Conceitos Aplicveis a Anlise de Fluxos de Caixa

Conceitos Aplicáveis a Análise de Fluxos de Caixa José Carlos S. Leitão Filho

Conceitos para Análise de Fluxos de Caixa q Conceitos de Análise de Fluxo de Caixa q Aplicação em Estudo de Casos – Exemplos q Avaliação Financeira q Avaliação Econômica

Matemática Financeira Concessões de Sistemas de Transportes Qual o objetivo do nosso encontro? Transmitir conceitos básicos de modo a permitir o entendimento e a análise de um fluxo de caixa representativo de um estudo de equilíbrio e/ou reequilíbrio de uma concessão Conceituar a análise de Investimentos x Análises Financeira e Econômica de uma concessão de sistema de transporte

Análise de Investimentos ü Um investimento é o desembolso que se faz no presente, com o objetivo de gerar um fluxo de benefícios num tempo futuro ü Um investimento, em princípio, só se justifica se os benefícios (ganhos) a serem gerados atenderem as expectativas do investidor ü Podem ser analisados diversos cenários de investimentos, ou mesmo as alternativas investir / não investir ü Cada investimento analisado gera indicadores que serão comparados, estressados até que se possa tomar uma decisão com algum grau de confiança ü Conceito fundamental – o dinheiro ao longo do tempo tem valor diferente, isso precisa ser levado em conta na análise Mas quando um investimento será atrativo para um investidor?

Atratividade de um Investimento Depende da comparação entre os benefícios gerados e dos valores investidos sob certas condições, ou seja SOMA ( Fluxo de Benefícios) > SOMA (Fluxos Custos) Surge uma questão: como somar os benefícios e os custos se o dinheiro em tempos distintos não tem o mesmo significado e não podem ser somados, multiplicados, divididos ou ainda subtraídos? Solução – aplicação da matemática financeira

Principais Conceitos - Análise de Investimentos Fluxo de Caixa - entradas e saídas de recursos ao longo do tempo referentes a um investimento – pode ser um projeto, uma aplicação de recursos para um investidor Taxa de Juros - variação / remuneração dos recursos ao longo do tempo – seria a taxa de remuneração do capital, ou seja, - o dinheiro ao longo do tempo varia com essa taxa para tempos futuros e passados – movimentando-se no fluxo de caixa de seguinte forma: FC/j (1+i)t FCj Onde i – taxa de juros t – período de tempo O dinheiro varia no tempo com base em juros compostos FC*j (1+i)t

Principais Conceitos - Análise de Investimentos Taxa Mínima de Atratividade – refere-se a taxa de juros que o investidor considera para fazer sua análise de investimento, ou seja, seu capital será investido a esta taxa que é fruto de algumas taxas alternativa de aplicação de capital que estão disponíveis para o investidor Taxa Mínima de Atratividade – é baseada nas principais taxas disponíveis para a aplicação do capital TMF – Taxa Básica Financeira TR – Taxa Referencial TJLP – Taxa de Juros de Longo Prazo SELIC – Sistema Especial de Liquidação e Custódia Desta forma para o investidor seu dinheiro se movimentará a uma taxa igual a sua TMA ao analisar um investimento

Principais Conceitos - Análise de Investimentos Valor Presente Líquido – VPL Representa o valor do seu fluxo de caixa no momento da decisão. Todas as entradas e saídas do fluxo de caixa são traduzidas em dinheiro para um mesmo momento – o da decisão – e podem assim ser somados VPL = SOMA(FCj / (1+ TMA)^j)

O Resultado do Fluxo de Caixa – o dinheiro ao longo do tempo trabalha – logo deve ser remunerado VPL Cresce à Taxa de juros Decresce à Taxa de juros Todas as entradas e saídas do Fluxo de Caixa são trazidas ao seu VPL Uma taxa de juros remunera o capital na visão do investidor Que considera as alternativas de aplicação que ele tem ao seu dispor

