Vsledn odpor rezistor spojench v elektrickm poli vedle

Výsledný odpor rezistorů spojených v elektrickém poli vedle sebe (Učebnice strana 150 – 152) Do rozvětveného elektrického obvodu se spínačem a dvěma žárovkami zapojíme do různých míst galvanometr. V rozvětveném elektrickém obvodu prochází kteroukoli větví menší elektrický proud než nerozvětvenou částí elektrického obvodu. 4, 5 Schéma obvodu:

Do elektrického obvodu zapojíme zdroj elektrického napětí, spínač a vedle sebe (paralelně) dva různé rezistory. Do obvodu připojíme ampérmetr, ke každému rezistoru voltmetr. I [A] U 1 [V] U 2 [V] Měříme proud I a napětí U 1, U 2. 6 0, 25 3, 0 0, 5 6, 0 Z naměřených hodnot plyne: U = U 1 = U 2 Pro rezistory R 1, R 2 platí: 30 6, 0 3, 0 Měřili jsme proud v nerozvětvené části obvodu. Proudy v jednotlivých větvích obvodu budou menší a závisí na velikosti odporu v každé z větví.

Do elektrického obvodu zapojíme zdroj elektrického napětí, spínač a vedle sebe (paralelně) dva různé rezistory. Do obvodu připojíme jeden ampérmetr do nerozvětvené části obvodu, další ampérmetry do každé větve obvodu. K jednomu rezistoru připojíme voltmetr. Měříme proud I a napětí U 1, U 2. I [A] I 1 [A] I 2 [A] U [V] 6 6, 0 30 0, 25 0, 1 3, 0 0, 5 0, 3 0, 2 6, 0

Schéma obvodu: I A I [A] I 1 [A] A 2 I 1 A 1 V 1 U 1 R R 1 R 2 V 2 U 2 I 2 [A] U [V] 0, 25 0, 1 3, 0 0, 5 0, 3 0, 2 6, 0 Z naměřených hodnot můžeme z Ohmova zákona určit odpory rezistorů R 1, R 2: Z naměřených hodnot napětí plyne: U = U 1 = U 2 Z naměřených hodnot proudu plyne: I = I 1 + I 2 Z Ohmova zákona můžeme vyjádřit vztah mezi napětím a odpory: Rezistory o odporech R 1, R 2 můžeme nahradit jedním rezistorem.

I [A] I 1 [A] I 2 [A] U [V] 0, 25 0, 1 3, 0 0, 5 0, 3 0, 2 6, 0 Určíme poměr odporů rezistorů R 1, R 2: Pro poměr proudů I 1, I 2 v jednotlivých větvích obvodu platí : Pro výsledný odpor R rezistorů R 1, R 2 v obvodu platí : Výsledný odpor R paralelně zapojených rezistorů R 1, R 2 je menší než odpory rezistorů R 1, R 2.

I A V 1 U 1 R R 1 Schéma obvodu: A 2 I 1 A 1 R 2 V 2 U 2 Pro výsledný odpor dvou spotřebičů o odporech R 1, R 2 spojených vedle sebe (paralelně) platí: Proud I v nerozvětvené části obvodu je roven součtu proudů I 1, I 2 v jednotlivých větvích obvodu: I = I 1 + I 2 Proudy v jednotlivých větvích obvodu se rozdělí v obráceném poměru než odpory rezistorů v těchto větvích: I 1 : I 2 = R 2 : R 1

Příklady: 1) Dva spotřebiče o odporech 20 Ω a 30 Ω jsou zapojeny v elektrickém obvodu vedle sebe. Na vnějších svorkách obou spotřebičů je napětí 48 V. Jaký proud obvodem prochází? Jaký proud prochází každou větví? Jaký je celkový odpor spotřebičů? R 1 = 20 Ω R 2 = 30 Ω U = 48 V I=? A I 1 = ? A I 2 = ? A R=? Ω U = U 1 = U 2 = 48 V I = I 1 + I 2 I = 2, 4 + 1, 6 I=4 A A A I I 1 48 V I 2 R 1 R 2 B I=4 A Výsledný odpor spotřebičů je 12 Ω, spotřebičem o odporu 20 Ω prochází proud 2, 4 A, odporem 30 Ω proud 1, 6 A, nerozvětvenou částí proud 4 A.

