Striedav prd a naptie Obvody striedavho prdu s

Striedavý prúd a napätie Obvody striedavého prúdu sú na výpočet oveľa zložitejšie ako pri jednosmerných obvodoch, pretože sa napätie aj prúd v čase neustále menia. Ich priebeh je zhodný so sínusovkou (alebo kosínusoidou). Riešenie takýchto rovníc je zdĺhavé a pracné a preto sa na ich výpočet začali používať vektorové veličiny, ktoré umiestnime do začiatku súradnicovej sústavy. Ak ich roztočíme uhlovou rýchlosťou, ich priemet na jednotlivé osi, nám opisuje časový priebeh, striedavých veličín. Tieto vektory nazývame fázory. Môžeme ich opísať matematickou rovnicou: Tie môžu byť v každom čase vzájomne posunuté a pritom sa neustále pohybujú uhlovou rýchlosťou. Nás bude zaujímať ich konštantná časť závislá od fázových posunov, pričom druhá časť je harmonická – periodicky sa opakuje rýchlosťou : ω=2πf, f=50 Hz Skúste niečo takéto 1

Vtedy sa zložité matematické operácie zjednoduchšia pretože Striedavý výkon Okamžitý výkon p je daný súčinom okamžitých hodnôt napätia a prúdu. Striedavý elektrický výkon (presnejšie príkon) označujeme ako S – zdanlivý výkon a je daný súčinom : Z praktického hľadiska je zaujímavá práve táto (konštantná) časť časového vektora výkonu. V praxi sa komplexný výkon najčastejšie vyjadruje v zložkovom tvare: Skúste niečo takéto 2

Veličina cos( p) sa nazýva účinník. Zložky komplexného výkonu Reálna zložka komplexného výkonu P je už spomenutý činný výkon: Činný výkon na pasívnej impedancii môže mať len kladné hodnoty. Imaginárna zložka komplexného výkonu Q sa nazýva jalový (reaktívny) výkon a predstavuje časť energie vynaloženú na vytvorenie magnetického, resp. elektrického poľa. Udáva sa vo volt-ampéroch reaktančných (VAr). Jalový výkon môže mať kladné aj záporné hodnoty (podľa toho, aké znamienko má imaginárna zložka impedancie - reaktancia). Im{S} Poznámka: Komplexný výkon sa dá znázorniť v komplexnej rovine pomocou pravouhlého tzv. výkonového trojuholníka. Z geometrie trojuholníka vyplýva: S p 0 P Q Re{S} Absolútna hodnota (veľkosť) komplexného výkonu S sa nazýva zdanlivý výkon. Nemá priamy fyzikálny význam. Udáva sa vo volt-ampéroch (VA). Preto sa okrem vektorového počtu používajú aj komplexné čísla (reálna + imaginárna zložka) – ďalšia časť vyššej matematiky dôležitej pre elektrotechniku Skúste niečo takéto 3

Zoberme si reálnu cievku, kde sa okrem činného odporu vinutia, prejavuje aj indukčnosť. Pri indukčnosti prichádza k fázovému posuvu prúdu a napätia o 90° - napätie predbieha prúd. (Pri kapacite kondenzátora je to presne naopak a y preto sa kondenzátory používajú na kompenzáciu účinníka siete, keďže sa v praxi zvyčajne vyskytuje výhradne indukčná záťaž – elektromotory). S využitím predchádzajúcich informácií môžeme napísať : x Na označenie fázového posunu π/2 sa používa písmeno j : Je fázový posuv medzi napätím a prúdom. Pre súčet vektorov pri pravouhlom trojuholníku platí Pytagorova veta, potom pre veľkosť celkového zdanlivého výkonu platí :

Činný výkon striedavého prúdu pri = 0 rad s=p, u, i y ω + + x 0 Celá energia zdroja se mení na teplo alebo inú formu energie – činný výkon (obvod s R alebo LC v rezonanci).

Činný výkon striedavého prúdu pri = p/2 rad S=Q, u, i y ω + x 0 - + - Celkový činný výkon v priebehu jednej periódy je nulový v prvej polperióde putuje od zdroja k spotrebiču a v druhej polperióde naopak od spotrebiča sa vracia späť do zdroja. (obvod s ideálnou L alebo C).

Činný výkon striedavého prúdu pri 0 p/2 rad s, u, i y ω + x 0 - + - Činný výkon je úmerný rozdielu obsahov kladných a záporných plôch, pretože jalový výkon sa vracia do siete.

Test Činný výkon v obvode striedavého prúdu je najväčší, keď: a) cos = 1, b) = 0 rad, c) = p rad, d) cos = 0. a) cos j = 1 4

Test Elektrický obvod striedavého prúdu s použitím Ideálnej cievky pracuje s činným výkonom: a) P = UI, b) P = Pmin, c) P = Pmax, d) P = 0 W. 5

Meranie indukčnosti V-A metódou - A R V L 1. Najprv zmeriame činný odpor vinutia s jednosmerným napätím 2. Potom zmeriame celkovú impedanciu cievky so str. napätím ~ Impedancia Z charakterizuje „odpor“ v striedavom obvode. Rovnako výkon, aj impedanzia sa skladá z činnej a jalovej zložky, ktorá sa nazýva reaktancia. Reaktancia cievky sa označuje XL a platí: pre celkovú impedanciu platí: Poskladaj schému zapojenia 10

Činný odpor cievky a reaktancia cievky vplyvom indukčnosti sa prejavuje na tej istej cievke. Tak oko ich zmerať osobitne? Doplňujúce otázky: 1. Pri ustálenom jednosmernom prúde sa prejavuje vplyv indukčnosti? 2. Ktorá zložka impedancie sa prejavuje v jednosmernom obvode? 3. Ako sa vypočíta pomocou zmeraného prúdu a napätia? 4. Ktorá zložka impedancie sa prejavuje v striedavom obvode? 5. Ako sa vypočíta pomocou zmeraného prúdu a napätia? 6. Ako z predchádzajúcich meraní zistím reaktanciu cievky? 7. Ako vypočítam indukčnosť cievky zo zistenej reaktancie cievky? Skúste niečo takéto 11