3 TeilchenEigenschaften von Wellen 31 S 3 1

3. Teilchen-Eigenschaften von Wellen 31 S. 3. 1 Strahlungsgesetze 3. 2 Photo-Effekt 3. 3 Thomson und Compton Streuung 3. 4 Bremsstrahlung 3. 5 Paar-Erzeugung und -Vernichtung 10/27/2021 Dubbers, Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen S. 2 S. 13 S. 16 S. 22 S. 27 1

3. 1 Strahlungsgesetze ELEKTROMAGNETISCHE STRAHLUNG k k = 2π/λ λ Typ Wellenl. λ Frequenz ν LW 3 km 100 k. Hz MW 300 m 1 MHz KW 30 m 10 MHz UKW 3 m 100 MHz GPS 30 cm 1 GHz Mikrowelle 3 cm 10 GHz IR > 1μm < 100 THz sichtbar ~ 500 nm ~ 2 e. V UV < 400 nm > 3 e. V Röntgen < 1 nm > 1 ke. V γ Energie E < 1 e. V > 100 ke. V S ~E × B 10/27/2021 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 2

Energie- und Impuls-Dichte A 1 Lichtsec. e− F(t) 10/27/2021 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen υ(t) F(t) 3

Photon-Energie und -Impuls - × 10 9 m 200 e. V -16 = × 6. 6 10 e. V s h= 8 × 3 10 m/s 10/27/2021 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 4

Vergleich klassische vs. Quanten-Physik Photonen-Signale am Oszilloskop S ~E × B 10/27/2021 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 5

Stehende Wellen im Hohlraum • • • • • k L ky kx π/a k 10/27/2021 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 6

Modendichte im Hohlraum-Resonator υk π/L 10/27/2021 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 7

Modendichte der Resonanz-Frequenzen 10/27/2021 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen Die Sonne ist ein idealer schwarzer Körper. 8

Plancks Strahlungs-Gesetz 10/27/2021 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 9

Hintergrund-Strahlung des Universums 10/27/2021 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 10

Deutung des Strahlungs-Gesetzes 10/27/2021 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 11

Stefan-Boltzmann Gesetz ← d. A S dΩ 10/27/2021 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 12

3. 2 Photo-Effekt = Erzeugung freier Elektronen durch Absorption elektromagnetischer Strahlung (Licht, Röntgen, γ's) a) Licht-elektrischer Effekt: Metallplatte mit sichtbarem oder UV-Licht bestrahlt: Klassische Erwartung: das absorbierte Licht gibt seine Energie an die Elektronen im Metall ab, bis diese im Mittel soviel kinetische Energie gesammelt haben, dass sie die Austrittsarbeit WA des Metalls überwinden können und abdampfen. Dies kann bei normaler Licht. Leistung (~Watt) sehr lange dauern. Die Energie der austretenden "Photo-Elektronen" steigt mit der Lichtleistung S ~ E 02. Austrittsarbeit: e− im Vakuum Spiegelladung +e im Metall Messung (Lenard, ~ 1900): 10/27/2021 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 13

Ergebnis und Deutung der Messung der maximalen kinetischen Energie der austretenden Elektronen mittels Gegenspannung U: max. kin. Ergebnis: Energie = −e. U ● Strom I = 0 wenn Ekmax = hν −WA, dh. die kinet. Energie der Elektronen hängt nur von der Frequenz ν des absorbierten Lichtes ab. ● Mit der Strahlungs-Leistung des Lichtes wächst allein die Zahl N der herausgelösten Elektronen. WA ● Die Emission geschieht instantan. Deutung: ● Das Licht ist quantisiert zu Photonen der Energie E = hν, die sie nur als ganzes auf die einzelnen Elektronen übertragen. ● Die Energie des el. -magn. Feldes ~ E 02 ist gegeben durch die mittlere Zahl N der Photonen: W = <N> hν. Steigung h Frequenz ν b) Photo-Effekt mit Röntgen-Strahlen: Jedesmal, wenn Energie des Röntgen-Quants ausreicht, ein Elektron aus einer noch tieferen Schale des Atoms heraus zu schlagen (Physik IV), nimmt der Absorptions-Koeffizient sprunghaft zu: 10/27/2021 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 14