2) Dva spotřebiče spojené vedle sebe jsou zařazeny do elektrického obvodu. Jedním prochází proud 2 A, nerozvětvenou částí obvodu prochází proud 5 A. Jaký proud prochází druhým spotřebičem? Který z nich má větší odpor? Vypočítej poměr odporů obou spotřebičů. I=5 A I 1 = 2 A I 2 = ? A R 1 : R 2 = ? : ? A I I 1 A I 2 R 1 R 2 B R 1 : R 2 = I 2 : I 1 R 1 : R 2 = 3 : 2 Druhou větví prochází proud 3 A, v této větvi je menší odpor, protože odpory jsou v opačném poměru než proudy v jednotlivých větvích, platí pro poměr odporů R 1 : R 2 = 3 : 2.

3) a) Jaké je napětí mezi uzly A, B podle obrázku? A b) Jaké je napětí na jednotlivých rezistorech, A je-li R 1, = 60 Ω, R 2 = 20 Ω? I b) Urči proudy I 1, I 2, I. I 1 I 2 12 V c) Urči odpor rezistoru R, kterým R 1 R 2 můžeme nahradit oba rezistory B R 1, R 2 tak, že se proud I nezmění. R 1 = 60 Ω R 2 = 20 Ω U = 12 V U 1 = ? V U 2 = ? V I=? A I 1 = ? A I 2 = ? A I = I 1 + I 2 R=? Ω I = 0, 2 + 0, 6 U = U 1 = U 2 = 12 V I = 0, 8 A Mezi uzly A, B je stejné napětí 12 V jako na zdroji a rezistorech. Rezistorem o odporu 60 Ω prochází proud 0, 2 A, druhým o odporu 20 Ω proud 0, 6 A, nerozvětvenou částí proud 0, 8 A. Výsledný odpor rezistorů je 15 Ω.

4) a) Jaké je napětí mezi uzly A, B podle obrázku? b) Jaké je napětí na jednotlivých žárovkách? c) Urči proudy I 1, I 2, I 3, procházející jednotlivými žárovkami a proud I v nerozvětvené části obvodu. A d) Urči odpor rezistoru R, kterým můžeme nahradit žárovky tak, že se proud I nezmění. e) bude svítit žárovka o odporu 6 Ω, jestliže se přepálí žárovka o odporu 4 Ω? R 1 = 4 Ω R 2 = 6 Ω I 1 = ? A R 3 = 12 Ω I 2 = ? A U=6 V I 3 = ? A U 1 = ? V I=? A U 2 = ? V R=? Ω U 3 = ? V I = I 1 + I 2 + I 3 U = UAB = U 1 = U 2 = U 3 = 6 V I = 1, 5 + 1 + 0, 5 I=3 A 6 V 4Ω 6Ω 12 Ω B

R 1 = 4 Ω R 2 = 6 Ω R 3 = 12 Ω U=6 V U 1 = 6 V U 2 = 6 V U 3 = 6 V 6 V I 1 = 1, 5 A I 2 = 1 A I 3 = 0, 5 A I=3 A R=? Ω 4Ω A Z Ohmova zákona: 6Ω B 12 Ω Přepálí-li se žárovka s odporem 4 Ω, budou svítit obě zbývající žárovky, tedy i žárovka s odporem 6 Ω, proud prochází ve zbývajících větvích.

5) Dvě žárovky o odporech 12 Ω a 15 Ω jsou zapojeny paralelně a jsou připojeny ke zdroji napětí 6 V. Vypočti výsledný odpor žárovek, celkový proud v obvodu a proudy, A které procházejí jednotlivými žárovkami. R 1 = 12 Ω R 2 = 15 Ω R=? Ω U=6 V I 1 = ? A I 2 = ? A I=? A 6 V 15 Ω B 12 Ω Výsledný odpor žárovek je 6, 7 Ω, I = I 1 + I 2 I = 0, 5 + 0, 4 Nerozvětvenou částí obvodu prochází proud 0, 9 A, větví se I = 0, 9 A žárovkou o odporu 12 Ω prochází proud 0, 5 A, druhou 0, 4 A.

6) V obvodu jsou tři rezistory: R 1 = 38 Ω, A R 2 = 20 Ω, R 3 = 30 Ω. Rezistory I o odporech R 1 a R 2 Jsou spojeny paralelně a třetí je k nim připojen 150 V sériově. Vypočti celkový odpor rezistorů, napětí na jednotlivých rezistorech a proudy procházející jednotlivými rezistory při napětí 150 V. R 1 = 20 Ω R 2 = 30 Ω I 1 = ? A R 3 = 38 Ω I 2 = ? A U = 150 V I 3 = ? A U 1 = ? V I=? A U 2 = ? V R=? Ω U 3 = ? V Odpory R 1, R 2 jsou zapojeny paralelně (vedle sebe), určíme jejich výsledný odpor RP: A R 3 I 1 R P R 1 B Odpory R 3 a RP jsou zapojeny sériově (za sebou), určíme jejich výsledný odpor R: I 2 R 2

