Dynamika rotanho pohybu podobn jako u posuvnho pohybu

Dynamika rotačního pohybu podobně jako u posuvného pohybu, můžeme i u rotačního pohybu určit dráhu, rychlost a zrychlení rotace, kinetickou energii, hybnost atd. pro připomenutí: Ø úhlová dráha: j [rad] Ø perioda otáčení: T [s] Ø frekvence otáčení: f [Hz] Ø úhlová rychlost: w [rad∙s-1] Ø úhlové zrychlení: e [rad∙s-2] T … perioda = doba jednoho oběhu v 1 j v 2 r

Dynamika rotačního pohybu 2. Newtonův pohybový zákon lze pro rotační pohyb zapsat takto: M … moment síly [Nm] = silový účinek pro rotační pohyb J … moment setrvačnosti, vyjadřuje hmotové vlastnosti tělesa při rotaci e … úhlové zrychlení rotačního pohybu Ø čím větší je moment setrvačnosti J a s čím větším úhlovým zrychlením e se má těleso roztáčet, tím větším momentem M musíme na něj působit. Setrvačný moment základních těles tenká tyč plný válec l r

Steinerova věta osa rotace - používá se pro určení momentu setrvačnosti tělesa při rotaci okolo jiné, než vlastní osy (=osy procházející těžištěm) T m J 0 … moment setrvačnosti k vlastní ose J … moment setrvačnosti k ose rotace m … hmotnost tělesa [kg] r … vzdálenost os [m] r pro těleso složené z více částí platí: Jcelk. = J 1 + J 2 + J 3 + …. atd.

Příklad 40 20 Určete moment setrvačnosti ocelového kola podle obrázku rozdělíme: • disk • prstenec Ø 160 Ø 220 Příklad - pokračování Určete, s jakým úhlovým zrychlením se kolo rozběhne, pokud na něj budeme působit momentem M=1, 5 Nm. Za jak dlouho se v ideálním případě rozběhne z 0 na 1800 otáček za minutu?