Woher kommen Lngen und Massen C Wetterich Woher

Woher kommen Längen und Massen ? C. Wetterich

Woher kommen Längen und Massen ? Spontane Symmetriebrechung , ( Quantengravitation , ) Dunkle Energie

Ωm + X = 1 ? Ωm : 30% Ωh : 70% Dunkle Energie

Messung , Beobachtung : nur dimensionslose Größen ! n Aber : m. Elektron = 511 ke. V : gemessen! n Was ist e. V? 1 e. V = Grundzustands-Energie des Wasserstoffatoms/13. 6 n n Messung: Verhältnis der Grundzustands-Energie des Wasserstoffs zu Elektronenmasse.

Einheiten n Man könnte die Elektron – Masse als Masseneinheit wählen n 1 Gramm = 1. 1 x 10 27 m. Elektron n proportional zu Avogadro’s Zahl

QED me = 1 : einziger dimensionsloser Parameter e dann auch Proton- Masse etc.

Standard – Modell der elektroschwachen Wechselwirkung : Higgs - Mechanismus n n Die Massen aller fundamentalen Fermionen und Eichbosonen sind proportional zum Vakuum. Erwartungswert eines Skalarfelds φ ( Higgs Skalar ) Für Elektron , Quarks , W- und Z- Bosonen gilt m. Elektron = h. Elektron * φ etc.

Feld φ(x, y, z, t) ähnlich elektrischem Feld aber : Skalarfeld hat keine Richtung Skalar , nicht Vektor

Spontane Symmetrie - Brechung SYM <φ>=0 SSB <φ>=φ ≠ 0 0 Higgs – Potenzial in SM

Massen und Kopplungskonstanten werden bestimmt durch die Eigenschaften des ähnlich Maxwell – Gleichungen in Materie

LHC

Hatten Kopplungskonstanten im frühen Universum andere Werte ? Ja !

Restoration der Symmetrie bei hohen Temperaturen im frühen Universum Niedrige T SSB <φ>=φ0 ≠ 0 Hohe T SYM <φ>=0 hohe T : weniger Ordung mehr Symmetrie Beispiel: Magnete

Im heissen Plasma des frühen Universums : Keine unterschiedlichen Massen für Elektron und Myon !

Zusammenfassung Der Wert von Massenverhältnissen und Kopplungskonstanten hängt vom Zustand ab ! Nicht ein für alle mal gegeben !

Das Rätsel der winzigen Zahlen 10

Vereinheitlichung und Dimensionen n n Vereinheitlichung fixiert dimensionsbehaftete Parameter Spezielle Relativitätstheorie : c ( = 1 ) Quantenmechanik : h ( = 2π ) Vereinheitlichung mit Gravitation ( Quantengravitation) fundamentale Massenskala ( Planck Masse , string tension , …)

Gravitationseinheiten n Newton’s Konstante GN=1/(8πM²) n Reduzierte Planck Masse M=2. 44× 1018 Ge. V n M=1 : Ge. V = 4. 1× 10 -19

Gravitationseinheiten ( reduzierte Planck – Masse = 1 ) m. Proton = 3. 9 x 10 -19 n m. Elektron = 2. 1 x 10 -22 n Gramm = 2. 3 x 10 5 n Meter = 1. 2 x 10 34 n Sekunde = 3. 7 x 10 42 n Alter des Universums ( 13. 7 x 10 9 yr ) = 1. 6 x 10 n 60 n Energiedichte des Universums : ρ = 10 -120

Kleine Parameter – grosse Rätsel

Laufende Kopplung : QCD Effektive Eichkopplung hängt von Impulsskala μ ab

QCD : Dimensionale Transmutation n n n Ohne Quark – Massen : nur dimensionslose Kopplung ! Charakteristisches μ , bei dem Kopplung groß wird Massenskala ΛQCD Proton - Masse ~ ΛQCD Für gegebene Kopplung αs (μ=M) = α 0 : MProton = b exp( - c / α 0 ) M , c ≈ 0. 9 Kleines α 0 , winziges MProton !