Z výsledného odporu R a napětí na zdroji U pomocí Ohmova zákona určíme proud I: A I A R 3 150 V Z Ohmova zákona určíme ostatní veličiny: I 1 R P R 1 I 2 R 2 B I 1 : I 2 = R 2 : R 1 I 1 : I 2 = 30 : 20 = 3 : 2 3 : 5 = 0, 6 I 1 = 1, 8 A, I 2 = 1, 2 A U 1 = 36 V U 2 = 36 V U 3 = 114 V I 1 = 1, 8 A I 2 = 1, 2 A I 3 = 3 A I=3 A R = 50 Ω

7) V obvodu jsou tři rezistory: R 1 = 10 Ω, R 2 = 20 Ω, R 3 = 60 Ω. Rezistory o odporech R 1 a R 2 Jsou spojeny sériově a třetí je k nim připojen paralelně. Vypočti celkový odpor rezistorů, napětí na jednotlivých rezistorech a proudy procházející jednotlivými rezistory při napětí 150 V. R 1 = 10 Ω R 1 RS R 2 = 20 Ω I 1 = ? A R 3 = 60 Ω U R 3 I 2 = ? A U = 150 V I 3 = ? A U 1 = ? V Odpory R 3 a RS jsou zapojeny paralelně I=? A U 2 = ? V (vedle sebe), určíme jejich výsledný R=? Ω U 3 = ? V odpor R: Odpory R 1, R 2 jsou zapojeny sériově (za sebou), určíme jejich výsledný odpor RS:

Z výsledného odporu R a napětí na zdroji U pomocí Ohmova zákona určíme proud I: Z Ohmova zákona určíme ostatní veličiny: U 1 = 50 V U 2 = 100 V U 3 = 150 V I 1 = 5 A I 2 = 5 A I 3 = 2, 5 A I = 7, 5 A R = 20 Ω

8) Vypočítej výsledný odpor sítě podle schématu na obrázku: R 1 = 4 Ω R 2 = 10 Ω Rezistory R , 4 5 4Ω 5Ω R 3 = 10 Ω R jsou zapojeny 6 R 4 = 5 Ω sériově (za sebou), 10 Ω 5Ω R 5 = 5 Ω určíme jejich R 6 = 5 Ω výsledný odpor RS: R=? Ω 10 Ω 5Ω RS RP Rezistory R 4, R 5, R 6 nahradíme rezistorem s odporem RS, tento rezistor je s rezistorem R 2 zapojen paralelně (vedle sebe), určíme výsledný odpor RP.

Rezistory R 2, R 4, R 5, R 6 nahradíme rezistorem s odporem RP, tento rezistor je s rezistory R 1 a R 3, zapojen sériově (za sebou), určíme výsledný odpor R. 4Ω 5Ω 10 Ω Výsledný odpor sítě je 20 Ω. 5Ω RP 5Ω RS

9) Tři vodiče o odporech R 1 = 2 Ω, R 2 = 3 Ω, R 3 = 5 Ω jsou spojeny podle schématu na obrázku. Jaký je jejich výsledný odpor, jestliže je připojíme do sítě v bodech: C a) A, B Připojením k dvojici bodů sítě b) B, C jsou vždy dva vodiče zapojené c) A, C do série (za sebou, třetí je k nim R 2 připojen paralelně (vedle sebe). R 3 a) Připojíme-li vodiče v bodech A, B, pak vodiče o odporech R 3 a R 2, jsou zapojeny do série (za sebou), A B R 1 vypočítáme jejich výsledný odpor RS. Rezistory R 1 a RS jsou zapojeny paralelně (vedle sebe), určíme jejich výsledný odpor R:

b) Připojíme-li vodiče v bodech B, C, pak vodiče o odporech R 3 a R 1, jsou zapojeny do série (za sebou), vypočítáme jejich výsledný odpor RS. Rezistory R 2 a RS jsou zapojeny paralelně (vedle sebe), určíme jejich výsledný odpor R: c) Připojíme-li vodiče v bodech A, C, pak vodiče o odporech R 1 a R 2, jsou zapojeny do série (za sebou), vypočítáme jejich výsledný odpor RS. Rezistory R 3 a RS jsou zapojeny paralelně (vedle sebe), určíme jejich výsledný odpor R: Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 152 – 153.