PERHITUNGAN LUAS DAN VOLUME Perhitungan luas dengan koordinat

PERHITUNGAN LUAS DAN VOLUME Perhitungan luas dengan koordinat

Perhitungan luas dengan rumus luas: 2 L = (Xn. Yn+1 – Xn+1. Yn) Atau L = (Xn. Yn+1 – Xn+1. Yn) / 2 Perhitungan luas dengan perkalian silang adalah: 2 L = (X 1. Y 2 + X 2. Y 3 + X 3. Y 4 + X 4. Y 1) – (Y 1. X 2 + Y 2. X 3 + Y 3. X 4 + Y 4. X 1) Atau L = ((X 1. Y 2 + X 2. Y 3 + X 3. Y 4 + X 4. Y 1) – (Y 1. X 2 + Y 2. X 3 + Y 3. X 4 + Y 4. X 1))/2

Diketahui harga koordinat titik: XA = 3000, 000 m; YA = 3000, 000 m XB = 3051, 070 m; YB = 3029, 489 m XC = 3147, 385 m; YC = 3003, 662 m XD = 3126, 661 m; YD = 2886, 384 m XE = 3058, 116 m; YE = 2846, 850 m Dari data tersebut di atas hitung luasnya: Penyelesaian dan perhitungannya lihat tabel berikut ini

A B C D E X 3, 000 3, 051. 070 3, 147. 385 3, 126. 661 3, 058. 116 Y Yn+1 Xn+1 3, 000 3, 029. 489 3, 003. 662 3, 147. 385 9, 164, 383. 018 9, 534, 968. 236 0 0 3 3 3, 003. 662 2, 886. 384 3, 126. 661 9, 084, 561. 705 9, 391, 432. 832 0 0 8 6 2, 886. 384 2, 846. 850 3, 058. 116 8, 901, 134. 867 8, 826, 897. 092 0 0 9 5 2, 846. 850 3, 000 9, 174, 348. 000 8, 540, 550. 000 0 0 45, 412, 894. 592 45, 447, 058. 161 0 4 3, 000 Xn+1 Y 3, 029. 489 3, 051. 070 9, 088, 467. 000 9, 153, 210. 000 0 0 A X Yn+1 2 Luas 34, 163. 5 4 m 2 17, 08 8 m 2

PERHITUNGAN VOLUME BERDASARKAN GARIS TINGGI MORFOLOGI SITUASI TANAH Gambar kontur berbentuk lingkaran

Keterangan: Diameter 1 = 21 m Diameter 2 = 35 m Diameter 3 = 42 m Diameter 4 = 56 m Diameter 5 = 63 m Diameter 6 = 70 m Interval kontur a 10 m Perhitungan volumenya dapat dilakukan dengan metoda:

Volume rata-rata luas antara dua kontur

V 1 = ½(L 1+L 2)xh = ½ (346, 185+961, 625) x 10 m = 6539, 05 m 3 V 2 = ½(L 2+L 3)xh = ½ (961, 6255+1384, 74) x 10 m = 11731, 825 m 3 V 3 = ½(L 3+L 4)xh = ½ (1384, 74+2461, 76) x 10 m = 19232, 5 m 3 V 4 = ½(L 4+L 5)xh = ½ (2461, 76+3115, 665) x 10 m = 27887, 825 m 3 V 5 = ½(L 5+L 6)xh = ½ (3115, 665+3846, 5) x 10 m = 34810, 5 m 3 ΣV = 100. 201, 325 m 3