SISTEM KOORDINAT Sistem Koordinat Sistem Koordinat l Ada

SISTEM KOORDINAT Sistem Koordinat

Sistem Koordinat l Ada dua macam sistem koordinat : l l l Cartesian Polar Sistem Koordinat Polar menggunakan sudut terhadap garis horison (α) dan jarak dari titik pusat (R) untuk menunjukkan lokasi sebuah benda R α Sistem Koordinat 2

Sistem Koordinat l Sistem Koordinat Cartesian menggunakan pasangan (x, y) untuk menyatakan lokasi sebuah benda di bidang (2 D) dan pasangan (x, y, z) untuk lokasi di ruang (3 D). Y Y X X Z Sistem Koordinat 3

Sistem Koordinat l Sistem Koordinat juga dapat dibagi menjadi dua macam bergantung kepada situasi : l World Coordinate (wc) l l Sistem Koordinate untuk menyatakan lokasi benda di “dunia” Screen Coordinate (sc) l Sistem Koordinat untuk menyatakan lokasi titik di layar. Sistem Koordinat 4

World Coordinate l l World Coordinate mempunyai batas -~ sampai dengan +~ untuk sumbu x dan y Apabila area yang dilihat pada world coordinat dibatasi pada area tertentu maka area tersebut dinamakan window. Y WT WL Window (w) WR X WB Sistem Koordinat 5

Screen Coordinate l l l Screen Coordinate menggunakan orientasi sumbu y yang berbeda dengan World Coordinate. Screen Coordinate hanya menggunakan nilai positif untuk sumbu x dan y dan titik (0, 0) terletak di pojok kiri atas. Batas maksimal pada sumbu x = Xmax dan batas maksimal pada sumbu y = Ymax X y Sistem Koordinat 6

Screen Coordinate l l Perbedaan orientasi tersebut menyebabkan gambar di World menjadi tampak terbalik di screen Area yang digunakan untuk menampilkan gambar di layar disebut sebagai viewport. y x world viewport screen Sistem Koordinat 7

Transformasi wc -> sc l Agar gambar di screen tampak sama dengan di world maka perlu dilakukan transformasi koordinat. Y ymax ywc ymax – ywc X Sistem Koordinat 8

Transformasi wc -> sc l Dengan demikian setiap titik di wc dapat diketahui lokasinya di sc sebagai : xsc = xwc ysc = ymax – ywc l Rumus (1) tidak dapat mengatasi persoalan : l l Pemakaian window dan viewport. Nilai negatif dari koordinat wc. Sistem Koordinat 9

Transformasi wc -> sc Y VL xsc VR VT WT ywc ysc WB X WL xwc VB WR Xsc = sx * xwc + tx Ysc = sy * ywc + ty Sistem Koordinat 10