Elektrick a magnetick jevy Elektrick nboj elektrick pole

Elektrické a magnetické jevy Elektrický náboj, elektrické pole (Učebnice strana 197 – 198) Co je to elektřina? Není to nějaká věc, jako voda nebo vzduch, je to způsob chování hmot, spíše vhodné pojmenování pro jisté fyzikální jevy. Popíšeme-li, jak se chovají zelektrované předměty, řekli jsme vše, co se dá o elektřině říci. Elektřina tedy není látka, která se dá natlačit do předmětů tak jako voda do hadice nebo nanést na jejich povrch jako barva. Je to pojmenování pro jisté fyzikální vlastnosti. K popisu nových jevů musíme používat nových slov. V mnohých případech však nemá staré a známé slovo dost přesný nebo výstižný význam, jaký právě potřebujeme. Pak je třeba zavést nové slovo. Pod slovem "náboj" rozumíme obvykle přitažlivý nebo odpudivý účinek jedné hmoty na druhou.

Při vzájemném tření dvou těles z různých látek se mohou tělesa zelektrovat. Zelektrovaná tělesa mají kladný nebo záporný náboj. Mají-li dvě tělesa stejný náboj – jsou souhlasně zelektrovaná a působí mezi nimi odpudivá elektrická síla. Mají-li dvě tělesa různý náboj – jsou nesouhlasně zelektrovaná a působí mezi nimi přitažlivá elektrická síla. Třením o svetr se balónek zelektrizuje. Balónek a svetr se pak přitahují - jsou zelektrovány nesouhlasně. Dva zelektrované balónky se odpuzují - jsou zelektrovány souhlasně. Tělesa zelektrovaná souhlasnými náboji se vzájemně odpuzují elektrickou silou, tělesa nabitá nesouhlasnými náboji se vzájemně přitahují elektrickou silou.

Kolem každého zelektrovaného tělesa působí na zelektrovaná tělesa elektrická síla. Zelektrovaná tělesa se přitahují nebo odpuzují aniž by se dotýkala – v jejich okolí je elektrické pole. Na souhlasně zelektrovaná působí odpudivá síla. + odpudivá síla Přitažlivá síla + + Na nesouhlasně zelektrovaná působí přitažlivá síla. - - - Okolo zelektrovaného tělesa je elektrické pole. V elektrickém poli působí na zelektrovaná tělesa přitažlivá nebo odpudivá elektrická síla.

Model atomu atom Obal jádro + Neutron Proton + obal Elektron Náboje jednotlivých částic + - Jádro Model atomu helia n – neutron bez náboje p – proton kladný náboj e – elektron záporný náboj

Dva nesouhlasné náboje se přitahují. - + + - - + Dva souhlasné náboje se Hliník 13 Al odpuzují. Každý atom se skládá z atomového jádra a obalu. Jádro obsahuje určitý počet protonů a neutronů. Okolo jádra atomu obíhají elektrony. Elektrony tvoří elektronový obal atomu. Počet elektronů v obalu atomu je stejný jako počet protonů v jádře atomu, proto je záporný elektrický náboj obalu atomu stejně velký jako kladný náboj jádra atomu. Atom je elektricky neutrální. Atomy různých chemických prvků se liší různým počtem protonů. Rtuť 80 Hg 13+ +

Dmitrij Ivanovič Mendělejev seřadil prvky podle jejich chemických vlastností a podle počtu protonů do tabulky, která se nazývá periodická soustava prvků. Složení atomu lze vyčíst z tohoto zápisu: nukleonové číslo – udává počet protonů a neutronů v jádře protonové číslo – udává počet protonů v jádře a pořadí v periodické tabulce prvků + Elektricky neutrální atom má stejný počet elektronů jako počet protonů v jádře. + 47 atom uhlíku -má 6 protonů, 6 neutronů a 6 elektronů 6+ 6 atom stříbra -má 47 protonů, 61 neutronů a 47 elektronů 47 + 61

Elektrování těles K elektrování těles dochází při jejich vzájemném tření. Atom tělesa 1 Atom tělesa 2 Obě tělesa vzájemně třeme. + + - Výsledný elektrický náboj Dojde k tomu, že elektron z obalu prvního atomu přejde do obalu atomu druhého tělesa. Vzniká elektricky nabitá částice – iont. - + + - + Modelová ukázka 2 p + + 1 e - 3 P + + + 4 E - - + -

Odtržením jednoho nebo více elektronů z obalu elektricky neutrálního atomu vznikne částice s kladným elektrickým nábojem. Nazývá se kladný iont. Přijetím jednoho nebo více elektronů do obalu elektricky neutrálního atomu vznikne částice se záporným elektrickým nábojem. Nazývá se záporný iont. Ke vzniku iontu dochází např. při elektrování těles třením.

Příklad – elektrování při česání vlasů Hřeben i vlasy jsou před česáním elektricky neutrální. Při pročesávání přecházejí některé elektrony z vlasů na hřeben, v hřebenu vzniknou z elektricky neutrálních atomů záporné ionty – hřeben získá záporný elektrický náboj. Ve vlasech naopak převládnou kladné náboje protonů nad zápornými náboji elektronů – vlasy získají kladný elektrický náboj. Kladně zelektrované vlasy se vzájemně odpuzují elektrickou silou. Kladně zelektrované vlasy a záporně zelektrovaný hřeben se vzájemně přitahují.

Látky, které vedou elektrický proud, nazýváme elektrické vodiče. Dobrými vodiči elektrického proudu jsou kovy, např. stříbro, měď, hliník, ocel… Vodiči el. proudu jsou i tuha a uhlíkové destičky. V elektrických vodičích jsou volné částice s elektrickým nábojem, např. v kovovém vodiči se mezi pravidelně uspořádanými kladnými ionty volně pohybují některé elektrony. Říkáme jim volné elektrony. V izolantech nejsou volné částice s el. nábojem nebo je jich tam málo. Látky, které nevedou elektrický proud, nazýváme elektrické izolanty. Elektrickými izolanty jsou např. sklo, plasty, guma, parafín, krystalická kuchyňská sůl. . . Vodné roztoky některých látek, např. kuchyňské soli vedou elektrický proud. Proto při zacházení s elektrickým zařízením je Do nádoby nalijeme nebezpečné používat destilovanou vodu vlhké izolanty, ale i např. a uzavřeme spínač. mít zpocené ruce apod.

Na nit zavěsíme váleček z hliníkové fólie. Váleček je elektricky neutrální. Hliník je elektrický vodič. K válečku přiblížíme kladně nabitou tyč. Ve válečku se mezi kladnými ionty neuspořádaně pohybují volné elektrony. Váleček je elektricky neutrální, má stejný počet volných elektronů jako kladných iontů. Působením elektrického pole se volné elektrony přesunou tak, že na jednom konci převládá záporný náboj a na druhém kladný. Záporně nabitá část se přitahuje k tyči. Po ukončení působení elektrického pole se elektrony opět rovnoměrně rozptýlí. Tento děj, který umožňuje přitahovat nezelektrovaná vodivá tělesa, nazýváme elektrostatická indukce. Vložíme-li izolovaný kovový vodič do elektrického pole, přesunou se volné elektrony ve vodiči tak, že na jednom jeho konci převládá záporný náboj a na druhém konci kladný náboj. Tento jev se nazývá elektrostatická indukce.