Trick der Natur Quanten - Fluktuationen erzeugen Massen-Skalen durch laufende dimensionslose Kopplungen Dilatations - Anomalie

Quantengravitation : Theorie ohne explizite Massenskala ? 15

Fundamentale Massenskala n Fester “Parameter” oder dynamische Skala ? n Dynamische Skala Feld

Kosmon und Fundamentale Massen - Skalen n Annahme : Alle Parameter mit Dimension Masse sind proportional zu Skalar - Feld χ (GUTs, Superstrings, …) M ~ χ , mproton~ χ , ΛQCD~ χ , MW~ χ n χ kann sich mit der Zeit ändern n mproton/M : ( fast ) konstant - Beobachtung ! Nur Verhältnisse von Massenskalen sind beobachtbar ! n

Trick für Theorie ohne fundamentale Massenskala: Ersetze alle Massen durch dimensionslose Konstante mal χ

Dilatations – symmetrische Gravitationstheorie n Lagrange Dichte: n Dilatations - Symmetrie für n Konforme Symmetrie für δ=0

Dilatations - Symmetrie Reskalieren der Längenskalen x → c -1 x Sieht die Physik noch genauso aus ? Skalen – invariant = Dilatations – symmetrisch Wichtig für kritische Phänomene in statistischer Physik

Wenn eine feste Massen – oder Längen - Skala eine Ro Keine Dilatations – Symmetrie !

Dilatations - Symmetrie Reskalieren der Längenskalen x → c -1 x begleitet von Reskalieren des Skalar - Felds χ → cχ Verschiedene Längeneinheiten entsprechen verschiedenen Werten des Kosmon – Felds χ !

Dilatations – symmetrische Gravitationstheorie n Lagrange Dichte: n Dilatations - Symmetrie für

Woher kommen die beobachteten Massen – Skalen ? Spontane Symmetriebrechung : χ ≠ 0 Verletzt das Reskalieren der Massen und Längenskalen χ → cχ Goldstone Boson = Dilaton masseloses Teilchen !

Dilatations Anomalie Quanten - Fluktuationen führen zu Dilatations - Anomalie n Laufende Kopplungen : Hypothese n Renormierungs-Skala μ : (Impuls-Skala ) n λ~(χ/μ) -A n

Dilatations Anomalie n V~χ4 -A , Mplanck(χ )~ χ n V/Mplanck 4 ~ χ-A : fällt für wachsendes χ !!

Grundlage für Kosmologie Graviton + Kosmon

Kosmologie : χ wächst mit der Zeit ! ( Grund: Kopplung von χ zum gravitationellen Krümmungs - Skalar ) Für wachsendes χ : Das Verhältnis V/M 4 tendiert zu Null ! Effektive kosmologische Konstante verschwindet asymptotisch für große t !

Weyl Reskalierung : gμν→ (M/χ)2 gμν , φ/M = ln (χ 4/V(χ)) Exponentielles Potenzial : V = M 4 exp(-φ/M) Keine zusätzliche Konstante

Ohne Dilatations – Anomalie : V= const. Masseloses Goldstone Boson = Dilaton Dilatations – Anomalie : V (φ ) Winzige zeitabhängige Masse : Kosmon

Kosmologie mit Dunkler Energie 25

Homogenes und isotropes Universum φ(x, t)=φ(t) n Homogenes Kosmonfeld n Homogener Beitrag zur Energiedichte n n Dynamische Dunkle Energie !

Kosmologische Gleichungen ( k(φ) = 1 )

Kosmische Attraktorlösung Lösung unabhängig von Anfangsbedingungen typisch V~t -2 φ ~ ln ( t ) Ωh ~ V/ρm ~ const. Details hängen von V(φ) ab Frühe Kosmologie

Vorhersage (1987): homogenene Dunkle Energie beeinflusst heutige Kosmologie zeitlich veränderlich und von der gleichen Größenordnung wie Dunkle Materie Ursprüngliche Modelle stimmen nicht mit heutigen Beobachtungen überein …. Modifizierungen

Woraus besteht unser Universum ? Quintessenz ! Feuer , Luft, Wasser, Erde !

