Analisis Variansi 1 Analisis Variansi Analisis variansi ANOVA
- Slides: 27
Analisis Variansi 1
Analisis Variansi • Analisis variansi (ANOVA) adalah suatu metoda untuk menguji hipotesis kesamaan rata-rata dari tiga atau lebih populasi. • Asumsi § Sampel diambil secara random dan saling bebas (independen) § Populasi berdistribusi Normal § Populasi mempunyai kesamaan variansi 2
Analisis Variansi • Misalkan kita mempunyai k populasi. • Dari masing-masing populasi diambil sampel berukuran n. • Misalkan pula bahwa k populasi itu bebas dan berdistribusi normal dengan rata-rata 1, 2, …, k dan variansi 2. • Hipotesa : H 0 : 1 = 2 = … = k H 1 : Ada rata-rata yang tidak sama 3
Analisis Variansi Total 1 x 12 : x 1 n T 1 2 x 21 x 22 : x 2 n T 2 Populasi … xi 1 … xi 2 : : … xin … Ti … … … : … … k Xk 1 Xk 2 : xkn Tk Total T Ti adalah total semua pengamatan dari populasi ke-i T adalah total semua pengamatan dari semua populasi 4
Rumus Hitung Jumlah Kuadrat Total = Jumlah Kuadrat Perlakuan = Jumlah Kuadrat Galat = 5
Tabel Anova dan Daerah Penolakan Sumber Variasi Derajat bebas Perlakuan k– 1 Jumlah kuadrat Kuadrat Rata Statistik F -rata JKP KRP = JKP/(k – 1 ) KRG = JKG/(k(n-1)) Galat k(n-1) JKG Total nk – 1 JKT F= KRP/KRG H 0 ditolak jika F > F( ; k – 1; k(n – 1)) atau nilai-p < . 6
Contoh 1 Seorang guru SMA mengadakan penelitian tentang keunggulan metode mengajar dengan beberapa metode pengajaran. Bila data yang didapat seperti pada tabel di samping, apakah ketiga metode mengajar tersebut memiliki hasil yang sama? 7
Penyelesaian v Hipotesa : H 0: 1 = 2 = 3 H 1: Ada rata-rata yang tidak sama v Tingkat signifikasi = 0. 05 v H 0 ditolak jika nilai-p < . 8
Tabel Anova Sumber Variasi Derajat Bebas Jumlah Kuadrat Statistik F Rata-rata Perlakuan 3 -1=2 223. 167 111. 583 Galat 12 -3=9 161. 750 17. 972 Total 12 -1=11 384. 917 F = 6. 209 9
Hasil Output SPSS memp nilai-p < 0, 05 sehingga Ho ditolak berarti ada rata-rata yang berbeda 10
11
Metode Scheffe dalam Pembandingan Ganda
Hasil output SPSS Post Hoc Tests 17
Hasil output SPSS • Berdasarkan hasil di samping, metode pengajaran yang digunakan terbagi dalam 2 kelompok yaitu kelompok pertama berisi metode A dan B sedangkan kelompok kedua berisi metode A dan metode C. 18
19
Rumus Hitung Jumlah Kuadrat Untuk ukuran sampel yang berbeda Jumlah Kuadrat Total = Jumlah Kuadrat Perlakuan = Jumlah Kuadrat Galat = 20
Tabel Anova Untuk ukuran sampel yang berbeda Sumber Variasi Perlakuan Derajat bebas k– 1 Jumlah kuadrat Kuadrat Rata Statistik F -rata JKP KRP = F= JKP/(k – 1 ) KRP/KRG = JKG/(N - k) Galat N–k JKG Total N– 1 JKT 21
Contoh 2 Seorang guru SMA mengadakan penelitian tentang keunggulan metode mengajar dengan beberapa metode pengajaran. Bila data yang didapat seperti pada tabel di samping, apakah keempat metode mengajar tersebut memiliki hasil yang sama? Metode A B C D 70 65 76 67 76 70 87 66 77 74 78 50 78 67 77 57 68 89 22
Penyelesaian v Hipotesa : H 0: 1 = 2 = 3= 4 H 1: Ada rata-rata yang tidak sama v Tingkat signifikasi = 0. 05 H 0 ditolak jika nilai-p < . 23
Hasil Output SPSS • Karena nilai-p = 0, 006 < = 0, 05 maka H 0 ditolak sehingga ada rata-rata yang berbeda. • Untuk mencari mana rata-rata yang berbeda digunakan analisis pasca anova (post hoc test). 24
Hasil output SPSS • Dengan menggunakan = 5 % maka metode A dan metode D berbeda secara signifikan (nilai-p = 0, 015), metode C dan metode D berbeda secara signifikan (nilai-p = 0, 012). 25
Hasil output SPSS 26
27
- Perbedaan one way two way anova
- One way anova vs two way anova
- Pengertian two way anova
- Fungsi analisis varians
- Analisis sidik ragam anova
- Ejercicios de anova
- Analisis sidik ragam anova
- Sifat ekspektasi
- Sifat variansi
- Cara menghitung koefisien varian
- Apa itu koefisien variasi
- Matriks varians kovarians
- Repeated measures anova jmp
- Small effect size
- Math 143
- Df anova
- Anova assumptions spss
- Anova definition
- Cuadro anova
- Factorial anova
- Anova parametrico
- Anova summary table
- Spss messwiederholung
- Sequenzeffekte
- Two way anova
- Subject id example
- Phân tích phương sai 2 yếu tố
- Why anova