3 2 p 115 1 Derivative of a

3. 2 (p. 115) 1. Derivative of a constant in zero (p. 115上) 2. Power Rule (p. 115下) n: real 3. (p. 116中) 2

3. 2 (p. 115) 4. Sam & Difference Rules (p. 117下) 即 即 3

3. 2 (p. 115) 5. Product Rule (p. 140上) 6. Quotient Rule (p. 142中) 7. Chain Rule (p. 140下) 4

3. 2 (p. 115) 8. General Power Rule or 5

3. 5 The Product (積) & Quotient Rule (商) 3. Product Rule Let , , then 即 (或 ) 7

3. 5 The Product & Quotient Rule 範例 EX： , 求 sol： 9

3. 5 The Product (積) & Quotient Rule (商) 4. Quotient Rule EX： , find the derivative of sol： 11

3. 6 The Chain Rule 範例 EX： 若 sol： let EX： 求 sol： let 14

3. 6 The Chain Rule • 因此若前面的power rule中的x是另一個函數的話， 則可修改如下： – General Power Rule u is a differentiable function of x and n is a real number 15

3. 7 High-Order Derivatives (高階導函數) EX： 則 or or EX： , 求 , , 21

3. 7 High-Order Derivatives (高階導函數) EX： 若一公司生產物品的成本為 ，請求出當 的邊際成本(marginal cost)的rate of change。 sol： marginal cost 即求 即 ，而求marginal cost的rate of change (即遞減的固定變化量) 。 24

3. 8 Implicit Differentiation (隱微分) EX： sol： 各別做 ∴ 26

3. 8 Implicit Differentiation (隱微分) EX： , 求微分 sol： 27