Interferenzen von Wellen Voraussetzungen Elastische Streuung keine nderung

Interferenzen von Wellen Voraussetzungen Elastische Streuung – keine Änderung der Energie bzw. der Wellenlänge Kinematische Annäherung: Ø Jede Welle wird nur einmal gestreut – mehrfache Streuprozesse werden vernachlässigt (die mehrfach gestreute Wellen sind sehr schwach – Bornsche Approximation) Ø Die gestreuten Wellen werden als planare Wellen behandelt (man beobachtet die Streuprozesse weit vom Streuzentrum) 1

Interferenzen von Wellen 2

Interferenzen von Wellen = E 1+E 2 … eine harmonische Welle mit gleicher Frequenz und gleichem Wellenvektor, verschoben um ( 1+ 2)/2. Ihre Amplitude hängt von der Phasenverschiebung ab. + 3

Interferenzen von Wellen Viel einfacher mit komplexen Funktionen Maximum bei 1 - 2 = = 2 n 4

Interferenzen von Wellen k 0 k r qi qo 5

Interferenz auf einer eindimensionalen Kette von Streuzentren Oder Reflexion auf Netzebenen qi Phasenverschiebung: qo d d Interferenzmaximum: … Braggsche Gleichung 6

Interferenz auf einer eindimensionalen Kette von Streuzentren 7

Bezeichnung von Winkeln und Vektoren Koplanare Beugung q qo qi ko ki qi qo 2 q 8

Intensität der gestreuten Welle Braggsche Gleichung 9

Streuung an 3 D periodischen Motiven 10

Streuung der Photonen auf einem Atom Klassisch Quantenmechanisch Der atomare Streufaktor f(q) ergibt sich aus der Fourier Transformation der Elektronendichte (r) 11

Der atomare Streufaktor für Röntgenstrahlung Wird gerechnet: Ø Quantenmechanisch aus den Wellenfunktionen, die typischerweise mit Hilfe der Hartree-Fock-Slater Approximation bestimmt werden Ø Mittel einer 9 -Parameter Annäherung (funktionale Anpassung), die Koeffizienten ak, bk, c, f´, f” sind in ITC, Band IV zu finden): Grobe Abschätzung des atomaren Streufaktors für Röntgenstrahlung: f(q 0) = Anzahl der Elektronen im Atom Der Atomstreufaktor für Röntgenstrahlung wächst mit der Atomzahl 12

Der atomare Streufaktor für Röntgenstrahlung Streuung von Neutronen auf Atomkernen Streuung von Photonen auf Elektronen 13

Die Streuung von Photonen (und Elektronen) auf Elektronen 14

Einfangquerschnitt für Neutronen Wechselwirkung Neutronen – Atomkern 15