Psychologische Methodenlehre Diagnostik Multiple Regression Suppression Prof Dr

Psychologische Methodenlehre & Diagnostik Multiple Regression: Suppression Prof. Dr. Markus Bühner 04. /05. 7. 2019 Innsbruck

Suppression Das Problem der Suppressorvariablen bereits bekannt: • Die Multiple Regression (MR) beantwortet die Frage: Was leistet der Prädiktor j im Kontext aller Prädiktoren für die Vorhersage der Kriteriumswerte? • Wie in der MR gesehen: Erklärungsbeitrag von Prädiktoren für die Kriteriumsvariable kann sich verringern, wenn weitere Prädiktoren in die Regressionsgleichung aufgenommen werden, die mit den ursprünglichen Prädiktoren korreliert sind.

Suppression Neues Phänomen in der MR: Suppression • Auch der umgekehrte Fall ist möglich: Der Erklärungsbeitrag eines Prädiktors wird größer als in einfacher Regressionsanalyse. Ø Zusätzlich erhöht sich dadurch R 2. • Wirkungsweise von Suppressoren: Eliminierung von Varianz eines Prädiktors, die für den Zusammenhang mit dem Kriterium irrelevant ist (Eliminierung von kriteriumsirrelevanter Varianz) Ein Suppressor ist ein Prädiktor, der den Vorhersagebeitrag einer oder mehrerer anderer Prädiktoren erhöht, indem er für die Kriteriumsvorhersage irrelevante Variabilität in den anderen Prädiktoren eliminiert.

Klassische Suppression: schematische Darstellung Note Flugsimulator (Y) Fig. -Int. (X 1) Y: Anzahl gewusster historischer Fakten X 1: zeitbegrenzter Geschichtstest X 2: Lesegeschwindigkeitstest R 2=. 34

Klassische Suppression: schematische Darstellung Wissen historischer Fakten (Y) zb. G-Test (X 1) Lesegeschwindigkeitstest (X 2) Y: Anzahl gewusster historischer Fakten X 1: zeitbegrenzter Geschichtstest X 2: Lesegeschwindigkeitstest R 2 =. 42 =. 34 +. 08 r. YX 12 + r. Y(X 2. X 1)2

Klassische Suppression anhand eines Beispiels • • • X 1: zeitbegrenzter Geschichtstest X 2: Lesegeschwindigkeitstest Y: Anzahl gewusster historischer Fakten Beachte: negatives Vorzeichen (vgl. mit bivariater Korrelation ≈ 0)

Klassische Suppression Was passiert mit R 2? multiples R 2 bei zwei Prädiktoren: Für dieses Beispiel größer als Variabilitätsaufklärung durch Prädiktor zeitbegrenzter Geschichtstest alleine: ist Quadrat der Korrelation zwischen Y und den Residuen, wenn man X 2 aus X 1 auspartialisiert (X 1 um X 2 „bereinigt”). Relativ zu ist eliminiert wurde. erhöht, indem für das Kriterium irrelevante Varianz von X 2 in X 1

Klassische Suppression anhand eines Beispiels

Klassische Suppression: SPSS-Ausgabe Y: Anzahl gewusster historischer Fakten X 1: zeitbegrenzter Geschichtstest X 2: Lesegeschwindigkeitstest Identifizierung klassischer Suppression • Prädiktoren sind positiv miteinander korreliert. • Die bivariate Korrelation des Suppressors mit dem Kriterium ist null bzw. nahe null. • Das Vorzeichen des Regressionsgewichts des Suppressors ist negativ.

Net Suppression PT = Stunden Psychotherapie DEP = Ausprägung der Depression SUICID = Anzahl der Suizidversuche Korrelationsmatrix r (PT, DEP) =. 70 r (PT, SUICID) =. 19 je mehr PT, desto mehr SUICID! r (DEP, SUICID) =. 49

Net Suppression zum Vergleich die bivariaten Korrelationen r (PT, DEP) =. 70 r (PT, SUICID) =. 19 je mehr PT, desto mehr SUICID! r (DEP, SUICID) =. 49 und die Koeffizienten der Regressionsanalyse ^ β (PT, SUICID) = -. 30 je mehr PT, desto weniger SUICID!! ^ β (DEP, SUICID) =. 70 Was ist passiert?

Net Suppression r 2 PT, DEP=. 702 PT Depression X 2 X 1 r 2 PT, SUI=. 192 r 2 DEP, SUI=. 492 Suizid Kriterium Y . 19 – (r. DEP, SUI ∙ r. PT, DEP) = Zähler + / –. 19 – [(–. 70) ∙ (–. 49)]. 19 – [(+. 70) ∙ (–. 49)]. 19 – [(–. 70) ∙ (+. 49)]. 19 – [(+. 70) ∙ (+. 49)] = = –. 153 +. 533 –. 153 β– β+ β+ β–

Net Suppression Zwei Prädiktoren korrelieren einzeln mit dem Kriterium. Sowohl positive als auch negative Korrelationen sind möglich! Beide Prädiktoren korrelieren miteinander. Gehen beide Prädiktoren in die Regressionsanalyse ein, ist das Vorzeichen des Gewichts für einen der beiden Prädiktoren im Vergleich zur Kriteriumskorrelation vertauscht. • Es findet in der Regel keine (oder nur eine leichte) Erhöhung des R² statt. • •

Cooperative Suppression • Die Summe der quadrierten Korrelationen Nullter Ordnung ist kleiner als die Summe der quadrierten Partialkorrelationen. • Verschiedene Konstellationen sind denkbar, z. B. beide Prädiktoren korrelieren negativ miteinander, aber jeder Prädiktor positiv mit dem Kriterium. • Gehen beide Prädiktoren in die Regressionsanalyse ein, ist die semipartielle Korrelation jedes Prädiktors höher als die Korrelation Nullter Ordnung. • Beispiele selten: Moon, Hollenbeck, Humphrey & Maue (2003) FAZIT Interpretation der Regressionsgewichte erst nach Überprüfung der Übereinstimmung mit der Kriteriumskorrelation (Korrelation nullter Ordnung)!

Cooperative Suppression Moon, Hollenbeck, Humphrey & Maue (2003)