Riassunto della lezione precedente evidenza di forze spinspin

Riassunto della lezione precedente • evidenza di forze spin-spin e spin-orbita in struttura iperfine degli spettri; ma inequivocabili discrepanze con l’evidenza sperimentale • vari motivi per introdurre nuovo numero quantico per i quark (colore): spettroscopici e dinamici • compatibilità tra funz. d’onda SU(6)S e statistica Fermi-Dirac per barioni; interazione di colore si realizza in stati di singoletto antisimmetrici per SU(3); colore non è numero quantico misurabile degli adroni → confinamento dei quark • SU(6)f ⊗ O(3) ⊗ SU(3)c spiega la maggior parte degli spettri adronici; evidenze di numeri quantici esotici: oltre la QCD? • ripercorriamo la stessa necessità di ipotizzare i quark con n. quantici di spin/sapore/colore seguendo la dinamica, cioè il Deep-Inelastic Scattering (DIS) e la nascita e il successo del modello a partoni di Feynman xx-Nov-12 1

Diffusione leptone (elettrone, neutrino, muone) − adrone (nucleone, nucleo, fotone) • Quantum Electro. Dynamics (QED) nota ad ogni ordine • sonda leptonica esplora tutto il volume del bersaglio • em ~ costante struttura fine piccola -> sviluppo perturbativo possibile • approssimazione di Born (scambio di un fotone solo) e` accettabile • fotone virtuale ( * ): (q , ) indipendenti, risposta longitudinale e trasversa rispetto alla polarizzazione di * prototipo e+p -> e’+X xx-Nov-12 3 vettori indipendenti k, k’ , P + lo spin S e angolo di diffusione 2

definizioni e cinematica e- ultrarelativistico me << |k|, |k’| Target Rest Frame (TRF) Invarianti cinematici xx-Nov-12 3

Invarianti cinematici (continua) limite elastico massa invariante finale xx-Nov-12 limite anelastico 4

Scelta alternativa : 3 vettori indipendenti P , (k+k’) , (k-k’) ≡ q Invarianti : xx-Nov-12 5

Q e` la “lente di ingrandimento” Q [Ge. V] ~1/Q [fm] 0. 02 10 0. 1 2 0. 2 1 mesoni / barioni 1 0. 2 partoni …… …… ? ? bersaglio nuclei N. B. 1 fm = (200 Me. V)-1 xx-Nov-12 6

Frois, Nucl. Phys. A 434 (’ 85) 57 c nucleo MA nucleone M xx-Nov-12 area proibita 7

Sezione d’urto no eventi per unita` di tempo, diffusore, angolo solido no particelle incidenti per unita` di tempo, superficie J flusso spazio fasi ampiezza scattering xx-Nov-12 8

Tensore adronico 2 J = tensore leptonico tensore adronico xx-Nov-12 9

Scattering inclusivo X tensore adronico sezione d’urto per scattering inclusivo (formula generale) xx-Nov-12 grandi angoli soppressi ! 10

Scattering inclusivo elastico W ’=(P+q)2=M 2 tensore adronico ↔ Q : concetto di scaling vari casi xx-Nov-12 11

Bersaglio = particella scalare libera 2 vettori indipendenti : R=P+P ’ , q=P-P ’ ⇒ J » F 1 R + F 2 q F 1, 2(q 2, P ’ 2) = F 1, 2 (q 2) conservazione della corrente q J = 0 definizione : N. B. per particella on-shell q ∙ R = 0 ; ma in generale per off-shell xx-Nov-12 12

Scattering inclusivo elastico su particella scalare libera Coulomb scattering elastico da particella puntiforme xx-Nov-12 rinculo bersaglio struttura bersaglio 13

Breit frame ⇒ fattore di forma P = - q/2 =0 R = (2 E, 0) q = ( 0, q) J = (J 0, 0) ≈ 2 E F 1(Q 2) P’ = + q/2 F 1(Q 2) → F 1(|q|2) = ∫ dr (r) e i q ∙ r fattore di forma di carica materia …. . xx-Nov-12 distribuzione di carica materia …. . 14

Bersaglio = particella di Dirac libera puntiforme Esempio: e- + - → e-’ + - interazione magnetica di spin con * xx-Nov-12 15

Bersaglio = particella di Dirac libera con struttura 3 vettori indipendenti P , P ’ , (+ invarianza per time-reversal, parità) conservazione della corrente q J = 0 eq. di Dirac xx-Nov-12 16

Decomposizione di Gordon (on-shell) cioe` R ⇔ 2 M – i q xx-Nov-12 proof flow-chart • da destra, inserire def. di • usare eq. di Dirac • usare { , } = 2 g • usare eq. Dirac → sinistra 17

Bersaglio = particella di Dirac libera e composita …… Sezione d’urto xx-Nov-12 struttura interna (difficilmente separabile) 18

Formula di Rosenbluth Definizione fattori di forma di Sachs (Yennie, 1957) N. B. : infatti, in Breit frame + riduzione nonrel. ⇒ distribuzione di carica/magnetica del bersaglio xx-Nov-12 separazione piu` facile 19

Separazione di Rosenbluth • larghi e (larghi Q 2) → estrarre GM • piccoli e (piccoli Q 2) → estrarre GE per differenza • Rosenbluth plot polarizz. trasversa lineare di * misure con diverse (E, e) → plot in a fisso Q 2 intercetta a = 0 → GM pendenza in → GE xx-Nov-12 20

Rosenbluth plot p. QCD scaling (ottenuti con e- scattering JLAB data e doppia polarizzazione → piu` precisi) xx-Nov-12 Q 2 ~ 10 (Ge. V/c)2 ancora regime non perturbativo 21