PONTE Joo P e SERRAZINA Maria L Didctica

PONTE, João P. e SERRAZINA, Maria L. Didáctica da Matemática do 1º Ciclo. Capítulo 8: Geometria. Lisboa: Universidade Aberta, 2000. Metodologia do Ensino de Matemática Profª Sueli Fanizzi

Nos Parâmetros Curriculares Nacionais e em outros documentos oficiais Números e Operações Grandezas e Medidas ESPAÇO E FORMA Tratamento da Informação

Por que ensinar Geometria na educação infantil e nos anos iniciais do ensino fundamental? “A Geometria constitui um domínio da Matemática extremamente importante, uma vez que todos os cidadãos precisam desenvolver suas capacidades espaciais e de organização do espaço para viverem numa sociedade que é cada vez mais visual. ” (p. 164)

Como ensinar Geometria na educação infantil e nos anos iniciais do ensino fundamental? “A aprendizagem da Geometria neste nível deve ser feita de um modo informal partindo de modelos concretos do mundo real das crianças, de modo que elas possam formar os conceitos essenciais. A manipulação de materiais e a reflexão sobre as actividades realizadas têm um papel primordial na construção desses conceitos. ” (p. 165) OBS. Nomes e definições deixam de ser prioridade.

O que ensinar em Geometria na educação infantil e nos anos iniciais do ensino fundamental? Conteúdos, propostos por meio de atividades de manipulação e reflexão sobre os materiais, que possibilitem o desenvolvimento das habilidades relacionadas à capacidade espacial.

Alguns materiais

Habilidades (aspectos) da capacidade espacial (p. 168) Coordenação visual-motora Memória visual Percepção figura-fundo Constância perceptual Percepção da posição no espaço Percepção de relações espaciais Discriminação visual

HABILIDADES DA CAPACIDADE ESPACIAL Coordenação visual-motora • Labirintos • Liga-pontos • Construção de figuras no geoplano e na malha pontilhada

Memória visual • Observação de figuras por um tempo determinado para reprodução, sem a presença do modelo • Observação de uma cena por um tempo determinado para posterior identificação de seus elementos, sem a sua presença

Percepção figura-fundo • Tangram: construção de figuras com duas ou três peças • Caça-palavras • Atividades do tipo “Onde está Wally? ”

Constância perceptual (os objetos têm propriedades invariáveis) • Construção de vários quadrados, triângulos ou retângulos na malha ou no geoplano • Tangram: identificação de peças em figuras, de modo que apareçam em posições ou tamanhos diferentes • Reconhecimento de um cubo a partir de diferentes pontos de vista

Percepção da posição no espaço • Identificação de duas figuras iguais quanto à posição no espaço (simetria de rotação) • Construção de figuras simétricas (simetria de reflexão)

TIPOS DE SIMETRIA

Percepção de relações espaciais • Sequência com blocos lógicos; • Correspondência entre um sólido geométrico e sua planificação.

Discriminação visual • Classificação ou agrupamento de figuras (reconhecer se uma determinada figura pertence ou não a um grupo) ? ? ?

O trabalho com as figuras geométricas (p. 170) • FIGURAS TRIDIMENSIONAIS (GEOMETRIA ESPACIAL) • FIGURAS BIDIMENSIONAIS (GEOMETRIA PLANA) • NOÇÃO DE NGULO • SIMETRIA OBS. Além do trabalho com as figuras geométricas, também são desenvolvidas, na educação infantil e nos anos iniciais do ensino fundamental, noções de localização e percurso.

A Teoria de van Hiele NÍVEL 1: VISUALIZAÇÃO Os alunos reconhecem as figuras por sua aparência geral, mas não identificam as propriedades dessas figuras. Geralmente, só sabem nomear. NÍVEL 2: ANÁLISE Os alunos analisam e começam a distinguir as propriedades das figuras.

NÍVEL 3: INFORMAÇÃO / DEDUÇÃO INFORMAL Neste nível os alunos começam a fazer relações entre as propriedades. Ex. Num quadrilátero, se os lados opostos são paralelos, necessariamente os ângulos opostos são iguais. Um quadrado é um retângulo propriedades de um retângulo. porque tem todas as

NÍVEL 4: DEDUÇÃO FORMAL Neste nível, a pessoa é capaz de construir demonstrações, compreender teoremas e postulados. Ex. O aluno é capaz de explicar o teorema de Pitágoras, geometricamente. Ainda não existe uma escola de Ensino Médio que prepare os alunos para esse nível. NÍVEL 5: RIGOR A Geometria é vista no plano abstrato.

Na Teoria de van Hiele Que tipo de figura é esta? Nível 1: “Parece uma porta, só que deitada. ”, “Parece um retângulo. ” Nível 2: “É uma figura fechada, de quatro lados, com dois lados compridos, dois lados curtos e quatro ângulos retos. ” Nível 3: “É um paralelogramo com quatro ângulos retos. ” (mínimo de propriedades) Nível 4: “É um retângulo e isso pode ser provado porque eu sei que a figura é um paralelogramo e que um dos ângulos internos é reto. ” (demonstração)

AS FIGURAS TRIDIMENSIONAIS (p. 170) Os sólidos geométricos

Classificação geral dos sólidos geométricos

Classificação com objetos do dia a dia

ATIVIDADE EM GRUPO 1) Destacar os sólidos geométricos; 2) Fechar e guardar os não poliedros; 3) Preencher a primeira e a segunda coluna da tabela; Desenho da planificação do poliedro Nome das faces que o compõem triângulo e quadrado Número de faces Número de arestas Números de vértices Nome do poliedro

Elementos de um poliedro 4) Fechar os poliedros; 5) Preencher a terceira, a quarta e a quinta colunas da tabela;

6) Classificar os poliedros em três grupos e compartilhar a classificação com a classe;

7) Preencher a última coluna da tabela.

ATIVIDADE EM GRUPO Planificações do cubo 1 2 3 6 7 8 5 11 9 4 10

ATIVIDADE EM GRUPO Duas equipes por grupo: Metade do grupo escolhe um sólido geométrico sem que os demais vejam. A outra metade do grupo deverá descobrir qual ele é, por meio de perguntas cujas respostas sejam apenas “sim” ou “não”. Ganha a equipe que descobrir o nome dos sólidos com o menor número de perguntas.