Ke kousku polystyrenu přiblížíme kladně nabitou tyč. Polystyren je elektrický izolant, nejsou v něm volné částice s elektrickým nábojem. Elektrony obíhají neuspořádaně kolem kladných jader atomů. Přiblížíme-li ke kousku elektricky neutrálního polystyrenu kladně nabitou tyč, elektrony se přesunou na své oběžné dráze co nejblíže ke kladné tyči. Tím se na jedné straně indukuje záporný náboj, na opačné straně kladný náboj. Kousek polystyrenu se přiblíží ke kladně nabité tyči. Přiblížíme-li ke kousku elektricky neutrálního polystyrenu záporně nabitou tyč, elektrony se přesunou na své oběžné dráze co nejdále od tyče. Tím se na jedné straně indukuje kladný náboj, na opačné straně záporný náboj. Kousek polystyrenu se přiblíží k záporně nabité tyči. Tento děj se nazývá polarizace izolantu v elektrickém poli.

Vložíme-li těleso z izolantu do elektrického pole, přesunou se elektricky nabité částice uvnitř atomů tak, že na jednom jeho konci tělesa se projeví kladný náboj (pól) a na protilehlém konci záporný náboj (pól). Tento jev se nazývá polarizace izolantu. Při elektrostatické indukci i při polarizaci izolantu se na straně tělesa, která je bližší k elektricky nabitému tělesu, projeví nesouhlasný náboj. V důsledku těchto jevů může elektricky nabité těleso přitahovat i elektricky nenabitá tělesa. Souhlasně nabitá tělesa (např. obě kladná) se vzájemně odpuzují, nesouhlasně nabitá (jedno kladné a druhé záporné) se navzájem přitahují. Pokud mají obě nabitá tělesa zanedbatelné rozměry (tzv. bodové náboje) určíme velikost působící síly F pomocí Coulombova zákona: kde k je konstanta charakterizující prostředí mezi oběma náboji (Nm 2 C-2), Q 1, Q 2 – velikosti bodových nábojů (C), r – vzdálenost obou nábojů (m).

Siločáry elektrického pole jsou myšlené čáry, kterými zobrazujeme silové působení elektrického pole. Podle dohody je směr siločar od kladně nabitého tělesa k záporně nabitému tělesu. Stejnosměrné elektrické pole vytvoříme mezi dvěma nesouhlasně nabitými rovnoběžnými rovinnými deskami a znázorňujeme ho rovnoběžnými navzájem stejně vzdálenými siločárami kolmými na nabité desky.

Příklad: Ve stejnorodém elektrickém poli mezi dvěma vodorovnými deskami je malá kapka oleje o hmotnosti 0, 005 mg, která má záporný elektrický náboj. Kapka je v klidu v rovnovážné poloze. a) Znázorni sílu, kterou na kapku působí gravitační síla Země. Urči směr a velikost této síly. b) Znázorni sílu, kterou na kapku působí elektrické pole, je-li kapka v rovnovážné poloze. Urči velikost a směr této síly. Fe + ‒ ‒ Fg a) Gravitační síla Země působí svisle dolů. Fg = m · g, m = 0, 005 mg = 0, 000 005 kg Fg = 0, 000 005 · 10 Fg = 0, 000 05 N = 0, 05 m. N b) Kladně nabitá deska přitahuje záporně nabitou kapku elektrickou silou směrem nahoru (opačným směrem než gravitační síla). Kapka je v klidu, elektrická síla Fe je tedy stejně velká jako gravitační síla Fg. Fe = Fg = 0, 000 05 N = 0, 05 m. N Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 198 – 199.

Elektrický obvod, elektrický proud a napětí (Učebnice strana 200 – 201) Elektrickým obvodem prochází elektrický proud, jestliže je obvod uzavřen a je-li v něm zapojen zdroj elektrického napětí. K znázornění sestaveného elektrického obvodu používáme schéma elektrického obvodu a schematické značky. Elektrický proud je tvořen usměrněným pohybem volných částic s elektrickým nábojem. V kovových vodičích jsou to volné elektrony, ve vodných roztocích kyselin, solí a zásad volné kationty a anionty. Dohodnutý směr proudu ve vnější části obvodu je od kladného pólu k zápornému pólu zdroje napětí.

směr proudu Elektrický proud je fyzikální veličina, značí se I. Jednotkou elektrického proudu je ampér, značí se A. Vodičem prochází stálý elektrický proud 1 ampér, jestliže jeho příčným průřezem projdou za každou sekundu částice s celkovým elektrickým nábojem 1 coulomb. Elektrický proud měříme ampérmetrem. Značka A Ampérmetr zapojujeme do obvodu s ostatními spotřebiči do série (za sebou). V nerozvětveném elektrickém obvodu prochází ve všech částech stejný proud. A A

U W Přemisťuje-li se částice s elektrickým nábojem Q ve stejnorodém elektrickém poli, vykoná síla elektrického pole při přemisťování náboje určitou práci W. Tím se změní polohová energie částice v elektrickém poli. Elektrické napětí mezi body v elektrickém poli určíme podílem práce W a velikosti přemisťovaného náboje Q Elektrické napětí je fyzikální veličina, značí se U. Jednotkou elektrického napětí je volt, značí se V. Elektrické napětí měříme voltmetrem. Značka V V Voltmetr zapojujeme do obvodu paralelně (vedle sebe) se spotřebičem, na kterém měříme el. napětí. Jako zdroj elektrického napětí můžeme použít elektrický článek, jehož napětí se dá obnovovat, se nazývá akumulátor. Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 201.

Ohmův zákon. Elektrický odpor (Učebnice strana 202) 6 30 Sestavíme elektrický obvod se zdrojem elektrického napětí, žárovkou a spínačem. Do obvodu připojíme ampérmetr, k žárovce voltmetr. Měříme proud I a napětí U. Z naměřených hodnot vidíme, že kolikrát se zvětší napětí mezi svorkami žárovky, tolikrát se zvětší elektrický proud, který žárovkou prochází. U [V] I [A] 1, 5 0, 1 3, 0 0, 2 4, 5 0, 3 6, 0 0, 4

Z naměřených hodnot sestrojíme graf závislosti proudu I na napětí U. U [V] I [A] U/I 1, 5 0, 1 15 3, 0 0, 2 15 0, 4 4, 5 0, 3 15 0, 3 6, 0 0, 4 15 0, 2 I [A] Z naměřených hodnot a grafu plyne, 0, 1 že elektrický proud I v kovovém vodiči je přímo úměrný elektrickému 0 3 1, 5 4, 5 6 U [V] napětí U mezi jeho konci. Tuto závislost poprvé prokázal svými pokusy německý fyzik Georg Simon Ohm. Jeho objev závislosti proudu na napětí je jeden ze základních zákonů pro elektrický proud a byl nazván Ohmův zákon. Při průchodu proudu kovovým vláknem žárovky je vlákno žárovky překážkou, klade odpor. Pro určitý vodič je poměr elektrického napětí a elektrického proudu stejný. Tento poměr určuje elektrický odpor vodiče, značí se R.

Do elektrického obvodu zapojíme místo žárovky dva rezistory. Rezistor je elektrotechnická součástka projevující se v elektrickém obvodu v ideálním případě jedinou vlastností - elektrickým odporem. Důvodem pro zařazení rezistoru do obvodu je obvykle snížení velikosti elektrického proudu nebo získání určitého úbytku napětí. Tato součástka bývá běžně označována jako odpor, což ale může vést k nejednoznačnostem kvůli možné záměně se stejnojmennou veličinou (tj. s elektrickým odporem). Pro odlišení se začal používat pojem odporník (dnes velmi zastaralý) a později rezistor. Schematická značka rezistoru Základem rezistoru je vodič s požadovanou hodnotou odporu, které lze dosáhnout použitím látky s určitou rezistivitou, určitou délkou a obsahem průřezu vodiče. Vodič se používá buďto ve formě drátu nebo ve formě tenké vrstvy. Kvůli úspoře místa se dlouhý drát obvykle navíjí kolem izolačního tělíska, tento druh rezistoru se nazývá drátový rezistor. Častějším způsobem výroby je ovšem nanesení elektricky vodivé vrstvy (například grafitu) na izolační tělísko a vyfrézování drážky, tento druh se nazývá uhlíkový rezistor. Dalším způsobem vytvoření tenké vrstvy je vakuové napaření kovu na keramické tělísko.

