Physique Thormes nergtiques 1 Introduction l Energie permet

Physique Théorèmes énergétiques 1

Introduction l Energie permet d’effectuer travail, chaleur, lumière, mouvement Mesure unifiée des différentes sortes de mouvement Unité : 1 Joule (J) = 1 kg. m²/s² 2

Plan l l Travail Energie – – – l l 3 Energie potentielle Energie cinétique Autres formes d’énergie Puissance Lois de conservation

Travail 4 l Travail d’une force = énergie fournie par une force lorsque son point d’application se déplace ( l’objet bouge ou se déforme) l l cas particuliers

Exercices l 5 Travail – Un enfant tire une petite voiture avec une force de 10 N. Cette force fait un angle de 20° avec l'horizontale. Si la voiture parcourt une distance de 6 m, quel est le travail fourni par l'enfant ? – Une voiture de 1300 kg parcourt 100 m en descendant une côte. La route forme un angle de 10° avec l’horizontale. Quel est le travail effectué sur la voiture par la pesanteur ?

Exercices l 6 Travail – W = F. d. cos α = 10. 6. cos 20° = 56, 4 J – W = mgh = 1300. 10. h où h = 100. sin 10° = 17, 4 (m) W = 2, 262. 105 (J)

Energie l = force en action l Concept ancien : plus on dépense de force par quantité de temps, – – l Comparaison – – 7 plus vite on peut faire un travail (1 Watt = 1 J/s) plus vite on s’échauffe Antiquité : 5 esclaves ~0, 83 k. W Actuellement : 36 esclaves 6 k. W

Energie potentielle l Ep = travail de la pesanteur – l l « Ep = mgh » l Si l’objet monte, ΔEp > 0 (l’Ep de l’objet augmente) Si l’objet descend, ΔEp < 0 (l’Ep de l’objet diminue) l 8 Ne dépend que de la variation d’altitude

Energie cinétique 9 l Ec = « énergie du mouvement » = travail nécessaire pour faire passer le corps du repos à son mouvement de translation (ou rotation) actuel l l F. v = ma. v = m. dv/dt. v = ½ m d(v²)/dt F. dx/dt = ½ m d(v²)/dt d(F. x)/dt = d(½ m v²)/dt F. x = ½ mv²

Exercices l Energie – Quel travail doit effectuer une pompe pour extraire 100 kg d'eau d'un puits profond de 300 m ? (négliger la variation d'énergie cinétique. ) – Une balle de base-ball a une masse de 0, 15 kg. Elle est lancée à la vitesse de 20 m/s. l l l 10 Que vaut son énergie cinétique ? Si la balle est lancée par un homme qui exerce une force constante sur une distance de 1, 5 m, que vaut cette force ? Si la balle ralentit à 15 m/s, quelle est l’énergie perdue en raison de la résistance à l’air ?

Exercices l Energie – Ep = mgh = 100. 10. 300 = 3. 105 J – balle l l l 11 Ec = m v²/2 = 0, 15. 20²/2 = 30 J Ec = W = F. d F = 30 J / 1, 5 m = 20 N ΔEc = Ecf – Eci = mvf²/2 – mvi²/2 = 0, 15 (20²-15²)/2 = 13, 125 J

Autres formes d’énergie l l l Énergie cinétique (électromagnétique lumière, ondes EM), d’une charge électrique mise en mouvement, thermique (agitation moléculaire), …) Énergie potentielle (mécanique (ressort), chimique, cinétique (volant d’inertie), électrostatique, magnétostatique, chaleur latente, énergie libre, stockage thermique, …) En relativité : uniquement – – 12 Énergie cinétique de translation Énergie de masse E=mc² (par exemple, si la T° d’un corps augmente, sa masse augmente trèèèès légèrement)

Puissance l 13 P = quantité d’énergie par unité de temps = « débit d’énergie » – puissance moyenne – puissance instantanée – puissance d’une force (v = Cte) l 1 Watt = 1 J/s l Facture en k. Wh – 1 k. Wh = 103 J/s. 1 h = 103 J/s. 3600 s = 3, 6. 106 J

Exercices l 14 Puissance – Une fillette de 40 kg escalade, à vitesse constante, une corde de 8 m en 15 s. Quelle puissance dépense-t-elle contre la gravité au cours de cette ascension ? – Une voiture de 2000 kg part du repos, accélère et atteint la vitesse de 30 m/s en 10 secondes. Quelle est la puissance moyenne développée par la voiture ?

Exercices l 15 Puissance – P = ΔE/Δt = mgh /t = 40. 10. 8 / 15 = 213, 33 W ( ou P = F. v = mg. h/t ) – P = ΔE/Δt = ½ mv² /t = 2000. 30² /20 = 9. 104 W ( v non constante)

Lois de conservation l Système isolé : Etot = Cte Ec 1 +Ep 1 = Ec 2 + Ep 2 (+Wpertes) 16

Exercices l 17 Loi de conservation – Un skieur dévale une colline en partant du repos. La hauteur de la colline est de 20 m. Si le frottement est négligeable, quelle sera sa vitesse au bas de la pente ? – Une balle de base-ball, lancée à la verticale, atteint une hauteur de 50 m. Quelle était sa vitesse initiale ? – Un traîneau glisse sur 100 m le long d'une colline dont la pente fait un angle de 30° avec l'horizontale. Il atteint la vitesse de 20 m/s au bas de la pente. Quelle fraction de l'énergie est dissipée par les forces de frottement ?

Exercices l 18 Loi de conservation – Ec 1+Ep 1 = Ec 2+Ep 2 mgh = mv²/2 v = √ 2 gh = 20 m/s – Ec 1+Ep 1 = Ec 2+Ep 2 mv²/2 = mgh v = √ 2 gh = 31, 6 m/s – Ec 1+Ep 1 = Ec 2+Ep 2+W mgh = mv²/2 + W W = mgh – mv²/2 W / Etot = W / Ep 1 = 1 – v²/2 gh = 1 – 20²/(2. 100. sin(30°)) = 60%