Anwendungen Photo-Effekt Bauelement: A solar cell, made from a monocrystalline silicon wafer CCD used for ultraviolet imaging Photomultiplier, Channeltron Anwendung: 10/27/2021 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 15

3. 3 Thomson und Compton Streuung a(t) E(t) k 10/27/2021 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen φ 16

Thomson Streuung a(t) E(t) k k φ θ E(t) 10/27/2021 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 17

Natural constants All problems from Physics III to VI can be solved 'by heart' by memorizing six simple numbers (correct to a few percent): c = 3· 108 m/s and: 2 α = 1/137 ≡ e /(4πε 0ħc) ħc = hc/2π 2 2 m = 511 ke. V/c ≈ ½ Me. V/c ≈ 200 e. V·nm (← AP) 2 m. N = 1836 m ≈ 1 Ge. V/c = 200 Me. V·fm (← NP) k = 25 me. V/300 K = 0. 2 Ge. V·fm (← PP) 10/27/2021 + for transition to SI-system: e = 1. 6· 10− 19 C → 1 e. V = 1. 6· 10− 19 J ε 0 = 107/4πc 2 C/Vm μ 0 = 1/ε 0 c 2 = 4π· 10− 7 T/(A/m) (T = Tesla) NA = 6· 1023 molecules/mole Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 18

Compton-Effekt Bragggestreuter Röntgen. Strahl einfallender Röntgen. Strahl ← Röntgen-Röhre↑ Messung der Wellenlänge des gestreuten Photons mittels Bragg-Streuung (Kap. 4. 3) 10/27/2021 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 19

Berechnung des Compton-Effekts 10/27/2021 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 20

Ergebnisse und Deutung des Compton-Effekts gammas ↑ electrons ↓ 00 scattering angle 1800 Calculated energies of Comptonscattered electrons and γ-rays. Measured and calculated frequency shifts of scattered γ-rays, from Compton's original data. Polar diagram of angular distribution of Compton scattered γ's. Curves labeled according to energy ħω0/mc 2 of incident photon. Deutung: Mit Photonen kann man Billard spielen wie mit anderen Teilchen, wenn man ihnen die kinetische Energie ħω und den Impuls ħk zuordnet. 10/27/2021 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 21

3. 4 Bremsstrahlung: a photon is radiated when an electron/positron is deflected in the electric field of a nucleus: Radial. Beschleunigung a(t) ↑Eγmax= Ee typisches γ-Bremsstrahlungs. Spektrum am beam-stop eines Hochenergie-Beschleunigers. 10/27/2021 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 22

Synchrotron Strahlung Dasselbe 3 -dim: a Ee << mc 2 10/27/2021 Ee >> mc 2 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 23

Synchrotron Quellen ESRF Grenoble 10/27/2021 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 24

Wiggler-Magnete 10/27/2021 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 25

Synchrotron Strahlplätze 10/27/2021 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 26

3. 5 Paar-Erzeugung und -Vernichtung Paar-Erzeugung: ein Photon wird in e+-e−Paar umgewandelt. Der Prozess kann nur in Gegenwart eines Kerns stattfinden, der den Rückstoss aufnimmt (Hausaufgabe). Die Schwellenergie ist Eγmin ≈ 2 mc 2 =1022 ke. V (Kern-Rückstoss vernachlässigbar). Paar-Vernichtung: ein Teilchen und sein Anti. Teilchen vernichten sich gegenseitig, Beispiel: e+ + e − → γ + γ 10/27/2021 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen Blasenkammer. Aufnahme von γ → e+ e− im B-Feld 27

Schauerbildung The electromagnetic shower originates when an high-energy photon (or e− or e+) is incident on an absorber. If the energy is sufficiently high, it starts a multiplicative cascade of secondary electrons and photons via bremsstrahlung and pair production. As the shower develops it broadens laterally. Schematisch: 10/27/2021 Simuliert: Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 28

Höhen-Strahlung KASKADE detector array 10/27/2021 Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 29

Anwendung: PET = Positronen Emissions Tomographie Schema of a PET acquisition process 10/27/2021 Image of a typical positron emission tomography (PET) facility Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 30

Zusammenfassung: WW γ mit Materie γ-Absorptions. Koeffizient τ γ-Absorption in Schichtdicke x: Nγ = Nγ 0 e−τx Röntgen 10/27/2021 γ's Physik III WS 2007 -08 3. Teilcheneigenschaften von Wellen 31