Analisis Variansi Kuliah 13 1 Uji Kesamaan Rataan
- Slides: 8
Analisis Variansi Kuliah 13 1
Uji Kesamaan Rataan Misalkan di berikan k populasi yang berbeda. Ke k puopulasi yang berbeda ini diklasifikasikan menurut perlakukan atau group yang berbeda dan dianggap saling bebas dan berdistribusi normal dengan rataan µ 1, µ 2, …, µk, dengan variansi σ2 yang sama. Ho: µ 1, = µ 2=…=µk H 1: paling sedikit dua diantara rataan tersebut tidak sama. Misalkan yij, menyatakan pengamatan ke j dalam perlakuan ke i dan susunlah datanya seperti pada tabel berikut: 2
Dari tabel dapat dihitung: Jumlah Kuadrat Total: Jumlah Kuadrat Perlakuan Jumlah Kuadrat Galat 3
Hipotesis nol Ho ditolak pada taraf keberartian bila f lebih besar dari 4
Contoh • Misalkan dalam suatu percobaan, seorang insinyur ingin menyeliidiki bagaimana rataan penyerapan uap air dalam beton berubah diantara 5 adukan beton yang berbeda. Adukan beton ini berbeda dalam prosen berat komponen penting. Sampel dibiarkan kena uap air selama 24 jam. Dari tiap adukan diambil 6 sampel untuk diuji, sehingga seluruhnya diperlukan 30 sampel. Datanya disajikan dalam Tabel: 5
Misalkan µ 1, µ 2, …, µk, menyatakan masing-masing rataan populasi 1, 2. . 5 berdasarkan data sampel ujilah hipotesis µ 1, = µ 2=…=µk pada taraf keberartian 0, 05. 6
Jawab Ho: µ 1, = µ 2=…=µ 5 H 1: paling sedikit dua diantara rataan tidak sama =0, 05 Daerah kritis: f> 2, 76 dengan derajat kebebasan v 1 = 4 dan v 2=25 (lihat Appendix E) Perhitungan 7
• Kesimpulan Karena f= 4, 30 berada di daerah kritis maka tolak Ho dan simpulkan bahwa ke-5 adukan tidak mempunyai penyerapan rataan yang sama. 8
