It was an era when “the computer wore a skirt. ” • Katherine Johnson laski mm. USA: n ensimmäisen miehitetyn avaruuslennon lentoradan. Valokuva: NASA Kasvatustieteellinen tiedekunta Dig muuttaa matematiikkaa/ Markku Hannula 14/06/2021 7

MATEMATIIKAN OPETUS DIGISTYY • Kouluopetuksen käytännön ydinsisältöä on vieläkin kaavojen oppiminen ja rutiinitehtävien tekeminen (human computer). • Miksi? Tietokoneet tekevät nämä tehtävät paljon ihmistä paremmin. Kasvatustieteellinen tiedekunta Dig muuttaa matematiikkaa/ Markku Hannula 14/06/2021 8

MATEMATIIKAN OPETUS DIGISTYY • Uusissa peruskoulun ja lukion opetussuunnitelmissa korostetaan • ongelmanratkaisua ja kommunikaatiota. • digitaalisten työkalujen käyttöä. • Ylioppilaskirjoitukset ovat sähköistymässä. Viimeisenä sähköistyy matematiikka, v. 2019. Kasvatustieteellinen tiedekunta Dig muuttaa matematiikkaa/ Markku Hannula 14/06/2021 9

MITEN DIGI MUUTTAA MATEMATIIKKA? • Rutiinilaskuihin ja niiden opetteluun kuuluu vähemmän aikaa • Automaattinen tarkastus mahdollista • Välitön palaute ja pelillisyys parantaa motivaatiota • Vaikeammat laskutoimitukset mahdollisia • Voidaan tehdä realistisia mallintamistehtäviä Kasvatustieteellinen tiedekunta Dig muuttaa matematiikkaa/ Markku Hannula 14/06/2021 10

MITEN DIGI MUUTTAA MATEMATIIKKA? • Digitaaliset representaatiot muuttavat käsitteiden ymmärtämistä symbolisesta dynaamisemmaksi ja visuaalisemmaksi Kasvatustieteellinen tiedekunta Dig muuttaa matematiikkaa/ Markku Hannula 14/06/2021 11

REPRESENTAATIOT ELI ESITYSMUODOT • Representaatio on (matemaattisen) objektin esitysmuoto • (mielen) sisäinen tai ulkoinen (fyysisessa maailmassa esitetty) • Esitysmuodosta toiseen siirtymiset (transformaatiot representaatiosta toiseen) ovat olennainen osa matemaattista osaamista Kasvatustieteellinen tiedekunta

REPRESENTAATIOT ELI ESITYSMUODOT • Toisen asteen funktio • f(x) = x 2 x y -4 16 -2 4 0 0 2 4 4 16 10 100 Kasvatustieteellinen tiedekunta

REPRESENTAATIOIDEN MERKITYS • Muistin tuki: Työmuistin laajennus, pysyvät muistiinpanot • Viestintä edellyttää ulkoista representaatiota Kasvatustieteellinen tiedekunta

REPRESENTAATIOIDEN MERKITYS • Kukin representaatio mahdollistaa tiettyjä toimintoja ja ehkäisee toisia • Representaatio ohjaa huomion tiettyihin piirteisiin ja ajattelumalleihin Kasvatustieteellinen tiedekunta

REPRESENTAATIOIDEN MERKITYS • Matemaattisen idean vahvuus riippuu paljolti sen representation käyttökelpoisuudesta • Leibniz ja Newton kehittivät riippumattomasti kaksi eri tapaa differentiaali- ja integraalilaskennalle • Leibnitzin merkintätapa oli ylivoimainen, ja sitä nykyään käytetään Kasvatustieteellinen tiedekunta

DIGIREPRESENTAATIOT • Tukevat muistia ja viestintää tehokkaasti • Tietokoneet mahdollistavat dynaamisia representaatioita ja vuorovaikutteisia representaatioita • Tuovat uusia asioita näkyviin (vrt. Kolmion sisään piirretty ympyrä) • Digitaaliset representaatiot ovat tehokkaasti käytettävissä Kasvatustieteellinen tiedekunta 17

ESIMERKKEJÄ DIGIREPRESENTAATIOISTA • Tasapaino: http: //glencoe. mheducation. com/olcweb/cgi/pl uginpop. cgi? it=swf: : 800: : 600: : /sites/dl/free/003 5715985/117354/Equil_Nav. swf: : Equilibrium% 20 Simulation • Peto-saalis simulaatio: http: //www. phschool. com/atschool/phbio/activ e_art/predator_prey_simulation/ • https: //spaceandtim. es/assets/uploads/boids. g if Kasvatustieteellinen tiedekunta 18

DIGISUDENKUOPPIA • Matematiikasta tulee musta laatikko, taikatemppu • Osataan tehdä, mutta ei ymmärretä • Opetetaan sitä, mikä on helppo automatisoida • Oppimisanalytiikka ja pelillistäminen on helpointa rutiinilaskuissa. • Tietotekniikan opetuskäytön yhteys oppimistuloksiin on lievästi negatiivinen • Matematiikan digipedagogiikka on vielä haussa Kasvatustieteellinen tiedekunta Dig muuttaa matematiikkaa/ Markku Hannula 14/06/2021 19