Analisando um Fluxo de Caixa ü Um fluxo de caixa é analisado obtendo-se alguns indicadores financeiros ü Os indicadores são comparados podendo-se decidir dentre as alternativas de projetos disponíveis qual é a mais atrativa Indicadores Associados à Rentabilidade ü ü ü VPL – Valor Presente Líquido VPLa – Valor Presente Anualizado IBC – Índice Benefício / Custo Índice de Lucratividade ROI – Retorno sobre o Investimento Indicadores Associados ao Risco do Projeto ü TIR – Taxa Interna de Retorno ü Payback ü Ponto de Fisher

Valor Presente Líquido No que se refere ao Valor Presente Líquido tem-se: ü Expressa todas as entradas e saídas do fluxo de caixa na data zero deste fluxo, ou seja, a data da decisão ü É obtido usando como taxa a TMA do investidor ü Acima de ZERO significa que o investimento dá retorno e merece continuar a ser estudado ü Quanto maior o VPL mais atraente será o investimento ü A ordenação de VPL de forma decrescente é uma maneira de classificar e priorizar investimentos disponíveis para um investidor

Exemplo de Cálculo de VPL Considere o seguinte Fluxo de Caixa como exemplo 30 50 70 90 110 130 130 TMA = 12% a. a. VPL = 80, 14 380 O VPL pode ser calculado utilizando-se EXCEL ou uma calculadora financeira

Exemplo de Cálculo de VPL Calculando Matematicamente o VPL do nosso exemplo Valor do Investimento FC num dado período Cada valor do Fluxo de Caixa trazido ao seu valor presente (1+taxa) Taxa de Juros do Fluxo de Caixa Período de cada valor do Fluxo de Caixa

Valor Presente Líquido Anualizado - VPLa Para o caso de projetos com horizontes de planejamento muito longos a interpretação do VPL pode ser complicada ao se tentar comparar projetos Desta forma, alternativamente, pode-se utilizar um VPL médio equivalente, ou seja, anualizado, transformado em parcelas iguais ao longo do período o VPL será Então o fluxo anteriormente apresentado formado por parcelas iguais em cada período á calculado do seguinte modo VPL a = parcelas iguais PMT = 15, 04 - 80, 14 Utilização da função PGTO PV = -80, 14 N= 9 – número de períodos Taxa de juros – 12% PMT = 15, 04= VPLa > 0 Projeto merece ser analisado

Índice Benefício / Custo - IBC ü IBC – é a relação de quanto o investidor espera ganhar para cada unidade de capital investido ü IBC – particularmente importante quando se analisa um fluxo de caixa sob o aspecto puramente econômico – visão de um empreendimento / projeto por parte do Estado IBC = (VPL Benefícios / VPL dos Custos) Se IBC > 1 – aceitar o projeto Se IBC < 1 – rejeitar o projeto Se IBC = 1 – nível de incerteza – análises complementares

Exemplo do IBC - Fluxo de Caixa IBC = 460, 14/ 380= 1, 21 30 50 70 90 110 130 130 VPL benefícios = 460, 14 380 VPL Custos = 380 ü O resultado significa que para cada real investido haverá um retorno de 0, 21 centavos no horizonte do projeto – no caso 9 períodos ü Uma rentabilidade de 21% para os 9 períodos

Retorno sobre o Investimento - ROI ü Estimativa da rentabilidade resultante de um projeto de investimento ü É derivado da taxa equivalente ao IBC ao final do período do projeto IBC = 1, 21 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Qual a taxa de juros anuais que ao se aplicar R$ 1 resulta ao final do período R$ 1, 21? ü Utilizando excel ou calculadora financeira pode-se com as informações de valor investido, período, valor futuro obter-se a taxa de juros anual. ü No presente caso resulta em 2, 15% a. a. Significado – O projeto exemplo retorna para o investidor além da Taxa de juros do fluxo de caixa (no caso a TMA) uma taxa adicional de remuneração de 2, 15% a. a no caso o projeto estaria rendendo 12% + 2, 15%

Taxa Interna de Retorno - TIR A TIR é a taxa de juros que quando aplicada ao Fluxo de Caixa torna o Valor Presente Líquido igual a ZERO, ou seja VPL = SOMA (FCj /( 1+TIR)) = 0 ü Pode ser interpretada como um limite superior da rentabilidade de um projeto ü Pode ser calculada numa aplicação de excel ou com calculadora financeira – em geral para casos simples ü No caso do nosso exemplo a TIR = 16, 19% a. a. Mas qual a interpretação da TIR e sua relação com a taxa de juros do fluxo de Caixa ?