Kritische Dichte n ρc =3 H² M² Kritische Energiedichte des Universums ( M : reduzierte Planck-Masse , M-2=8 π G ; H : Hubble Parameter ) n Ωb=ρb/ρc Anteil der Baryonen an der (kritischen) Energiedichte

Ωtot= 1 Foto des Urknalls

Ωtot=1

Dunkle Materie n Ωm = 0. 27 “Materie” insgesamt n Die meiste Materie ist dunkel ! n Bisher nur durch Gravitation spürbar n Alles was klumpt! Gravitationspotential

Ωm= 0. 3 Gravitationslinse, HST

Dunkle Energie Ωm + X = 1 Ωm : 30% Ωh : 70% Dunkle Energie h : homogen , oft auch ΩΛ statt Ωh

Dunkle Energie : homogen verteilt

Zusammensetzung des Universums Ωb = 0. 045 sichtbar klumpt Ωdm= 0. 225 unsichtbar klumpt Ωh = 0. 73 unsichtbar homogen

Ist Dunkle Energie statisch oder dynamisch ? 35

Kosm. Konst. | Quintessenz statisch | dynamisch

Quintessenz Dynamische dunkle Energie , vermittelt durch Skalarfeld (Kosmon) C. Wetterich, Nucl. Phys. B 302(1988)668 24. 9. 87 B. Ratra, P. J. E. Peebles, Ap. J. Lett. 325(1988)L 17,

Kosmologische Massenskalen n Energie - Dichte ρ ~ ( 2. 4× 10 -3 e. V )- 4 Reduzierte Planck Masse M=2. 44× 1018 Ge. V n Newton’s Konstante GN=(8πM²) n Nur Verhältnisse von Massenskalen sind beobachtbar ! homogene dunkle Energie: ρh/M 4 = 6. 5 10ˉ¹²¹ Materie: ρm/M 4= 3. 5 10ˉ¹²¹ Alter des Universums in Gravitationseinheiten : 1. 6 10 60

Zeitentwicklung tˉ² n ρm/M 4 ~ aˉ³ ~ tˉ3/2 n ρr/M 4 ~ aˉ4 ~ t -2 Materie dominiertes Universum Strahlungsdominiertes Universum Grosses Alter kleine Grössen Gleiche Erklärung für dunkle Energie ?

Frühe Dunkle Energie mit A. Hebecker, M. Doran, M. Lilley, J. Schwindt, C. Müller, G. Schäfer, E. Thommes, R. Caldwell

Zeitabhängigkeit der dunklen Energie w=p/ρ Kosmologische Konstante : Ωh ~ t² ~ (1+z)-3 M. Doran, …

Dunkle Energie im frühen Universum : unter 10 %

Realistische Modelle der Dunklen Energie: Quintessenz wird heute wichtig w=p/ρ

Zunehmende Wichtigkeit der Dunklen Energie Vorhersage: Die Expansion w < -1/3 des Universums beschleunigt sich heute ! h

Supernova Ia Hubble-Diagramm Rotverschiebung z Riess et al. 2004

Strukturbildung Aus winzigen Anisotropien wachsen die Strukturen des Universums Sterne , Galaxienhaufen Ein primordiales Fluktuationsspektrum beschreibt alle Korrelatonsfunktionen !

Strukturbildung : Fluktuationsspektrum CMB passt mit Galaxienverteilung Lyman – α und Waerbeke Gravitationslinsen. Effekt !

Dunkle Energie : Konsistentes Bild der Kosmologie

Eine neue “fundamentale” Wechselwirkung ? 45

Kosmon n Skalarfeld ändert seinen Wert auch in der heutigen kosmologischen Entwicklung n Potenzielle und kinetische Energie des Kosmons tragen zur Energiedichte des Universums bei n Zeitabhängige dunkle Energie : ρ (t) fällt mit der Zeit !

