REGRESJA WIELORAKA 1 2 3 4 OCENA ISTOTNOCI

REGRESJA WIELORAKA 1

2

3

4

OCENA ISTOTNOŚCI ZMIENNYCH W EXCELU Zakładany poziom istotności α oznacza najmniejsze prawdopodobieństwo, z jakim jesteśmy skłonni uznać za prawdziwą weryfikowaną hipotezę zerową. W Excelu wartość ta ustawiona jest domyślnie na poziomie 0, 05. Empiryczny poziom istotności p Excel wyznacza na podstawie wprowadzonych wartości zmiennych. Watość p znajdziemy w PODSUMOWANIU – WYJŚCIU po wybraniu Dane→Analiza danych →Regresja. PODSUMOWANIE - WYJŚCIE Statystyki regresji Wielokrotność R R kwadrat Dopasowany R kwadrat Błąd standardowy 0, 909443525 0, 827087525 0, 779929577 3, 818813079 Obserwacje 15 ANALIZA WARIANCJI df Regresja Resztkowy 3 11 Razem 14 SS 767, 3166667 160, 4166667 MS 255, 7722 14, 58333 927, 7333333 F Istotność F 17, 53866667 0, 000168 Przecięcie Zmienna X 1 Zmienna X 2 Współczynniki 108, 2291667 -9, 5625 5, 270833333 Błąd standardowy 0, 993686668 1, 848774932 1, 676403848 t Stat 108, 9168 -5, 17234 3, 144131 Wartość-p 4, 88607 E-18 0, 000307382 0, 009339373 Zmienna X 3 8, 770833333 1, 676403848 5, 231933 0, 000280291 5

STRATEGIA WYBORU ZMIENNYCH DO MODELU Żeby zbudować właściwy model regresji, wybieramy strategię wyboru zmiennych, określającą jak wiele i które zmienne będziemy używać w modelu. Są następujące główne strategie wyboru zmiennych: - porównywanie wszystkich możliwych modeli regresji, - poprzez dodawanie nowych zmiennych do modelu mało rozbudowanego (metoda doboru wprzód – forward selection procedure), - poprzez odejmowanie zmiennych z modelu bardzo rozbudowanego (metoda eliminacji wstecz – backward elimination procedure), - strategia krocząca – stepwise regression procedure. 6

DOBÓR ZMIENNYCH – METODA ELIMINACJI WSTECZ Procedura eliminacji wstecz (BACKWARD ELIMINATION). W procedurze tej przechodzimy następujące etapy: 1. Określamy równanie regresji zawierające wszystkie zmienne objaśniające. 2. Obliczamy wartość empirycznego poziomu istotności p dla każdej zmiennej w modelu. 3. Zwracamy uwagę na najwyższe wartości p. 4. Porównujemy najwyższą wartość empirycznego poziomu istotności p z wartością wcześniej wybranego poziomu istotności α (na pozostanie zmiennej w modelu) i decydujemy o usunięciu bądź zostawieniu rozważanej zmiennej. 5. Jeżeli w punkcie (4) decydujemy się na usunięcie zmiennej, to powtarzamy (bez tej jednej zmiennej) punkty 1, 2, 3, 4, aż dojdziemy do układu zmiennych, z których żadnej nie usuwamy. Wówczas otrzymujemy szukany model. 7

8