6 30 Určíme poměry U 1 / I, U 2 / I Sestavíme elektrický obvod se zdrojem elektrického napětí, dvěma různými rezistory a spínačem. Do obvodu připojíme ampérmetr, ke každému rezistoru voltmetr. Měříme proud I a napětí U 1, U 2. I [A] U 1 [V] U 2 [V] U 1 / I U 2 / I 0, 1 1, 0 1, 5 10 15 0, 2 2, 0 3, 0 10 15 0, 3 3, 0 4, 5 10 15 0, 4 4, 0 6, 0 10 15

Z naměřených hodnot sestrojíme graf závislosti proudu I na napětí U. I [A] U 1 [V] U 2 [V] R 1 [Ω] R 2 [Ω] I [A] 0, 1 1, 0 1, 5 10 15 0, 2 2, 0 3, 0 10 15 0, 4 0, 3 3, 0 4, 5 10 15 0, 3 0, 4 4, 0 6, 0 10 15 0, 2 Ohmův zákon: Elektrický proud I v kovovém vodiči je přímo úměrný elektrickému napětí U mezi konci vodiče. 1 2 0, 1 0 1 2 3 4 5 6 U [V] Fyzikální veličina R se nazývá elektrický odpor. Vypočítáme ho ze vztahu: Jednotkou elektrického odporu je ohm (Ω). V praxi se užívají i větší jednotky: 1 kΩ = 1 000 Ω = 103 Ω, 1 MΩ = 1 000 Ω = 106 Ω Z naměřených hodnot můžeme vypočítat odpory rezistorů R 1 a R 2.

Ohmův zákon je stěžejním zákonem v elektrotechnice, protože ukazuje vztahy mezi veličinami popisujícími jevy v elektrických obvodech, proudem, napětím a odporem. Známe-li dvě z těchto veličin, můžeme určit třetí z nich. Z Ohmova zákona: Známe-li elektrický proud I v kovovém vodiči a elektrický odpor vodiče, můžeme vypočítat elektrické napětí mezi konci vodiče: Uvedené vztahy platí jen pro kovové vodiče za předpokladu, že se průchodem elektrického proudu nemění jeho teplota během měření. U R · I V A

Příklady: 1) Měřením jsme zjistili, že rezistorem prochází proud 3, 6 A při napětí 72 V mezi svorkami rezistoru. Určete elektrický odpor rezistoru. I = 3, 6 A U = 72 V R = ? Ω Elektrický odpor vodiče je 20 Ω. 2) Elektrický odpor cívky navinuté z měděného drátu je 6 Ω. Jaký proud prochází cívkou, je-li mezi jejími svorkami napětí 3 V. I = ? A U = 3 V R = 6 Ω Cívkou prochází elektrický proud 0, 5 A.

3) Rezistorem o odporu 1, 2 Ω prochází proud 10 A. Jaké napětí je mezi svorkami rezistoru? 4) Spotřebičem o odporu 1 kΩ prochází proud 3 m. A. Jaké napětí je na jeho svorkách? I = 10 A U = ? V R = 1, 2 Ω I = 3 m. A = 0, 003 A U = ? V R = 1 kΩ = 1 000 Ω Mezi svorkami rezistoru je napětí 12 V. Na svorkách spotřebiče je napětí 3 V.

5) Měřením bylo zjištěno, že spotřebičem prochází proud 0, 16 A při napětí 4, 0 V na jeho svorkách. a) Jaký proud prochází týmž spotřebičem, je-li na jeho svorkách napětí 12 V? b) Jaké napětí je na svorkách spotřebiče, prochází-li jím proud 0, 04 A? I = 0, 16 A a) I = ? A b) I = 0, 04 A U = 4, 0 V U = 12 V U = ? V R = ? Ω R = 25 Ω Spotřebič má elektrický odpor 25 Ω. Při napětí 4, 0 V Na spotřebiči, kterým prochází spotřebičem prochází proud 0, 04 A proud 0, 48 A. je napětí 1 V.

6) Ke zdroji napětí 300 V se 7) K napětí 220 V ve spotřebitelské připojí spotřebič o odporu síti je připojen vařič, kterým 2, 4 kΩ. Je možno použít prochází proud 4, 0 A. Poruchou miliampérmetr s rozsahem v síti se snížil proud na 2, 2 A. do 30 m. A pro měření proudu Jak pokleslo napětí v zásuvce? procházejícího spotřebičem? I 1 = 4, 0 A I = ? A I 2 = 2, 2 A U 1 = 220 V U = 300 V U 2 = ? V R = ? kΩ R = 2, 4 kΩ = 2 400 Ω Miliampérmetr s rozsahem do 30 m. A použít nemůžeme. V zásuvce pokleslo napětí na 121 V.

8) Při elektrickém napětí 16 V mezi konci rezistoru prochází jím elektrický proud 0, 2 A. Jaký proud bude tímto rezistorem procházet, připojíme-li jej ke zdroji napětí 48 V? I 1 = 0, 2 A U 1 = 16 V R = ? kΩ I 2 = ? A U 2 = 48 V Úvahou: Změna napětí je při stejném odporu přímo úměrná změně proudu. Zvětší-li se napětí třikrát, zvětší se třikrát i proud. U 1 = 16 V U 2 = 48 V Rezistorem bude procházet proud 0, 6 A.

9) Vnitřní odpor ampérmetru je 0, 02 Ω, jeho rozsah je 10 A. Můžeme jej připojit přímo na akumulátor s napětím 2 V? Imax = 10 A I = ? A U = 2 V R = 0, 02 Ω Ampérmetr k akumulátoru připojit nemůžeme, proud 100 A přesáhne rozsah ampérmetru. 10) Jaký proud prochází vláknem žárovky, má-li vlákno žárovky připojené na napětí 4 V odpor 20 Ω? Můžeme použít ampérmetr s rozsahem do 1 A? I = ? A U = 4 V R = 20 Ω Vláknem žárovky prochází proud 0, 2 A. Ampérmetr s rozsahem do 1 A můžeme použít.

11) Na obrázku jsou grafy závislosti I proudu na napětí pro rezistory (I), [A] (II). Z grafu urči: 0, 8 a) elektrická napětí na konci rezistoru (I) a rezistoru (II), prochází- 0, 6 li každým z nich proud 0, 4 A? 0, 4 0, 3 b) proudy procházející rezistorem (I) a rezistorem (II), je-li napětí mezi 0, 2 konci každého z nich 30 V? 0 c) odpor rezistoru (I) a rezistoru (II). a) Napětí na konci rezistoru (I) je 20 V, napětí na konci rezistoru (II) je 40 V. b) Rezistorem (I) prochází proud 0, 6 A, rezistorem (II) prochází proud 0, 3 A, c) I(I) = 0, 4 A I(II) = 0, 4 A U(I) = 20 V U(II) = 20 V R(I) = ? Ω R(II) = ? Ω I II 10 20 30 Odpor rezistoru (I) je 50 Ω, odpor rezistoru (II) je 100 Ω. 40 50 U [V]

12) Napětí na svorkách spotřebiče je 4, 5 V. Spotřebičem prochází proud 0, 5 A. Jaké napětí musí mít spotřebič, má-li jím procházet proud 0, 7 A? I 1 = 0, 5 A U 1 = 4, 5 V R = ? kΩ Jiné řešení: I 2 = 0, 7 A U 2 = ? V Spotřebič musí mít napětí 63 V.

