Automatyka Wykad 13 Regulator PID Regulator proporcjonalnocakujcorniczkujcy Dobr

Automatyka Wykład 13 Regulator PID (Regulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący) Dobór nastaw parametrów regulatora. 1

Równanie regulatora PID (1) Odpowiedź skokowa (2) h(t) 2 kp arc tg kp/Ti kp 0 Ti t 2

Transmitancja operatorowa regulatora PID (3) Transmitancja widmowa (4) 3

Charakterystyki częstotliwościowe • charakterystyka amplitudowo-fazowa Im[Gr] = kp 0 Re[Gr] =0 • charakterystyki logarytmiczne 4

Lm( ) 1/Ti 1/Td +900 00 -900 5

Struktury regulatora PID • struktura równoległa E(s) + + + kp U(s) • struktura na wzmacniaczu ze sprzężeniem zwrotnym 6

E(s) _ R 2 k U(s) C 2 C 1 I(s) Uwe(s) R 1 _ + Uwy(s) 7

8

Regulator PID z inercją Transmitancja operatorowa regulatora PID z inercją Odpowiedź skokowa h Ti T kp t 9

Transmitancja widmowa Moduł i faza transmitancji 10

Charakterystyka amplitudowo-fazowa Im[Gr(j )] = 0 Re[Gr(j )] Logarytmiczna charakterystyka amplitudowa Logarytmiczna charakterystyka fazowa 11

Lm( ) [d. B] ( ) 20 logkp(1+Td/T) 20 logkp 1/Ti 1/Td 1/T +90 o 0 o -90 o 12

Zasady Zieglera - Nicholsa W celu uzyskania w układzie automatycznej regulacji przebiegów z przeregulowaniem ok. 20% i minimalnym czasem regulacji stosuje się przy doborze nastaw regulatora reguły podane przez Zieglera-Nicholsa. W myśl tych reguł należy najpierw niezależnie od typu regulatora uczynić z niego regulator typu P czyli w przypadku regulatora PID nastawić czas zdwojenia Ti = oraz czas wyprzedzenia Td = 0. Wzmocnienie regulatora kp należy nastawić na wartość minimalną a następnie zwiększać jego wartość, aż do chwili gdy w układzie pojawią się drgania o stałej amplitudzie. Należy odczytać wartość tego wzmocnienia kpkr zwanego wzmocnieniem krytycznym, przy którym wystąpiły drgania oraz okres tych drgań Tkr, zwany okresem krytycznym. Wg. reguł Zieglera-Nicholsa należy nastawić: dla regulatora PID dla regulatora PI dla regulatora P 13

h k 0, 9 k 0, 1 k 0 T 0 tr t Regulator PID 14