Analiza varijanse ANOVA 1 Zadatak 1 n Sproveden

Analiza varijanse (ANOVA) 1

Zadatak 1 n Sproveden je eksperiment da se odredi koju od tri reklame treba koristiti kako bi se na tržište uveo novi personalni računar XPR. Ukupno 120 ljudi, koji su razmišljali o kupovini personalnog računara, je slučajnim postupkom podeljeno u tri grupe od po 40 ljudi. Svakoj grupi je pokazana drugačija reklama i svakoj osobi je postavljeno pitanje o njihovoj sklonosti da kupe reklamirani brend. Korišćena je skala od 1 (verovatno ne) do 7 (verovatno da). Rezultati su pokazali da je prosečna sklonost kupovini iznosila: Reklama A: 5, 5 Reklama B: 5, 8 Reklama C: 5, 2 Da li reklame različito deluju na sklonost ka kupovini brenda? 2

Zadatak 1 I Nulta i alternativna hipoteza: n n H 0: populacijske sredine su jednake odnosno ne postoji razlika između reklama. Ha: populacijske sredine nisu jednake II Izbor raspodele ili testa ANOVA uslovi: n n Varijanse različitih grupa moraju biti jednake Varijanse ne moraju biti jednake ako su uzorci iste veličine 3

Zadatak 1 3 . 055 IV Donošenje odluke Sa nivoom značajnosti od 5% možemo reći da nemamo dovoljno dokaza da odbacimo nultu hipotezu, odnosno navedene reklame na isti način utiču na ispitanike. 4

Zadatak 2 n Da li broj dece utiče na to koliko često bračni parovi kupuju nove kućne proizvode? Promenljiva broj dece ima tri kategorije, a stav o slaganju sa tvrdnjom “rado kupujem nove proizvode” se ocenjuje na skali od 1 (apsolutno se ne slažem) do 7 (apsolutno se slažem). Nivo značajnosti iznosi 1%. 5

Zadatak 2 I Nulta i alternativna hipoteza: H 0 : µ 1 = µ 2 = µ 3 H 1: srednje vrednosti iz populacija se razlikuju II Izbor raspodele ili testa ANOVA Veličina uzoraka nije jednaka – proveravamo homogenost varijansi odnosno testiramo H 0: σ12=σ22=σ32 nasuprot H 1: varijanse nisu jednake. 6

Zadatak 2 III Računanje vrednosti statistike IV Donošenje odluke Sa nivoom značajnosti od 1% može se reći da ima dovoljno dokaza da se odbaci nulta hipoteza. Broj dece utiče na stav ispitanika. 7

Zadatak 2 Pošto smo dokazali da postoji statistički značajna razlika između grupa želimo da vidimo između kojih grupa postoji razlika na nivou značajnosti od 1% 8

Zadatak 3 Da li starost utiče na zadovoljstvo ispitanika? 9

I Nulta i alternativna hipoteza: H 0: µ 1 = µ 2 = µ 3 = µ 4 = µ 5 H 1: bar dve aritmetičke sredine se razlikuju II Izbor testa ANOVA Veličina uzoraka nije jednaka – proveravamo homogenost varijansi odnosno testiramo H 0: σ1=σ2=σ3=σ4=σ5 nasuprot H 1: varijanse nisu jednake. 10

Zadatak 3 Nije ispunjen uslov za primenu ANOVA testa. 11

Korelaciona analiza 12

Zadatak 4 n Dati su uzorački podaci o godišnjoj prodaji (u hiljadama jedinica) i cenama (u dinarima), kao što je prikazano u tabeli. n n Odrediti uzoračku korelaciju između prodaje i cene Proveriti na nivou značajnosti od 5% da je populacijski koeficijent korelacije jednak nuli 13

Zadatak 4 I Nulta i alternativna hipoteza: H 0: ρ =0 H 1: ρ 0 II Izbor raspodele ili testa Za testiranje ove hipoteze koristimo t test sa n-2 stepeni slobode 14

Zadatak 4 III Računanje vrednosti statistike r= 0, 43 tizrač = 1, 16 tkritično = ± 2, 45 za = 0, 05 i df = 6 IV Donošenje odluke Nemamo dovoljno dokaza da odbacimo nultu hipotezu. Između prodaje i cene ne postoji linearna veza. 15

Zadatak 5 Da li postoji linerana povezanost između zadovoljstva restoranom ispitanika i njihove spremnosti da preporuče restoran? Ove dve promenljive su merene na skali od 1 (apsolutno se ne slažem) do 7 (apsolutno se slažem) I Nulta i alternativna hipoteza: H 0: ρ =0 H 1: ρ 0 II Izbor raspodele ili testa Za testiranje ove hipoteze koristimo t test sa n-2 stepeni slobode 16

Zadatak 5 III Računanje vrednosti statistike IV Donošenje odluke Sa nivoom značajnosti od 5% zaključujemo da ima dovoljno dokaza da se odbaci nulta hipoteza. Između ove dve promenljive postoji pozitivna linearna povezanost. Što je veće zadovoljstvo to su ispitanici spremniji da preporuče ovaj restoran. 17