1 Introduction and Motivation gaugegravity correspondence 2 2
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目次 1. Introduction and Motivation -gauge/gravity correspondence- 2. ゲージ理論の低エネルギー有効理論を用いた重力の解析 -2 d. SYMを用いたBS/BH相転移の解析- 3. ゲージ理論の流体近似を用いた重力の解析 -Ad. S/Fluid対応- 4. Conclusion and Discussion
ゲージ理論におけるBS/BH相転移過程の記述 Susskind (1998), Aharony, Marsano, Minwalla, Wiseman (2004) + Papadodimas, Raamsdonk (2005) Gravity Gauge theory(2 D SYM) 上の IIA超重力 N個のD 0 braneを考える。 T-dualを 半径: BH/BSのsourceとなる。 1 d SYM (Matrix theory) on 方向にとる。 2 d U(N) SYM(D 1 -branes) on 半径: 2 d SYMを通して BH/BSを理解できるかも しれない。
1. Introduction and Motivation -gauge/gravity correspondence- 2. ゲージ理論の低エネルギー有効理論を用いた重力の解析 -2 d. SYMを用いたBS/BH相転移の解析- 3. ゲージ理論の流体近似を用いた重力の解析 -Ad. S/Fluid対応- 4. Conclusion and Discussion
流体に対応する解の構成 (Bhattacharyya-Hubeny-Minwalla-Rangamani 2008) ･black brane in Ad. S 5 boundary time-like killing : Eddington-Finkelstein coordinate : temperature
流体に対応する解の構成 (Bhattacharyya-Hubeny-Minwalla-Rangamani 2008) ･black brane in Ad. S 5 boundary time-like killing boost (transverse direction) : constant boost parameter : Eddington-Finkelstein coordinate : constant : temperature
流体に対応する解の構成 (Bhattacharyya-Hubeny-Minwalla-Rangamani 2008) ･black brane in Ad. S 5 boundary Thermal CFT Boundaryがある場合、BoundaryでBrown-York EM tensorをmetricから計算できる。 CFTの完全流体のEM tensorと同一視できる。 Stefan-Boltzmann定数を重力から決定できる。
流体に対応する解の構成 (Bhattacharyya-Hubeny-Minwalla-Rangamani 2008) 1. 定常状態 Ad. S CFT
流体に対応する解の構成 (Bhattacharyya-Hubeny-Minwalla-Rangamani 2008) 1. 定常状態 Ad. S CFT 2. 非定常状態 得られたmetricからBrown-York EM tensorが読み取れる。 CFTにおけるviscosityが読み取れる。 : Policastro-Son-Starinetsの関係を再現。
流体に対応する解の構成 (Bhattacharyya-Hubeny-Minwalla-Rangamani 2008) 5. 関連する話題 • 強結合における流体の性質はRHICでの実験との関係で積極的に 研究されている。また粘性や電気抵抗などの散逸係数の評価はAd. S/CMP で重要。重力理論としても長波長近似は有効。 (Nakamura-Sin, Maeda-Natsuume-Okamura, Kinoshita-Mukohyama-Nakamura-Oda, Haack-Yarom, Maeda-Miyamoto, Hasen-Kraus, Fouxon-Oz, Kanitscheider-Skenderis, Son-Surowka, D’Hoker-Kraus) • Ad. S/CFTによる二点関数を用いた の導出 (Policastro-Son-Starinets) viscosity boundの存在? 高階微分項のある重力では一般により小さい値も可能。(Myers-Paulos-Sinha) • New viscosity bound? (Brigante-Liu-Myers- Shenker-Yaida) 5次元 GB gravityの場合は : の場合にboundaryの causalityが破れる。 GB gravityの場合のviscosity bound? GB結合定数