13) V domácnosti je síťové napětí 220 V, pojistky jsou na 5 A. Maminka žehlí elektrickou žehličkou, jejíž topná vložka má odpor 100 Ω. Současně je zapojen ponorný vařič, jehož topná spirála má odpor 80 Ω. Co se stane, když rozsvítíme žárovku, jejíž odpor je 500 Ω? žehlička: vařič: žárovka: I 1 = ? A I 2 = ? A I 3 = ? A U = 220 V R 1 = 100 Ω R 2 = 80 Ω R 3 = 500 Ω Imax = 5 A I = ? A Při rozsvícení žárovky se pojistka přepálí, obvodem by procházel proud 5, 39 A.

14) Pro lidský organismus je nebezpečný proud již od 25 m. A. Odpor lidského těla je přibližně 5 kΩ. Bylo by nebezpečné, kdybychom se při pokusu dotkli oběma rukama neizolovaných částí vodičů spojených se svorkami zdroje, a) kterým při odporu 80 Ω prochází proud 0, 15 A? Jaké napětí odpovídá tomuto proudu? b) na kterém je při odporu 100 Ω napětí 15 V? Jaký proud odpovídá tomuto napětí? b) Rt = 5 kΩ = 5 000 Ω Své tvrzení zdůvodni. I = ? A a) Rt = 5 kΩ = 5 000 Ω U = 15 V I = 0, 15 A R = 100 Ω U = ? V R = 80 Ω V obou pokusech žádné nebezpečí nehrozí (proud tělem by byl menší). Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 202 – 203.

Zapojení elektrických spotřebičů za sebou a vedle sebe (Učebnice strana 203 – 204) 4, 5 Do nerozvětveného elektrického obvodu se spínačem a dvěma žárovkami zapojíme do různých míst galvanometr. Schéma obvodu: Ve všech místech nerozvětveného elektrického obvodu prochází stejný elektrický proud.

Do elektrického obvodu zapojíme zdroj elektrického napětí, spínač a do série (za sebou) dva různé rezistory. Do obvodu připojíme ampérmetr, ke každému rezistoru voltmetr. I [A] U 1 [V] U 2 [V] U [V] Měříme proud I a napětí U 1, U 2. 0, 15 0, 6 0, 9 1, 5 Voltmetr připojíme i mezi svorky 0, 3 1, 2 1, 8 3, 0 obou rezistorů a měříme 0, 45 1, 8 2, 7 4, 5 6 30 napětí U mezi konci rezistorů. 0, 6 6 30 6, 0 4, 5 1, 5 3, 0 6 30 2, 4 3, 6 6, 0 Z naměřených hodnot plyne: U = U 1 + U 2 Pro rezistory R 1, R 2 platí:

Schéma obvodu: U V V 2 V 1 U 2 A I R 1 R Z naměřených hodnot můžeme z Ohmova zákona určit odpory rezistorů R 1, R 2: R 2 I [A] U 1 [V] U 2 [V] U [V] 0, 15 0, 6 0, 9 1, 5 0, 3 1, 2 1, 8 3, 0 0, 45 1, 8 2, 7 4, 5 0, 6 2, 4 3, 6 6, 0 Z naměřených hodnot napětí plyne: U = U 1 + U 2 Proud je v celém obvodu stejný, z Ohmova zákona pro napětí platí: Rezistory o odporech R 1, R 2 můžeme nahradit jedním rezistorem, jeho odpor R je roven součtu odporů R 1, R 2 jednotlivých rezistorů.

I [A] U 1 [V] U 2 [V] U [V] 0, 15 0, 6 0, 9 1, 5 0, 3 1, 2 1, 8 3, 0 0, 45 1, 8 2, 7 4, 5 0, 6 2, 4 3, 6 6, 0 Určíme poměr odporů rezistorů R 1, R 2: Pro poměr napětí U 1, U 2 platí: Výsledný odpor dvou spotřebičů spojených za sebou (sériově) se rovná součtu odporů R 1, R 2 obou rezistorů: R = R 1 + R 2 Napětí U mezi vnějšími svorkami dvou rezistorů spojených za sebou se rovná součtu napětí U 1, U 2 mezi svorkami jednotlivých rezistorů: U = U 1 + U 2 Poměr napětí mezi svorkami dvou rezistorů spojených za sebou se rovná poměru jejich odporů: U 1 : U 2 = R 1 : R 2

Příklady: 1) V obvodu jsou zapojeny za sebou dva rezistory. Prochází jimi proud I = 0, 20 A. Mezi svorkami prvního rezistoru jsme naměřili napětí U 1 = 3, 6 V a u druhého rezistoru U 2 = 2, 4 V. a) Urči odpory R 1, R 2 obou rezistorů a výsledný odpor R. b) Urči poměr odporů R 1, R 2 a porovnej ho V s poměrem napětí U 1, U 2. V 2 V 1 c) Urči celkové napětí U v obvodu. I = 0, 20 A a) R 1 = ? Ω U 1 = 3, 6 V R 2 = ? Ω U 2 = 2, 4 V R = ? Ω R 1 R R 2 A Výsledný odpor R je 30 Ω, odpory jednotlivých rezistorů jsou 18 Ω a 12 Ω.

b) U 1 = 3, 6 V U 2 = 2, 4 V R 1 = 18 Ω R 2 = 12 Ω Poměr napětí mezi svorkami obou rezistorů spojených za sebou se rovná poměru jejich odporů. c) I = 0, 20 A U 1 = 3, 6 V U 2 = 2, 4 V R = 30 Ω Z Ohmova zákona: Celkové napětí v obvodu je 6 V.

2) Dva spotřebiče o odporech 20 Ω a 30 Ω jsou zapojeny v elektrickém obvodu za sebou. Na vnějších svorkách obou spotřebičů je napětí 100 V. Jaké je napětí na svorkách každého z nich? Jaký proud obvodem prochází? Jaký je A výsledný odpor obou spotřebičů? R 1 = 20 Ω R 2 = 30 Ω R = ? Ω U = 100 V U 1 = ? V U 2 = ? V V V 2 V 1 R R 2 I = ? A I 1 = ? A I 2 = ? A U 1 : U 2 = R 1 : R 2 U 1 : U 2 = 20 : 30 U 1 : U 2 = 2 : 3 100 : 5 = 20 I 1 = I 2 = I U 1 = 40 V, U 2 = 60 V Výsledný odpor je 50 Ω, na svorkách spotřebiče s odporem 20 Ω je napětí 40 V, s odporem 30 Ω je napětí 60 V. Obvodem prochází proud 2 A.

3) a) Jaký je výsledný odpor žárovek podle obrázku? b) Urči proud procházející vodičem v místě A. c) Urči proud procházející vodičem v místě B. d) Jaké je napětí mezi svorkami jednotlivých žárovek, jaké je napětí mezi body A, B? e) Svítí žárovky (1) a (2), když se žárovka (3) přepálí? U = 6 V R 1 = 15 Ω R 2 = 10 Ω R 3 = 5 Ω R = ? Ω a) 6 V A (1) 15 Ω (2) 10 Ω b), c) V nerozvětveném obvodu je proud v celém obvodu stejný. Výsledný odpor je 30 Ω. IA = I B = I Obvodem prochází proud 0, 2 A. (3) B 5 Ω

U = 6 V I = 0, 2 A R 1 = 15 Ω R 2 = 10 Ω R 3 = 5 Ω R = ? Ω Z Ohmova zákona: d) U 1 : U 2 : U 3 = R 1 : R 2 : R 3 U 1 : U 2 : U 3 = 15 : 10 : 5 U 1 : U 2 : U 3 = 3 : 2 : 1 6 : 6 = 1 U 1 = 3 V U 2 = 2 V U 3 = 1 V e) V nerozvětveném obvodu prochází proud celým obvodem, po přerušení obvodu přepálením žárovky přestane procházet proud v celém obvodu. Na svorkách žárovky s odporem 15 Ω je napětí 3 V, s odporem 10 Ω je napětí 10 V, s odporem 5 Ω je napětí 10 V, mezi body AB je napětí 5 V.

