TURUNAN Kania Evita Dewi Konsep Turunan Garis singgung

TURUNAN Kania Evita Dewi

Konsep Turunan Garis singgung Kecepatan sesaat • Kemiringan tali busur PQ: • Misal pergerakan suatu benda berada disekitar koordinat dapat dimisalkan sebagai s = f(t). Jika • t = c → f(c) • t = c + h → f(c + h) Sehingga kecepatan rata-rata • Jika ingin mencari kemiringan dititik P maka jarak (c +h) ke c harus menuju 0, sehingga Jika h → 0 diperoleh kecepatan pada saat t =c

Contoh • Jika f(x) = x 2 -1, tentukan kemiringan garis di titik: a. (1, 0) b. (2, 3) c. (3, 8)

Definisi Turunan pertama fungsi f di titik x =c, notasi f’(c) didefinisikan sebagai berikut Bila limit diatas ada. Secara umum:

Contoh • Tentukan turunan fungsi yang diberikan dibawah ini

Notasi Turunan 1. Notasi aksen, f’(x) 2. Notasi d, Dxy 3. Notasi Leibniz,

Bentuk yang Setara • Jika titik P (c, f(c)) dan Q (x, f(x)) maka kemiringan tali busur PQ: • Jika x → c, maka tali busur PQ akan berubah menjadi garis singgung di titik P dengan kemiringan

Bentuk yang Setara • Maka kemiringan garis singgung di titik (x, f(x)) • Maka bentuk yang setara untuk turunan di titik x

Contoh 1. Andaikan f(x) = x 2 – x. Cari f’(x) 2. Andaikan. Cari f’(0) 3. Andaikan . Cari f’(2)

Aturan Pencarian Turunan

Contoh Tentukan fungsi turunan pertama dari: