Tema 11 Funciones lmites y continuidad Algoritmo 2001

Tema: 11 Funciones: límites y continuidad Algoritmo 2001 - Matemáticas I Límites de sucesiones En la medida en que n toma valores cada vez mayores, ¿a quién se acerca an? IMAGEN FINAL

Tema: 11 Funciones: límites y continuidad Algoritmo 2001 - Matemáticas I Representación de los términos de la sucesión an = 1/n a 1 a 2 a 3 a 20 a 50 a 96 IMAGEN FINAL

Tema: 11 Funciones: límites y continuidad Algoritmo 2001 - Matemáticas I Representación de los términos de la sucesión an = 2 n/(n + 1) a 20 a 50 a 96 a 3 a 2 a 1 IMAGEN FINAL

Tema: 11 Funciones: límites y continuidad Algoritmo 2001 - Matemáticas I Representación de los términos de la sucesión an = n 2 + 1 a 50 a 5 a 90 a 20 IMAGEN FINAL

Tema: 11 Funciones: límites y continuidad Algoritmo 2001 - Matemáticas I Representación de los términos de la sucesión an = -n 2 + 1 a 5 a 20 a 50 a 90 IMAGEN FINAL

Tema: 11 Funciones: límites y continuidad Algoritmo 2001 - Matemáticas I Representación de los términos de la sucesión an = (-1)n. n 2 Esta sucesión no tiene límite a 10 a 44 a 1 a 23 IMAGEN FINAL

Tema: 11 Funciones: límites y continuidad Algoritmo 2001 - Matemáticas I El número e IMAGEN FINAL

Tema: 11 Funciones: límites y continuidad Algoritmo 2001 - Matemáticas I Representación de los términos de la sucesión an = (1+1/n)n a 20 a 50 a 96 a 3 a 2 a 1 IMAGEN FINAL

Tema: 11 Funciones: límites y continuidad Algoritmo 2001 - Matemáticas I Límites de funciones en un punto En la medida en que x toma valores cada vez más próximos a “a”, ¿a quién se acerca f(x)? IMAGEN FINAL

Tema: 11 Funciones: límites y continuidad Algoritmo 2001 - Matemáticas I Límites de funciones en el infinito En la medida en que x se hace muy grande, con valores positivos ¿a quién se acerca f(x)? En la medida en que x se hace muy grande, con valores negativos ¿a quién se acerca f(x)? IMAGEN FINAL

Tema: 11 Funciones: límites y continuidad Algoritmo 2001 - Matemáticas I Significado geométrico del límite finito de una función, para x + IMAGEN FINAL

Tema: 11 Funciones: límites y continuidad Algoritmo 2001 - Matemáticas I Significado geométrico del límite infinito de una función para x tendiendo a un número real IMAGEN FINAL

Tema: 11 Funciones: límites y continuidad Algoritmo 2001 - Matemáticas I Cálculo de límites (I) No hay indeterminación 1 IMAGEN FINAL

Tema: 11 Funciones: límites y continuidad Algoritmo 2001 - Matemáticas I Cálculo de límites (II) 1 2 IMAGEN FINAL

Tema: 11 Funciones: límites y continuidad Algoritmo 2001 - Matemáticas I Cálculo de límites (III) 2 1 -1 IMAGEN FINAL

Tema: 11 Funciones: límites y continuidad Algoritmo 2001 - Matemáticas I Límites de funciones trigonométricas IMAGEN FINAL

Tema: 11 Funciones: límites y continuidad Algoritmo 2001 - Matemáticas I 1 • La función no está definida en 0. • Pero está definida en las proximidades del punto 0 0. 8 0. 6 0. 4 0. 2 - 10 -5 5 10 - 0. 2 IMAGEN FINAL

Tema: 11 Funciones: límites y continuidad Algoritmo 2001 - Matemáticas I Continuidad en un punto Gráfica de la función Y x + 1 si x 0 x - 1 si x >0 1 -1 1 X -1 -1 1 f(x) no es continua en el punto xo = 0 IMAGEN FINAL