4) Ke zdroji napětí 220 V byly sériově zapojeny tři rezistory o odporech 100 Ω, 300 Ω, 40 Ω. Vypočti: a) celkový odpor R všech tří rezistorů, 220 V 40 Ω b) proud procházející obvodem, 100 Ω 300 Ω c) napětí na jednotlivých rezistorech. U = 220 V R 1 = 100 Ω R 2 = 300 Ω R 3 = 40 Ω a) R = ? Ω b) I = ? A c) U 1 = ? V U 2 = ? V U 3 = ? V U 1 : U 2 : U 3 = R 1 : R 2 U 1 : U 2 : U 3 = 100 : 300 : 40 U 1 : U 2 : U 3 = 50 : 150 : 20 Celkový odpor v obvodu je 440 Ω, obvodem prochází proud 0, 5 A, napětí na jednotlivých rezistorech je 50 V, 150 V a 20 V.

5) 22 stejných žárovek na vánočním stromku je spojeno za sebou. Jaké napětí musí mít žárovky, chceme-li je připojit k zásuvce s napětím 220 V? V obvodu byl naměřen elektrický proud 0, 1 A. Jaký je odpor všech žárovek? Jaký je odpor jedné z nich? U = 220 V I = 0, 1 A R = ? Ω R 1 = ? Ω Žárovky jsou stejné, proto mají všechny žárovky stejný odpor a na všech je stejné napětí. Z Ohmova zákona: V obvodu je celkový odpor 2 200 Ω, každá z žárovek má odpor 100 Ω, napětí na jednotlivých žárovkách je 10 V.

6) Na obrázku jsou zapojeny dva rezistory o odporech R 1 = 6 Ω, R 2 = 2 Ω. První voltmetr udává napětí 24 V. Jaký proud ukazuje ampérmetr? Jaké napětí naměří druhý voltmetr? Odpory voltmetrů jsou velké vzhledem k odporům R 1, R 2. R 1 = 6 Ω Z Ohmova zákona: R 2 = 2 Ω U 1 = 24 V U 2 = ? V I 1 = ? A I 2 = ? A V 1 V 2 R 1 R 2 A U 1 : U 2 = R 1 : R 2 Obvodem prochází proud 6 A, na druhém rezistoru je napětí 8 V.

Do rozvětveného elektrického obvodu se spínačem a dvěma žárovkami zapojíme do různých míst galvanometr. V rozvětveném elektrickém obvodu prochází kteroukoli větví menší elektrický proud než nerozvětvenou částí elektrického obvodu. 4, 5 Schéma obvodu:

Do elektrického obvodu zapojíme zdroj elektrického napětí, spínač a vedle sebe (paralelně) dva různé rezistory. Do obvodu připojíme ampérmetr, ke každému rezistoru voltmetr. I [A] U 1 [V] U 2 [V] Měříme proud I a napětí U 1, U 2. 0, 25 3, 0 0, 5 6, 0 Z naměřených hodnot plyne: U = U 1 = U 2 Pro rezistory R 1, R 2 platí: 6 30 6, 0 3, 0 Měřili jsme proud v nerozvětvené části obvodu. Proudy v jednotlivých větvích obvodu budou menší a závisí na velikosti odporu v každé z větví.

Do elektrického obvodu zapojíme zdroj elektrického napětí, spínač a vedle sebe (paralelně) dva různé rezistory. Do obvodu připojíme jeden ampérmetr do nerozvětvené části obvodu, další ampérmetry do každé větve obvodu. K jednomu rezistoru připojíme voltmetr. Měříme proud I a napětí U 1, U 2. I [A] I 1 [A] I 2 [A] U [V] 6 30 6, 0 3, 0 0, 25 0, 1 3, 0 0, 5 0, 3 0, 2 6, 0

Schéma obvodu: I A I [A] I 1 [A] A 2 I 1 A 1 V 1 U 1 R R 1 R 2 V 2 U 2 I 2 [A] U [V] 0, 25 0, 1 3, 0 0, 5 0, 3 0, 2 6, 0 Z naměřených hodnot můžeme z Ohmova zákona určit odpory rezistorů R 1, R 2: Z naměřených hodnot napětí plyne: U = U 1 = U 2 Z naměřených hodnot proudu plyne: I = I 1 + I 2 Z Ohmova zákona můžeme vyjádřit vztah mezi napětím a odpory: Rezistory o odporech R 1, R 2 můžeme nahradit jedním rezistorem.

I [A] I 1 [A] I 2 [A] U [V] 0, 25 0, 1 3, 0 0, 5 0, 3 0, 2 6, 0 Určíme poměr odporů rezistorů R 1, R 2: Pro poměr proudů I 1, I 2 v jednotlivých větvích obvodu platí : Pro výsledný odpor R rezistorů R 1, R 2 v obvodu platí : Výsledný odpor R paralelně zapojených rezistorů R 1, R 2 je menší než odpory rezistorů R 1, R 2.

I A V 1 U 1 R R 1 Schéma obvodu: A 2 I 1 A 1 R 2 V 2 U 2 Pro výsledný odpor dvou spotřebičů o odporech R 1, R 2 spojených vedle sebe (paralelně) platí: Proud I v nerozvětvené části obvodu je roven součtu proudů I 1, I 2 v jednotlivých větvích obvodu: I = I 1 + I 2 Proudy v jednotlivých větvích obvodu se rozdělí v obráceném poměru než odpory rezistorů v těchto větvích: I 1 : I 2 = R 2 : R 1

Příklady: A 1) Dva spotřebiče o odporech 20 Ω a I 30 Ω jsou zapojeny v elektrickém obvodu vedle sebe. Na vnějších 48 V svorkách obou spotřebičů je napětí 48 V. Jaký proud obvodem prochází? Jaký proud prochází každou větví? Jaký je celkový odpor spotřebičů? R 1 = 20 Ω R 2 = 30 Ω U = 48 V I = ? A I 1 = ? A I 2 = ? A R = ? Ω U = U 1 = U 2 = 48 V I = I 1 + I 2 I = 2, 4 + 1, 6 I = 4 A A I 1 I 2 R 1 R 2 B I = 4 A Výsledný odpor spotřebičů je 12 Ω, spotřebičem o odporu 20 Ω prochází proud 2, 4 A, odporem 30 Ω proud 1, 6 A, nerozvětvenou částí proud 4 A.

2) Dva spotřebiče spojené vedle sebe jsou zařazeny do elektrického obvodu. Jedním prochází proud 2 A, nerozvětvenou částí obvodu prochází proud 5 A. Jaký proud prochází druhým spotřebičem? Který z nich má větší odpor? Vypočítej poměr odporů obou spotřebičů. I = 5 A I 1 = 2 A I 2 = ? A R 1 : R 2 = ? : ? A I I 1 A I 2 R 1 R 2 B R 1 : R 2 = I 2 : I 1 R 1 : R 2 = 3 : 2 Druhou větví prochází proud 3 A, v této větvi je menší odpor, protože odpory jsou v opačném poměru než proudy v jednotlivých větvích, platí pro poměr odporů R 1 : R 2 = 3 : 2.

