RASYONEL SAYILAR Q RASYONEL SAYI NEDR Denk kesirlerin

RASYONEL SAYILAR Q

RASYONEL SAYI NEDİR • Denk kesirlerin oluşturduğu her kümeye bir rasyonel sayı denir. Bu sayıların oluşturduğu kümeye de rasyonel sayılar kümesi denir. Q sembolü ile gösterilir. • Her doğal sayı bir rasyonel sayıdır. • Her tam sayı bir rasyonel sayıdır. • Her kesir bir rasyonel sayıdır.

• Sıfırdan büyük olan rasyonel sayılara, pozitif rasyonel sayılar; sıfırdan küçük olan rasyonel sayılara da negatif rasyonel sayılar denir. • Her doğal sayı bir tam sayıdır. Her tam sayı da bir rasyonel sayıdır. Buna göre: Q • N c Z c Q Z N

• KESİR ÇEŞİTLERİ Basit kesir Bileşik kesir Tam sayılı kesir

Kesir Çeşitleri •

Kesir Çeşitleri • Geri dön

Kesir Çeşitleri • Geri dön

Denk Kesirler • Aşağıdaki kesirler birbirine denktir. 1/2 , 2/4 , 3/6 Bu kesirlere denk olan kesirler kümesi: A: {1/2, 2/4, 3/6, 4/8, 5/10, ………} A kümesinin elemanlarının her biri, 1/2 kesrini temsil eder.

Arada Olma • x, a/b ve c/d nin ortasındaki sayı ise; x = ( a/b + c/d ) / 2 şeklinde bulunur. Sıralama • Yukarıdaki sayı doğrusunda ; a/b < x < c/d

RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER 1. Genişletme ve Sadeleştirme: k ≠ 0 olmak üzere, 2. Toplama ve Çıkarma: Toplama ve çıkarma işleminde payda eşitlenecek biçimde kesirler genişletilir ya da sadeleştirilir. Oluşan kesirlerin payları toplanır (ya da çıkarılır) ortak payda alınır.

3. Çarpma ve Bölme: 4. İşlem Önceliği: Toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs alma işlemlerinden bir kaçının birlikte bulunduğu rasyonel sayılarda işlemler, aşağıdaki sıraya göre yapılır. *Parantezler ve kesir çizgisi işleme yön verir. *Üslü işlemler varsa sonuçlandırılır. *Çarpma - bölme yapılır. *Toplama - çıkarma yapılır.

Örnek: •

Örnek: Rasyonel sayılarını sıralayalım. Çözüm: (4) (2) (1) (Payları aynı olan rasyonel sayılardan paydası büyük olan diğer rasyonel sayıdan küçüktür. )

O zaman; Sonucu bulunur.

Soru 1: a, b ve x tamsayılardır. ; 2<x<5 a+b=8 ise, b-a aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 B) 4 C) 0 D) – 2 E) – 6 Cevaplar

Soru 2: • Cevaplar

Soru 3: • Cevaplar

Cevaplar 1)B 2)A 3)A

HAZIRLAYAN Ahmet Dumlupınar İlköğretim Matematik Öğretmenliği 2/A