Analisis Varians Satu Arah One Way Anova Fungsi

Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova) Fungsi Uji : Untuk mengetahui perbedaan antara 3 kelompok/ perlakuan atau lebih Asumsi : Data berskala minimal interval Data berdistribusi Normal Varians data homogen

Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova) Hipotesis : H 0 : H 1 : Minimal ada satu pasang yang berbeda

Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova) Jika H 0 ditolak, harus dicari pasangan mana yang berbeda, dengan menggunakan uji perbandingan berganda

Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova) Statistik Uji : Nilai Fhit untuk itu akan dibuat sebuah tabel yang disebut dengan Tabel Anova untuk mempermudah perhitungan

Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova) Tabel Anova

Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova) Dimana : k = banyaknya kelompok/ perlakuan n = besar data =

Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova) Bentuk data

Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova) Maka : FK SST SSP = Faktor Koreksi = = Sum of Square Total = = Sum of Square Perlakuan = SSE = Sum of Square Eror = SST – SSP

Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova) Penarikan Keputusan : H 0 ditolak pada tingkat signifikansi, jika : dimana adalah tabel F dengan derajat bebas: = derajat bebas perlakuan = = derajat bebas sisa =

UJI VARIANSI q q Salah satu asumsi yang harus dipenuhi pada saat menggunakan uji Anova satu arah adalah varians data HOMOGEN Untuk mengetahui kondisi varians data (homogen atau heterogen) maka dilakukan uji variansi yaitu uji Barlett

Uji Barlett Fungsi Uji : untuk mengetahui kondisi varians data (homogen atau heterogen) Hipotesis : H 0 : Varians data homogen H 1 : Varians data heterogen

Uji Barlett Statistik Uji :

Uji Barlett dimana : = banyaknya data pada kelompok/ perlakuan ke-i = varians data pada kelompok/ perlakuan ke-i n= jumlah seluruh data = = Mean Square Error (MSE) dari Tabel Anova Satu Arah faktor koreksi =

Uji Barlett Pengambilan Keputusan : Digunakan tabel Chi-Square dengan derajat bebas dan tingkat signifikansi H 0 ditolak jika :

Contoh Kasus Ingin dilihat perbedaan kadar Hb dari 3 (tiga) kelompok responden, dengan kondisi sebagai berikut : n Kelompok I : Memperoleh suplemen Fe n Kelompok II : Memperoleh suplemen Fe dan vitamin B 1 n Kelompok III : Tidak memperoleh suplemen

pengukuran kadar Hb adalah sebagai berikut : Kelompok I 11, 5 11, 7 12, 5 11, 6 12, 0 12, 4 12, 0 Kelompok III 12, 4 11, 1 11, 6 10, 5 12, 1 11, 2 11, 8 10, 5 11, 8 11, 2 12, 3 10, 6 12, 2 12, 1 Pertanyaan : Dengan asumsi data berdistribusi normal, apakah ada perbedaan kadar Hb antara ke-3 kelompok tersebut ? (Gunakan =5%)

Langkah-Langkah Penyelesaian Hipotesis : H 0 : 1 = 2 = 3 H 1 : minimal ada satu pasang yang berbeda Atau H 0 : Tidak ada perbedaan kadar Hb untuk ke-3 kelompok H 1 : Ada perbedaan kadar Hb (minimal satu pasang) untuk ke-3 kelompok

Dari data diperoleh nilai : Jumlah Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 3 11, 5 12, 4 11, 1 11, 7 11, 6 10, 5 12, 1 11, 2 11, 6 11, 8 10, 5 12, 0 11, 8 11, 2 12, 4 12, 3 10, 6 12, 0 12, 2 83, 7 12, 1 96, 3 65, 1 Jumlah 245, 1

Uraian penghitungan Sum of Square

Tabel Anova Sbr var db Perlakuan 2 5, 692 2, 846 Sisa 18 2, 051 0, 114 Total 20 7, 743 SS MS Fhit 24, 965

Kesimpulan Dengan menggunakan = 5% dapat disimpulkan : Fhit = 24, 967 F(2, 18)(5%) = 3, 55 Karena Fhit > F(2, 18)(5%) maka Ho ditolak Artinya : ada perbedaan kadar Hb (minimal satu pasang )

Uji Varians Hipotesis : H 0 : Varians data homogen H 1 : Varians data heterogen Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 3 0, 149 0, 077 0, 123

Proses Perhitungan

Kesimpulan Dengan menggunakan = 5% dapat disimpulkan : 2 = 0, 7068 2 (5%)(2) = 5, 99 Karena 2 < 2 (5%)(2) maka Ho diterima Artinya : Varians data homogen