3) a) Jaké je napětí mezi uzly A, B podle obrázku? A b) Jaké je napětí na jednotlivých rezistorech, A je-li R 1, = 60 Ω, R 2 = 20 Ω? I b) Urči proudy I 1, I 2, I. I 1 I 2 12 V c) Urči odpor rezistoru R, kterým R 1 R 2 můžeme nahradit oba rezistory B R 1, R 2 tak, že se proud I nezmění. R 1 = 60 Ω R 2 = 20 Ω U = 12 V U 1 = ? V U 2 = ? V I = ? A I 1 = ? A I 2 = ? A I = I 1 + I 2 R = ? Ω I = 0, 2 + 0, 6 U = U 1 = U 2 = 12 V I = 0, 8 A Mezi uzly A, B je stejné napětí 12 V jako na zdroji a rezistorech. Rezistorem o odporu 60 Ω prochází proud 0, 2 A, druhým o odporu 20 Ω proud 0, 6 A, nerozvětvenou částí proud 0, 8 A. Výsledný odpor rezistorů je 15 Ω.

4) a) Jaké je napětí mezi uzly A, B podle obrázku? b) Jaké je napětí na jednotlivých žárovkách? 6 V c) Urči proudy I 1, I 2, I 3, procházející jednotlivými žárovkami a proud I v nerozvětvené části obvodu. A d) Urči odpor rezistoru R, kterým můžeme nahradit žárovky tak, že se proud I nezmění. e) bude svítit žárovka o odporu 6 Ω, jestliže se přepálí žárovka o odporu 4 Ω? R 1 = 4 Ω R 2 = 6 Ω I 1 = ? A R 3 = 12 Ω I 2 = ? A U = 6 V I 3 = ? A U 1 = ? V I = ? A U 2 = ? V R = ? Ω U 3 = ? V I = I 1 + I 2+ I 3 U = UAB = U 1 = U 2 = U 3 = 6 V I = 1, 5 + 1 + 0, 5 I = 3 A 4 Ω 6 Ω 12 Ω B

R 1 = 4 Ω R 2 = 6 Ω R 3 = 12 Ω U = 6 V U 1 = 6 V U 2 = 6 V U 3 = 6 V I 1 = 1, 5 A I 2 = 1 A I 3 = 0, 5 A I = 3 A R = ? Ω Z Ohmova zákona: 6 V 4 Ω A 6 Ω 12 Ω Přepálí-li se žárovka s odporem 4 Ω, budou svítit obě zbývající žárovky, tedy i žárovka s odporem 6 Ω, proud prochází ve zbývajících větvích. B

5) Dvě žárovky o odporech 12 Ω a 15 Ω jsou zapojeny paralelně a jsou připojeny ke zdroji napětí 6 V. Vypočti výsledný odpor žárovek, celkový proud v obvodu a proudy, které procházejí jednotlivými žárovkami. R 1 = 12 Ω R 2 = 15 Ω R = ? Ω U = 6 V I 1 = ? A I 2 = ? A I = ? A 6 V 15 Ω A B 12 Ω Výsledný odpor žárovek je 6, 7 Ω, I = I 1 + I 2 I = 0, 5 + 0, 4 Nerozvětvenou částí obvodu prochází proud 0, 9 A, větví se I = 0, 9 A žárovkou o odporu 12 Ω prochází proud 0, 5 A, druhou 0, 4 A.

6) V obvodu jsou tři rezistory: R 1 = 38 Ω, A R 2 = 20 Ω, R 3 = 30 Ω. Rezistory I o odporech R 1 a R 2 Jsou spojeny paralelně a třetí je k nim připojen 150 V sériově. Vypočti celkový odpor rezistorů, napětí na jednotlivých rezistorech a proudy procházející jednotlivými rezistory při napětí 150 V. R 1 = 20 Ω R 2 = 30 Ω I 1 = ? A R 3 = 38 Ω I 2 = ? A U = 150 V I 3 = ? A U 1 = ? V I = ? A U 2 = ? V R = ? Ω U 3 = ? V Odpory R 1, R 2 jsou zapojeny paralelně (vedle sebe), určíme jejich výsledný odpor RP: A R 3 I 1 R P R 1 B Odpory R 3 a RP jsou zapojeny sériově (za sebou), určíme jejich výsledný odpor R: I 2 R 2

Z výsledného odporu R a napětí na zdroji U pomocí Ohmova zákona určíme proud I: A I A R 3 150 V Z Ohmova zákona určíme ostatní veličiny: I 1 R P R 1 I 2 R 2 B I 1 : I 2 = R 2 : R 1 I 1 : I 2 = 30 : 20 = 3 : 2 3 : 5 = 0, 6 I 1 = 1, 8 A, I 2 = 1, 2 A U 1 = 36 V U 2 = 36 V U 3 = 114 V I 1 = 1, 8 A I 2 = 1, 2 A I 3 = 3 A I = 3 A R = 50 Ω

7) V obvodu jsou tři rezistory: R 1 = 10 Ω, R 2 = 20 Ω, R 3 = 60 Ω. Rezistory o odporech R 1 a R 2 Jsou spojeny sériově a třetí je k nim připojen paralelně. Vypočti celkový odpor rezistorů, napětí na jednotlivých rezistorech a proudy procházející jednotlivými rezistory při napětí 150 V. R 1 = 10 Ω R 1 RS R 2 = 20 Ω I 1 = ? A R 3 = 60 Ω U R 3 I 2 = ? A U = 150 V U 1 = ? V I 3 = ? A Rezistory R 3 a RS jsou zapojeny paralelně I = ? A U 2 = ? V (vedle sebe), určíme jejich výsledný odpor R: R = ? Ω U 3 = ? V Rezistory R 1, R 2 jsou zapojeny sériově (za sebou), určíme jejich výsledný odpor RS:

Z výsledného odporu R a napětí na zdroji U pomocí Ohmova zákona určíme proud I: Z Ohmova zákona určíme ostatní veličiny: U 1 = 50 V U 2 = 100 V U 3 = 150 V I 1 = 5 A I 2 = 5 A I 3 = 2, 5 A I = 7, 5 A R = 20 Ω

8) Vypočítej výsledný odpor sítě podle schématu na obrázku: R 1 = 4 Ω R 2 = 10 Ω Rezistory R , 4 5 4 Ω 5 Ω R 3 = 10 Ω R jsou zapojeny 6 R 4 = 5 Ω sériově (za sebou), 10 Ω 5 Ω R 5 = 5 Ω určíme jejich R 6 = 5 Ω výsledný odpor RS: R = ? Ω 10 Ω 5 Ω RS RP Rezistory R 4, R 5, R 6 nahradíme rezistorem s odporem RS, tento rezistor je s rezistorem R 2 zapojen paralelně (vedle sebe), určíme výsledný odpor RP.

Rezistory R 2, R 4, R 5, R 6 nahradíme rezistorem s odporem RP, tento rezistor je s rezistory R 1 a R 3, zapojen sériově (za sebou), určíme výsledný odpor R. 4 Ω 5 Ω 10 Ω Výsledný odpor sítě je 20 Ω. 5 Ω RP 5 Ω RS

9) Tři vodiče o odporech R 1 = 2 Ω, R 2 = 3 Ω, R 3 = 5 Ω jsou spojeny podle schématu na obrázku. Jaký je jejich výsledný odpor, jestliže je připojíme do sítě v bodech: C a) A, B Připojením k dvojici bodů sítě b) B, C jsou vždy dva vodiče zapojené c) A, C do série (za sebou, třetí je k nim R 2 připojen paralelně (vedle sebe). R 3 a) Připojíme-li vodiče v bodech A, B, pak vodiče o odporech R 3 a R 2, jsou zapojeny do série (za sebou), A B R 1 vypočítáme jejich výsledný odpor RS. Rezistory R 1 a RS jsou zapojeny paralelně (vedle sebe), určíme jejich výsledný odpor R:

b) Připojíme-li vodiče v bodech B, C, pak vodiče o odporech R 3 a R 1, jsou zapojeny do série (za sebou), vypočítáme jejich výsledný odpor RS. Rezistory R 2 a RS jsou zapojeny paralelně (vedle sebe), určíme jejich výsledný odpor R: c) Připojíme-li vodiče v bodech A, C, pak vodiče o odporech R 1 a R 2, jsou zapojeny do série (za sebou), vypočítáme jejich výsledný odpor RS. Rezistory R 3 a RS jsou zapojeny paralelně (vedle sebe), určíme jejich výsledný odpor R: Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 204 – 205.