Kosmon n Winzige Masse n mc ~H n Neue langreichweitige Wechselwirkung

“Fundamentale” Wechselwirkungen Starke, elektromagnetische, schwache Wechselwirkung Auf astronomischen Skalen: Graviton + Gravitation Kosmodynamik Kosmon

Quintessenz und Zeitabhängigkeit fundamentaler Konstanten C. Wetterich , Nucl. Phys. B 302, 645(1988)

Sind fundamentale “Konstanten” zeitabhängig ? Feinstrukturkonstante α (elektrische Ladung) Verhältnis Neutron-Masse zu Proton-Masse Verhältnis Nukleon-Masse zu Planck-Masse

Quintessenz und Zeitabhängigkeit der “fundamentalen Konstanten” n Feinstrukturkonstante hängt vom Wert des Kosmon Felds ab: α(φ) ähnlich Higgsfeld in schwacher Wechselwirkung n Zeitentwicklung von φ Zeitentwicklung von α Jordan

Primordiale Häufigkeiten der leichten Elemente aus der Nukleosynthese A. Coc

wenn jetzige Messung von 4 He bestätigt: Δα/α ( z=1010 ) = -1. 0 10 -3 GUT 1 Δα/α ( z=1010 ) = -2. 7 10 -4 GUT 2

Zeitvariation der Kopplungskonstanten ist winzig – wäre aber von grosser Bedeutung ! Mögliches Signal für Quintessenz

Παντα ρει Alles fliesst Kommt der Äther, in Form des Kosmonfelds, wieder zurück? 55

Kosmodynamik Kosmon vermittelt neue langreichweitige Wechselwirkung Reichweite : Grösse des Universums – Horizont Stärke : schwächer als Gravitation Photon Elektrodynamik Graviton Gravitation Kosmodynamik Kleine Korrekturen zum Gravitationsgesetz

“Fünfte Kraft” n vermittelt durch skalares Feld R. Peccei, J. Sola, C. Wetterich, Phys. Lett. B 195, 183(198 7) Kopplungsstärke schwächer als Gravitation ( nicht-renormierbare Wechselwirkung ~ M-2 ) n Abhängigkeit von der Zusammensetzung n scheinbare. Verletzung des Äquivalenzprinzips

Verletzung des Äquivalenzprinzips Verschiedene Kopplung des Kosmons an Proton und Neutron Differentielle Beschleunigung Verletzung des Äquivalenzprinzips p, n Erde Kosmon p, n

Verknüpfung zwischen Zeitabhängigkeit von α und Verletzung des Äquivalenzprinzips differentielle Beschleunigung η typisch : η = 10 -14 MICROSCOPE – Satteliten-Mission

Zusammenfassung o Ωh = 0. 7 o Q/Λ : dynamische und statische dunkle Energie unterscheidbar o Q : zeitlich veränderliche “fundamentale Kopplungen” , Verletzung des Äquivalenzprinzips sind möglich Noch viele offene Fragen ? ?

Die Antwort der Künstlerin … Laura Pesce

Die Antwort der Künstlerin … Laura Pesce Und die Frage ?

Ende ? nein ! Institutsfest !

Variation der Feinstrukturkonstanten als Funktion der Rotverschiebung Webb et al Srianand et al

Variation der Feinstrukturkonstanten Drei unabhängige Datensätze von Keck/HIRES Δα/α = - 0. 54 (12) 10 -5 Murphy, Webb, Flammbaum, june 2003 VLT Δα/α = - 0. 06 (6) 10 -5 Srianand, Chand, Petitjean, Aracil, feb. 2004 z≈2

Crossover Quintessenz und Zeitvariation fundamentaler “Konstanten” Obergrenzen für relative. Variation der Feinstrukturkonstanten n Oklo natürlicher Reaktor < 10 -7 z=0. 13 n Meteoriten ( Re-Zerfall ) <3 10 -7 z=0. 45 n Crossover Quintessenz verträglich mit QSO und Obergrenzen !

Differentielle Beschleunigung η Für vereinheitlichte Theorien ( GUT ) : Q : Zeitabhängigkeit anderer Parameter