Wykad 5 Dynamika molekularna Dynamika molekularna Alorytm Verleta

  • Slides: 14
Download presentation
Wykład 5 Dynamika molekularna

Wykład 5 Dynamika molekularna

Dynamika molekularna

Dynamika molekularna

Alorytm Verleta:

Alorytm Verleta:

Prędkościowy algorytm Verleta (velocity Verlet) Krok 1: Krok 2:

Prędkościowy algorytm Verleta (velocity Verlet) Krok 1: Krok 2:

Algorytm “zabiego skoku” (leapfrog): Wszystkie trzy algorytmy są algorytmami symplektycznymi, tj, całkowita energia układu

Algorytm “zabiego skoku” (leapfrog): Wszystkie trzy algorytmy są algorytmami symplektycznymi, tj, całkowita energia układu oscyluje wokół pewnej stałej wartości bliskiej początkowej energii całkowitej (inaczej: zachowują “cień hamiltonianu” (shadow Hamiltonian). Takiej właściwości nie mają wszystkie algorytmy dynamiki molekularnej (np. algorytm Geara). Algorytmy symplektyczne zaprojektowano również do symulacji MD w warunkach izokinetycznych (stała temperatura) oraz izotermicznoizobarycznych (stała temperatura i ciśnienie).

Zależność składowych energii i energii całkowitej od czasu dla symulacji MD Ac-Ala 10 -NHMe

Zależność składowych energii i energii całkowitej od czasu dla symulacji MD Ac-Ala 10 -NHMe (Khalili et al. , J. Phys. Chem. B, 2005, 109, 13785 -13797) Energia kinetyczna Energia [kcal/mol] Energia całkowita Energia potencjalna Energia całkowita 0. 0 1. 0 2. 0 3. 0 Czas [ns] 4. 0 5. 0

Sprzężenie z termostatem (metoda Berendsena) f – liczba stopni swobody (3 n) t –

Sprzężenie z termostatem (metoda Berendsena) f – liczba stopni swobody (3 n) t – parametr sprzężenia Dt – krok czasowy Ek – energia kinetyczna

Modele wody używane w symulacjach dynamiki molekularnej

Modele wody używane w symulacjach dynamiki molekularnej

Dynamika Langevina prawo Stokesa proces Wienera dynamika brownowska

Dynamika Langevina prawo Stokesa proces Wienera dynamika brownowska

Literatura dotycząca algorytmów całkowania równań dynamiki molekularnej: 1. Frenkel, D. ; Smit, B. Understanding

Literatura dotycząca algorytmów całkowania równań dynamiki molekularnej: 1. Frenkel, D. ; Smit, B. Understanding molecular simulations, Academic Press, 1996, rozdział 4. 2. Calvo, M. P. ; Sanz-Serna, J. M. Numerical Hamiltonian Problems; Chapman & Hall: London, U. K. , 1994. 3. Verlet, L. Phys. Rev. 1967, 159, 98. 4. Swope, W. C. ; Andersen, H. C. ; Berens, P. H. ; Wilson, K. R. Chem. Phys. 1982, 76, 637. J. 5. Tuckerman, M. ; Berne, B. J. ; Martyna, G. J. J. Chem. Phys. 1992, 97, 1990. 6. Ciccotti, G. ; Kalibaeva, G. Philos. Trans. R. Soc. London, Ser. A 2004, 362, 1583.