Garis Singgung Lingkaran Oleh Putri Nurhidayah Garis Singgung

Garis Singgung Lingkaran Oleh: Putri Nurhidayah

Garis Singgung Lingkaran g O Panjang Garis Singgung Sebuah Lingaran Garis Singgung Persekutuan Dalam Garis Singgung Persekutuan Luar h Ø Garis singgung Lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran hanya di satu titik. ØGaris singgung lingkaran tegak lurus terhadap diameter lingkaran yang melalui titik singgungnya. Penutup

Panjang Garis Singgung Sebuah Lingkaran B O Panjang Garis Singgung Sebuah Lingaran Garis Singgung Persekutuan Dalam A AB adalah garis singgung yang dapat dibuat melalui titik A diluar lingkaran, OB adalah jari-jari lingkaran. Garis Singgung Persekutuan Luar Menurut dalil phytagoras, panjang AB dirumuskan OA 2 = OB 2 + AB 2 Penutup AB 2 = OA 2 - OB 2

Contoh soal Pada gambar di bawah, garis AB merupakan garis singgung. Panjang OA = 13 cm dan jari-jari OB = 5 cm. Hitunglah panjang garis singgung AB. Panjang Garis Singgung Sebuah Lingaran Garis Singgung Persekutuan Dalam O • B A Perhatikan Δ OAB siku-siku di titik B Garis Singgung Persekutuan Luar AB 2 = OA 2 - OB 2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 Penutup AB = √ 144 = 12 cm. Jadi, panjang garis singgung AB = 12 cm.

Garis Singgung Persekutuan dua Lingkaran Garis Singgung Persekutuan dua lingkaran adalah garis yang menyinggung dua lingkaran sekaligus Panjang Garis Singgung Sebuah Lingaran Garis Singgung Persekutuan Dalam Garis Singgung Persekutuan Luar Penutup Ada 2 macam garis persekutuan dua lingkaran, yaitu garis singgung persekutuan luar dan garis singgung persekutuan dalam.

Garis Singgung Persekutuan dalam C P R Panjang Garis Singgung Sebuah Lingaran B A r Q Garis Singgung Persekutuan Dalam PQ adalah Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang berpusat di titik A dan B. Garis Singgung Persekutuan Luar Penutup AB 2 = BC 2 = PQ 2 = AC 2 AB 2 + - BC 2 AC = AP + PC (AP + PC)2 (R + r)2 BC= PQ (R + r)2

Contoh soal A Panjang Garis Singgung Sebuah Lingaran Garis Singgung Persekutuan Dalam B Jika : AM = 6 cm , BN = 3 cm dan MN = 15 cm Tentukan panjang garis singgung AB. Garis Singgung Persekutuan Luar Penutup N M AB 2 = MN 2 -( r 1 + r 2 )2 = 152 - ( 6 + 3 )2 = 225 – 81 = 144 AB = √ 144 = 12 cm

Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar A Panjang Garis Singgung Sebuah Lingaran R A’ B O P r Garis Singgung Persekutuan Dalam Garis Singgung Persekutuan Luar Penutup AB adalah garis singgung persekutuan luar. Menurut phitagoras: PA’ 2 = OP 2 - OA’ 2 AB 2 = OP 2 - (R-r)2

Contoh Soal Panjang Garis Singgung Sebuah Lingaran M N B Garis Singgung Persekutuan Dalam A Jika : AM =13 cm , BN = 6 cm dan MN = 25 cm Garis Singgung Persekutuan Luar Penutup Tentukan panjang garis singgung AB. AB 2 = MN 2 -( r 1 - r 2 )2 = 252 - ( 13 - 6 )2 = 625 – 49 = 576 AB = √ 576 = 24 cm

Penutup Panjang Garis Singgung Sebuah Lingaran Garis Singgung Persekutuan Dalam Garis Singgung Persekutuan Luar Penutup