Wspczynnik spokrewnienia addytywnego Metoda tabelaryczna Wspczynnik spokrewnienia addytywnego

Współczynnik spokrewnienia addytywnego Metoda tabelaryczna

Współczynnik spokrewnienia addytywnego � Kopie takich samych genów, które dwa osobniki odziedziczyły po wspólnym przodku, nazywamy genami identycznymi dzięki pochodzeniu, zaś podwojona frakcja tych genów stanowi współczynnik spokrewnienia addytywnego (aij). �W metodzie tej współczynniki spokrewnienia tworzą uporządkowaną tablicę liczb zwaną macierzą spokrewnień.

Tworzenie macierzy spokrewnień � Rodowód tabelaryczny F E A D C A B � Utworzenie listy wszystkich zwierząt w porządku chronologicznym ID Najstarsz e Najmłodsze ojciec matka A - - B - - C - - D A B E A C F E D

1 A. Tworzenie macierzy spokrewnień Rodzice: -, - A-B A-C E-D ID A B C D E F Każdemu zwierzęciu, które nie posiada informacji o obojgu rodziców wpisujemy jedynki na przekątnej diagonalnej. Nad przekątną wpisujemy zera zakładając, że osobniki te nie są ze sobą spokrewnione. Przyjmuje się wtedy, że spokrewnienie pomiędzy osobnikiem a nim samym wynosi 1.

1 B. Tworzenie macierzy spokrewnień Rodzice: -, - A-B A-C E-D ID A B C D E F A 1 0 0 1 0 B C 1 D E F Każdemu zwierzęciu, które nie posiada informacji o obojgu rodziców wpisujemy jedynki na przekątnej diagonalnej. Nad przekątną wpisujemy zera zakładając, że osobniki te nie są ze sobą spokrewnione. Przyjmuje się wtedy, że spokrewnienie pomiędzy osobnikiem a nim samym wynosi 1.

2 A. Tworzenie macierzy spokrewnień Rodzice: -, - A-B A-C E-D ID A B C D E F A 1 0 0 1 0 B C 1 D E F Osobnik i spokrewniony jest z osobnikiem j w wysokości równej średniej ze spokrewnień między nim (i) a rodzicami drugiego osobnika (j, rodzice p i q). i i j – osobniki dla których liczymy wsp. spokrewnienia (i – starszy, wcześniej w tabeli; j – młodszy, dalej w tabeli) p i q – rodzice osobnika j a =0, 5(a + a )

2 A. Tworzenie macierzy spokrewnień Rodzice: -, - A-B A-C E-D ID A B C D E F A 1 0 0 0, 5 1 0 B C 1 D E F Spokrewnienie osobnika D z osobnikiem A Rodzicami osobnika młodszego D są osobniki A i B, więc: a. DA=0, 5(a. AA+ a. AB)=0, 5(1+0)=0, 5

2 A. Tworzenie macierzy spokrewnień Rodzice: -, - A-B A-C E-D ID A B C D E F A 1 0 0 0, 5 1 0 B C 1 D E F Spokrewnienie osobnika E z osobnikiem A Rodzicami osobnika młodszego E są osobniki A i C, więc: a. EA=0, 5(a. AA+ a. AC)=0, 5(1+0)=0, 5

2 A. Tworzenie macierzy spokrewnień Rodzice: -, - A-B A-C E-D ID A B C D E F A 1 0 0 0, 5 1 0 0, 5 0 B C 1 D E F Spokrewnienie osobnika E z osobnikiem B Rodzicami osobnika młodszego E są osobniki A i C, więc: a. EB=0, 5(a. BA+ a. BC)=0, 5(0+0)=0

2 A. Tworzenie macierzy spokrewnień Rodzice: -, - A-B A-C E-D ID A B C D E F A 1 0 0 0, 5 1 0 0, 5 0 0, 25 B C 1 D E F Spokrewnienie osobnika F z osobnikiem B Rodzicami osobnika młodszego F są osobniki E i D, więc: a. FB=0, 5(a. BE+ a. BD)=0, 5(0+0, 5)=0, 25

3 A. Tworzenie macierzy spokrewnień Rodzice: -, - A-B A-C E-D ID A B C D E F A 1 0 0 0, 5 1 0 0, 5 0 0, 25 1 0 0, 5 0, 25 B C D E F Obliczamy element diagonalny dla osobnika D. Jest równy jedności plus wartość współczynnika inbredu dla tego zwierzęcia (połowa spokrewnienia pomiędzy rodzicami) i – osobnik dla którego liczymy wsp. spokrewnienia p i q – rodzice osobnika i

3 A. Tworzenie macierzy spokrewnień Rodzice: -, - A-B A-C E-D ID A B C D E F A 1 0 0 0, 5 1 0 0, 5 0 0, 25 1 0 0, 5 0, 25 B C D 1, 25 E F Obliczamy element diagonalny dla osobnika D. a. DD=1 + 0, 5 a. AB=1+0, 5 * 0, 5=1, 25

4. Tworzenie macierzy spokrewnień Rodzice: -, - A-B A-C E-D ID A B C D E F A 1 0 0 0, 5 B 0 1 0 0, 5 0 0, 25 C 0 0 1 0 0, 5 0, 25 D 0, 5 0 1 0, 25 0, 625 E 0, 5 0, 25 1 0, 625 F 0, 5 0, 25 0, 625 1, 125 Obliczamy element diagonalny dla osobnika F. a. FF=1 + 0, 5 ED=1+0, 5 * 0, 25=1, 125 Ponieważ macierz jest symetryczna uzupełniamy elementy poniżej przekątnej

5 A. Współczynnik spokrewnienia w ujęciu klasycznym Rodzice: -, - A-B A-C E-D ID A B C D E F A 1 0 0 0, 5 B 0 1 0 0, 5 0 0, 25 C 0 0 1 0 0, 5 0, 25 D 0, 5 0 1 0, 25 0, 625 E 0, 5 0, 25 1 0, 625 F 0, 5 0, 25 0, 625 1, 125 Aby z tak skonstruowanej macierzy spokrewnień obliczyć wsp. spokrewnienia w ujęciu klasycznym, należy podzielić spokrewnienie pomiędzy osobnikami aij poprzez elementy leżące na przekątnej dla tych osobników aii i ajj

5 A. Współczynnik spokrewnienia w ujęciu klasycznym Rodzice: -, - A-B A-C E-D ID A B C D E F A 1 0 0 0, 5 B 0 1 0 0, 5 0 0, 25 C 0 0 1 0 0, 5 0, 25 D 0, 5 0 1 0, 25 0, 625 E 0, 5 0, 25 1 0, 625 F 0, 5 0, 25 0, 625 1, 125 Obliczamy współczynnik spokrewnienia w ujęciu klasycznym dla osobników Ei. F

Zadanie 1. Y X B D C E B E D A E ID ojciec matka D - - E - - A D - B D E C - E X B A Y B C D

Zadanie 2. X A Z B J S Z S S