Elektrická energie a její užití (Učebnice strana 206) Po připojení vodiče ke zdroji elektrického napětí se ve vodiči vytvoří elektrické pole, které způsobí usměrněný pohyb volných elektronů. Projdou-li průřezem vodiče částice s celkovým elektrickým nábojem Q za dobu t, pak vodičem prochází elektrický proud Elektrické napětí mezi body v elektrickém poli určíme podílem práce W a velikosti přemisťovaného náboje Q Elektrony se přemísťují od jednoho konce vodiče k druhému a tím konají práci. Tato práce se nazývá elektrická práce.

Při průchodu elektrického proudu vodičem konají síly elektrického pole práci. Tato práce se nazývá elektrická práce. Je-li mezi body v elektrickém poli elektrické napětí U a velikost přemisťovaného náboje Q, potom pro elektrickou práci W platí: Prochází-li vodičem elektrický proud I po dobu t, projdou průřezem vodiče částice s celkovým elektrickým nábojem Q: Prochází-li vodičem elektrický proud I po dobu t v elektrickém poli při elektrickém napětí U, vykoná elektrickou práci:

Prochází-li vodičem, mezi jehož konci je napětí U, proud I po dobu t, vykoná elektrické pole práci: Elektrická práce je práce, kterou konají síly elektrického pole tím, že ve vodiči připojeném ke zdroji napětí přemísťují elektrony z jednoho konce vodiče na druhý. Je-li mezi konci vodiče elektrické napětí U a prochází-li vodičem proud I po dobu t, vykoná elektrické pole práci W = U I t. Protože elektrické pole koná práci, přisuzujeme mu energii, kterou nazýváme elektrická energie. Aby se v obvodu udrželo stálé elektrické pole, musí do obvodu zdroj elektrického napětí dodat takové množství elektrické energie, které odpovídá vykonané práci. Elektrická energie má tu vlastnost, že se v elektrických spotřebičích přeměňuje vždy v jiný, právě potřebný druh energie (světelnou, mechanickou, tepelnou atd. )

Sepnutím spínače začne elektrickým obvodem procházet elektrický proud, začnou se v něm pohybovat elektrony (nebo jiné elektricky nabité částice). Pohybující se elektricky nabité částice jsou nositeli elektrické energie. Tím, že elektricky nabité částice narážejí při svém pohybu na jiné ionty, ztrácejí část své energie a naopak ionty, do kterých narážejí, energii získávají. Tato energie se může snadno měnit na jiný druh energie, např. na světelnou nebo tepelnou. Elektrická energie odpovídá elektrické práci vykonané elektricky nabitými částicemi. Elektrická energie se může snadno měnit na jiný druh energie, např. na světelnou nebo tepelnou.

Příklady: 1) Mezi svorkami elektrického spotřebiče je napětí 28 V. Spotřebičem prochází elektrický proud 200 m. A po dobu 60 s. Jakou elektrickou práci vykonají síly elektrického pole ve spotřebiči? U = 28 V I = 200 m. A = 0, 2 A t = 60 s W = ? J Síly elektrického pole vykonají práci 336 J.

2) Dva rezistory, jejichž odpory jsou 10 Ω a 20 Ω, jsou připojeny ke zdroji napětí 60 V. Urči elektrickou práci, kterou vykonají síly elektrického pole za 1 sekundu, jsou-li zapojeny a) sériově, b) paralelně. R 1 = 10 Ω 60 V R 2 = 20 Ω 10 Ω 20 Ω U = 60 V t = 1 s W = ? J a) sériové zapojení

R 1 = 10 Ω R 2 = 20 Ω U = 60 V t = 1 s W = ? J I 60 V I 1 R 1 I 2 R 2 a) paralelní zapojení Síly elektrického pole vykonají při sériovém zapojení za 1 sekundu elektrickou práci 120 J, při paralelním zapojení 540 J.

3) Topnou spirálou ponorného vařiče, jejíž odpor je 100 Ω, prochází po dobu 5 minut proud 2 A. Jaké teplo odevzdá vařič? O kolik °C se dodaným teplem ohřeje voda o hmotnosti 1 kg? R = 100 Ω I = 2 A t = 5 min =300 s W = ? J voda: Q = W m = 1 kg c = 4, 18 k. J/(kg °C) t 1 – t 0 = ? °C Vařič odevzdá teplo 120 k. J, Voda se ohřeje o 28, 7 °C.

4) Topnou spirálou vařiče, jejíž odpor je 20 Ω, prochází proud 5 A a 1 litr vody se ohřeje z teploty 25 °C na teplotu varu za 20 minut. Kolik % elektrické energie se využije k ohřátí vody? R = 20 Ω I = 5 A t = 20 min = 1 200 s W = ? J voda: V = 1 l, m = 1 kg c = 4, 18 k. J/(kg °C) t 0 = 25 °C tv = 100 °C Q = ? k. J K ohřátí vody se využije 52 % elektrické energie.

5) Odporovou spirálou, jejíž odpor je 10 Ω, prochází proud 10 A po dobu 10 sekund. Stačí vyvinuté teplo k tomu, aby se kus ledu o hmotnosti 0, 1 kg teploty 0 °C roztál ve vodu téže teploty? R = 10 Ω I = 10 A t = 10 s W = ? J led: m = 0, 1 kg lt = 334 k. J/kg tt = 0 °C Lt = ? k. J Led neroztaje, teplo vyvinuté spirálou je menší než skupenské teplo tání, které je třeba k tomu, aby led o hmotnosti 0, 1 kg roztál.

1) Na kterém ze tří vařičů zapojených podle obrázku se ohřeje oběd R 2 R 3 nejdříve? Odpor topných spirál je R 1 = 60 Ω, R 2 = 10 Ω, R 3 = 20 Ω. ~ R 1 = 60 Ω R 2 = 10 Ω R 3 = 20 Ω Teplo, které voda přijme, odpovídá elektrické W 1 ? W 2 ? W 3 práci, kterou vykonají spirály jednotlivých vařičů. Vařiče s odporem spirál R 2 a R 3 jsou zapojeny do série, s odporem R 1 je k nim připojen paralelně. Pro napětí na jednotlivých vařičích platí:

Do vztahu pro výpočet elektrické práce dosadíme hodnoty R 1, R 2 a R 3 a vztahy pro U 1, U 2 a U 3 v závislosti na napětí na zdroji U. Nejrychleji se ohřeje oběd na vařiči s topnou spirálou o odporu R 2, nejdéle se bude ohřívat na vařiči s odporem topné spirály R 3.

Na elektrický vařič s různě velkými plotýnkami dáme dvě stejné konvice s vodou. Přestože budou konvice s vodou na plotýnkách stejnou dobu, na větší plotýnce se voda ohřeje více. Větší plotýnka předá za stejnou dobu více tepla, vykoná tedy za stejnou dobu větší práci, má větší výkon než menší plotýnka. Pro výpočet výkonu platí vztah Práce W vykonaná za dobu t elektrickým proudem I ve vodiči, mezi jehož konci je napětí U, je W = U I t. Pro výkon elektrického proudu tedy platí Jednotkou výkonu je watt, značí se W. Výkon elektrického proudu je 1 W, jestliže vodičem, mezi jehož konci je napětí 1 V, prochází proud 1 A.