Interpretando o Resultado da TIR Inviável ü Quando a TIR se aproxima da TMA o risco aumenta e análises adicionais são necessárias ü Se a TIR =TMA --- ganho é zero – recuperou o capital sem ganhos adicionais ü Se TIR < TMA – projeto não é viável

PAYBACK - Tempo de Recuperação do Capital Investido Fornece a informação de quantos períodos do fluxo de caixa são necessários para que os resultados / entradas positivas / benefícios superem o capital investido Vamos voltar ao nosso Fluxo de Caixa do Exemplo 30 50 70 90 110 130 130 TMA = 12% a. a. 380 Como calcular o Payback? Cada parcela do Fluxo de Caixa deve ser trazida ao seu valor atual até que a soma do VPL das parcelas seja igual ao superior ao valor do investimento

Determinando o Payback No nosso exemplo Investimento = 380 Valor Atual das N parcelas do Fluxo de Caixa Payback ocorre entre os períodos 7 e 8

Determinando o Payback Utilizando semelhança de triângulo (A-B-C e A-D-E) é possível a determinação do tempo exato em que o Payback ocorre como indicado na figura – aplicada ao nosso exemplo D 380 -360, 75 B A C E 8 -7 413, 26 -360, 75 Payback = 7+ 0, 37 = 7, 37 anos Quanto mais próximo do período final – aumenta o risco do projeto

Quadro de Indicadores - Análise do Fluxo de Caixa Retomando o nosso exemplo Pode-se montar um quadro com todos os indicadores Indicadores de Rentabilidade Valor do Indicador VPL R$80, 10 VPLa R$15, 04 IBC 1, 21 ROI 2, 15% Indicadores de Risco Valor do Indicador TIR 16, 19% Payback 7, 37 anos

Ponto de Fischer Determinar a Taxa de Atratividade que indicaria a indiferença entre dois projetos alternativos ü Estabelece um limite para a variabilidade da taxa TMA na qual para o investidor seria indiferente a escolha entre duas alternativas de investimentos ü Na visão do investidor a indiferença requer que as alternativas resultem num mesmo Valor Presente Líquido – mesmo VPL ü Para VPLs iguais a resultante é representada por um fluxo de caixa igual à diferença dos fluxos de caixas originais de cada uma das alternativas de investimento sendo analisadas e este VPL deve ser igual a ZERO ü A taxa que resulta num VPL = ZERO é a Taxa Interna de Retorno Vamos considerar um exemplo da aplicação do ponto de Fischer

Ponto de Fischer Determinando o Ponto de Fischer de dois Projetos Alternativos Fluxo de Caixa Diferencial Períodos Ponto de Fischer VPL (TIR _ Fischer) são iguais TIR de Cada Projeto Individualmente VPL(TIR _ Fischer) = 0 VPL dos projetos com a taxa de 17%

Aplicação dos Conceitos ü Os conceitos são aplicados na análise de Fluxos de Caixa de uma concessão ü Devem ser aplicados nos seguintes momentos: • Quando da elaboração da modelagem inicial de uma concessão no estudo de equilíbrio • Periodicamente , sempre que houver uma necessidade de reequilibrar uma concessão • Quando houver uma antecipação ou renovação de uma concessão ü Recomenda-se a elaboração de dois fluxos de caixa sendo: • • Um sob o aspecto financeiro que seria a visão da societária – que serve de referência ao Poder Concedente Outro sob o aspecto econômico que considera a visão da vantajosidade para o governo no que se refere aos benefícios que podem ser advindos à sociedade na hipótese de ocorrer a concessão

Próximos Passos Aplicação dos Conceitos na Análise de Fluxo de Caixa Avaliações Financeira e Econômicas