V elektrických spotřebičích se přeměňuje elektrická energie na vnitřní energii spotřebičů, které se zahřívají a odevzdávají teplo do okolí. V žárovce se přeměňuje elektrická energie na světelnou energii, ale také na vnitřní energii žárovky. Tím se žárovka zahřívá, což představuje neužitečnou ztrátu energie. Žárovka je příkladem zařízení, ve kterém dochází k velkým ztrátám energie. Účinnost žárovky je asi 8 %, tedy 8 % elektrické energie se přemění na světelnou energii, 92 % elektrické energie na neužitečné ohřátí drátku žárovky a jejího okolí. Při práci elektrického proudu budeme rozlišovat výkon P daného zařízení, tj. užitečná práce vykonaná za 1 s, a příkon P 0 daného zařízení, tj. elektrická práce, která se skutečně vykonala za 1 s. Na štítcích elektrických spotřebičů bývá zpravidla uveden příkon spotřebičů ve wattech při zapojení spotřebiče na zdroj určitého napětí.

Známe-li elektrický příkon P 0 vodiče a dobu t po kterou vodičem prochází elektrický proud, můžeme určit elektrickou práci W Elektrickou práci vyjadřujeme častěji v jednotkách odvozených z tohoto vztahu V praxi se používají větší jednotky – kilowatthodiny (k. Wh) megawatthodiny (MWh) V elektrotechnické praxi se místo názvu elektrická práce obvykle používá název „spotřeba elektrické energie s jednotkou k. Wh nebo MWh. Spotřeba elektrické energie v domácnostech se měří elektroměrem.

Je-li mezi koncovými body vodiče stálé napětí U a vodičem prochází stálý elektrický proud I, určíme elektrický příkon ze vztahu Jednotkou příkonu je watt (W). Známe-li elektrický příkon P 0 a dobu t, po kterou vodičem prochází elektrický proud, určíme elektrickou práci ze vztahu Jako jednotku elektrické práce pak užíváme wattsekundu (Ws), větší jednotky – kilowatthodiny (k. Wh), megawatthodiny (MWh). Známe-li u spotřebičů, např. rezistorů odpor, pak elektrický příkon P 0 můžeme s použitím Ohmova zákona vypočítat, známe-li proud I nebo napětí U.

Z údajů na štítku můžeme určit spotřebu elektrické energie (pokud není na štítku uvedena) za určitou dobu, např. za 1 hodinu. P 0 = 160 W U = 230 V t = 1 h W = ? Wh Uvedený spotřebič spotřebuje za 1 hodinu 0, 16 k. Wh elektrické energie. Z údajů na štítku můžeme určit Z Ohmova zákona můžeme určit proud, který spotřebičem prochází. odpor spotřebiče Spotřebičem prochází proud 0, 7 A. Odpor spotřebiče je 330 Ω.

Příklady: 1) Elektrický motor v chladničce je připojen na síť s napětím 220 V. Kolik spotřebuje elektrické energie, je-li motor v chodu 24 hodin denně a protéká-li jím proud 2 A? U = 220 V I = 2 A t = 24 h W = ? k. Wh Motor v chladničce spotřebuje za 24 hodin 11 k. Wh elektrické energie. 2) Vařič připojený ke zdroji napětí 220 V odebírá proud 5 A. Urči elektrickou energii, je-li vařič v provozu 3 hodiny. U = 220 V I = 5 A t = 3 h W = ? k. Wh Elektrický vařič spotřebuje za 3 hodiny 3, 3 k. Wh elektrické energie.

3) Jak dlouho můžeme svítit žárovkou o příkonu 60 W, než spotřebujeme 1 k. Wh elektrické energie? P 0 = 60 W = 0, 06 k. W W = 1 k. Wh t = ? h Žárovka o příkonu 60 W spotřebuje 1 k. Wh za 16 hodin a 40 minut. 4) Elektrickým vařičem při napětí 220 V prochází proud 2 A. Jaký má příkon? U = 220 V I = 2 A P 0 = ? W Příkon elektrického vařiče je 440 W.

5) Urči příkon 12 V automobilové žárovky, kterou prochází proud 3 A. U = 12 V I = 3 A P 0 = ? W Příkon automobilové žárovky je 440 W. 6) Elektrická chladnička je připojena k napětí 220 V a má příkon 120 W. Jaký proud prochází elektromotorem chladničky, je-li chladnička v chodu? U = 220 V P 0 = 120 W I = ? A Motorem chladničky prochází proud 0, 55 A.

7) Topnou spirálou elektrického krbu o odporu 10 Ω prochází proud 20 A po dobu 2, 5 h. Urči příkon krbu a spotřebovanou elektrickou energii. R = 10 Ω I = 20 A t = 2, 5 h P 0 = ? W W = ? k. Wh Příkon elektrického krbu je 4 k. W, za 2, 5 hodiny spotřebuje 10 k. Wh. 8) Urči odpor žárovky, jejíž příkon při napětí 220 V je 40 W. U = 220 V P 0 = 40 W R = ? Ω Odpor žárovky je 1 210 Ω.

9) Odpor žárovky při příkonu 40 W je 10 Ω. K jakému zdroji napětí je připojena? Jaký proud jí prochází? P 0 = 40 W R = 10 Ω U = ? V I = ? A Z Ohmova zákona: Žárovka je připojena ke zdroji napětí 20 V, prochází jí proud 2 A.

10) Účinnost elektromotoru je 90 %, jeho užitečný výkon 675 W. Vypočítej jeho příkon. Jaký proud prochází vinutím elektromotoru, je -li připojen ke zdroji napětí 380 V? η = 90 % = 0, 9 P = 675 W P 0 = ? W I = ? A U = 380 V Elektromotor má příkon 750 W, jeho vinutím prochází proud 2 A.

11) Varná konvice předává kapalině teplo téměř beze ztrát. Je určena pro napětí 220 V a má příkon 900 W. Urči proud procházející topnou spirálou konvice. Za jakou dobu se ohřeje 0, 5 litru vody z teploty 10 °C na teplotu varu? U = 220 V P 0 = 900 W I = ? A τ = ? s m = 0, 5 kg V = 0, 5 l t 0 = 10 °C t. V = 100 °C c = 4, 18 KJ/(kg °C) Spirálou konvice prochází proud 4 A, 0, 5 litru vody se ohřeje za 3, 5 min.

12) Pro přípravu čaje zahříváme elektrickým vařičem vodu o hmotnosti 0, 5 kg a počáteční teplotě 20 °C. Příkon vařiče je 500 W, jeho účinnost 40 %. a) Za jakou dobu od počátku zahřívání dosáhne voda teploty varu za normálního atmosférického tlaku? b) Ponecháme-li vodu ve varu po dobu 5 minut, přemění se část vody v páru téže teploty. Urči hmotnost této vody. 0, 03 kg P 0 = 500 W η = 40 % = 0, 4 a) t 1 = ? s V = 0, 5 l m = 0, 5 kg t 0 = 20 °C t. V = 100 °C c = 4, 18 KJ/(kg °C) b) t 2 = 5 min l. V = 2260 KJ/kg m. V = ? kg

P 0 = 500 W η = 40 % = 0, 4 b) t 2 = 5 min = 300 s l. V = 2260 KJ/kg m. V = ? kg Voda dosáhne teploty varu za 14 minut. Po pěti minutách varu se přemění 0, 03 kg vody na páru. Otázky a úlohy k opakování – učebnice strana 206 – 207.