Peng Teknologi Komputer dan Informatika Teknik Informatika Sindy

  • Slides: 33
Download presentation
Peng. Teknologi Komputer dan Informatika Teknik Informatika Sindy Nova

Peng. Teknologi Komputer dan Informatika Teknik Informatika Sindy Nova

Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan

Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan

Pendahuluan Ada beberapa sistem bilangan yang digunakan dalam sistem digital. Yang paling umum adalah

Pendahuluan Ada beberapa sistem bilangan yang digunakan dalam sistem digital. Yang paling umum adalah sistem bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal Sistem bilangan desimal merupakan sistem bilangan yang paling familier dengan kita karena berbagai kemudahannya yang kita pergunakan sehari – hari.

Sistem Bilangan Secara matematis sistem bilangan bisa ditulis seperti contoh di bawah ini:

Sistem Bilangan Secara matematis sistem bilangan bisa ditulis seperti contoh di bawah ini:

Sistem Radiks Himpunan/elemen Digit Desimal r=10 {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

Sistem Radiks Himpunan/elemen Digit Desimal r=10 {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Biner r=2 {0, 1} Oktal r= 8 {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Heksadesimal r=16 {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F} 255 10 1111 2 377 8 Desimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Heksa Biner 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010 0011 Contoh FF 16 10 11 12 13 14 15 A B C D E F 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

Konversi Radiks-r ke desimal Rumus konversi radiks-r ke desimal: Contoh: ◦ 11012 = 1

Konversi Radiks-r ke desimal Rumus konversi radiks-r ke desimal: Contoh: ◦ 11012 = 1 23 + 1 22 + 1 20 = 8 + 4 + 1 = 1310 ◦ 5728 = 5 82 + 7 81 + 2 80 = 320 + 56 + 16 = 39210 ◦ 2 A 16 = 2 161 + 10 160 = 32 + 10 = 4210

Konversi Bilangan Desimal ke Biner Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan Biner: Gunakan pembagian

Konversi Bilangan Desimal ke Biner Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan Biner: Gunakan pembagian dgn 2 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

 Contoh: Konversi 17910 ke biner: 179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB)

Contoh: Konversi 17910 ke biner: 179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB) / 2 = 44 sisa 1 / 2 = 22 sisa 0 / 2 = 11 sisa 0 / 2 = 5 sisa 1 / 2 = 2 sisa 1 / 2 = 1 sisa 0 (MSB) 17910 = 101100112

Konversi Bilangan Desimal ke Oktal Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: Gunakan pembagian

Konversi Bilangan Desimal ke Oktal Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan oktal: Gunakan pembagian dgn 8 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

 Contoh: Konversi 17910 ke oktal: 179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB)

Contoh: Konversi 17910 ke oktal: 179 / 8 = 22 sisa 3 (LSB) / 8 = 2 sisa 6 17910 = 2638 MSB LSB

Konversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagian

Konversi Bilangan Desimal ke Hexadesimal Konversi bilangan desimal bulat ke bilangan hexadesimal: Gunakan pembagian dgn 16 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

 Contoh: Konversi 17910 ke hexadesimal: 179 / 16 = 11 sisa 3 17910

Contoh: Konversi 17910 ke hexadesimal: 179 / 16 = 11 sisa 3 17910 = B 316

Konversi Bilangan Biner ke Oktal Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan

Konversi Bilangan Biner ke Oktal Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal, lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB

 Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan oktal Jawab : 10 110 011 2 6

Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan oktal Jawab : 10 110 011 2 6 3 Jadi 101100112 = 2638

Konversi Bilangan Oktal ke Biner Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Oktal ke Biner yang harus

Konversi Bilangan Oktal ke Biner Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Oktal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan oktal ke 3 digit bilangan biner

 Contoh Konversikan 2638 ke bilangan biner. Jawab: 2 6 3 010 110 011

Contoh Konversikan 2638 ke bilangan biner. Jawab: 2 6 3 010 110 011 Jadi 2638 = 0101100112 Karena 0 didepan tidak ada artinya kita bisa menuliskan 101100112

Konversi Bilangan Biner ke Hexadesimal Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal, lakukan pengelompokan

Konversi Bilangan Biner ke Hexadesimal Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan hexadesimal, lakukan pengelompokan 4 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB

Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan heksadesimal Jawab : 1011 0011 B 3 Jadi 101100112

Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan heksadesimal Jawab : 1011 0011 B 3 Jadi 101100112 = B 316

Konversi Bilangan Hexadesimal ke Biner Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Hexadesimal ke Biner yang harus

Konversi Bilangan Hexadesimal ke Biner Sebaliknya untuk mengkonversi Bilangan Hexadesimal ke Biner yang harus dilakukan adalah terjemahkan setiap digit bilangan Hexadesimal ke 4 digit bilangan biner

 Contoh Konversikan B 316 ke bilangan biner. Jawab: B 3 1011 0011 Jadi

Contoh Konversikan B 316 ke bilangan biner. Jawab: B 3 1011 0011 Jadi B 316 = 101100112

Tugas Konversikan Bilangan di Bawah ini 8910 3678 110102 7 FD 16 = ……

Tugas Konversikan Bilangan di Bawah ini 8910 3678 110102 7 FD 16 = …… 2 = …… 10 = …… 8 29 A 16 1101112 35910 4728 = …… 10 = ……. 8 = …… 2 = …… 16

Jawaban Konversi 8910 ke hexadesimal: 89 / 16 = 5 sisa 9 8910 =

Jawaban Konversi 8910 ke hexadesimal: 89 / 16 = 5 sisa 9 8910 = 5916 Konversi 3678 ke biner: 3 = 011 ; 6 = 110 ; 7 = 111 » 0111101112 = 111101112 Konversi 110102 ke desimal: = 1 24 + 1 23 +0 22 + 1 21 + 0 20 = 16 + 8 + 2 = 2610

Jawaban Konversi 7 FD 16 ke oktal: 7 = 0111 ; F = 1111

Jawaban Konversi 7 FD 16 ke oktal: 7 = 0111 ; F = 1111 ; D = 1101 011111012 = 111111111012 = 37758 » 7 FD 16 = 37758 Konversi 29 A 16 ke desimal: = 2 162 + 9 161 + A 160 = 512 + 144 + 10 = 66610

Jawaban Konversi 1101112 ke Oktal 110= 6 ; 111 = 7 1101112 = 678

Jawaban Konversi 1101112 ke Oktal 110= 6 ; 111 = 7 1101112 = 678 Konversi 35910 ke biner 359 / 2 = 179 sisa 1 (LSB) / 2 = 89 sisa 1 / 2 = 44 sisa 1 / 2 = 22 sisa 0 / 2 = 11 sisa 0 / 2 = 5 sisa 1 / 2 = 2 sisa 1 / 2 = 1 sisa 0 / 2 = 0 sisa = 1 (MSB) 35910 = 1011001112

Jawaban Konversi 4728 ke hexadecimal = 314 4728 = 1001110102 4 7 2 100

Jawaban Konversi 4728 ke hexadecimal = 314 4728 = 1001110102 4 7 2 100 111 010 1001110102 = 13 A 16

Operasi Bilangan

Operasi Bilangan

Pertambahan Bilangan Biner Operasi aritmatika terhadap bilangan biner yang dilakukan oleh komputer di ALU

Pertambahan Bilangan Biner Operasi aritmatika terhadap bilangan biner yang dilakukan oleh komputer di ALU terdiri dari operasi pertambahan dan pengurangan. Operasi perkalian binar dapat dilakukan dgn operasi pertambahan yang dilakukan secara berulang-ulang. Pembagian biner dapat dilakukan dgn operasi pengurangan yang dilakukan secara berulang-ulang

Pertambahan Bilangan Biner Pertambahan bilangan biner dapat dilakukan dengan cara yang sama seperti halnya

Pertambahan Bilangan Biner Pertambahan bilangan biner dapat dilakukan dengan cara yang sama seperti halnya pertambahan bilangan desimal. Syarat Pertambahan bilangan Biner = ◦ ◦ 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1 + 1 = 0 Carry of 1

Contoh 1111 10100 -----+ 100011

Contoh 1111 10100 -----+ 100011

Pengurangan Bilangan Biner Bilangan biner dikurangkan dengan cara yang sama dgn pengurangan bilangan desimal.

Pengurangan Bilangan Biner Bilangan biner dikurangkan dengan cara yang sama dgn pengurangan bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit bilangan biner adalah ◦ 0 -0=0 ◦ 1 -0=1 ◦ 1– 1=0 ◦ 0– 1=1 dgn borrow of 1

Metode Pengurangan Komputer Di dalam sistem bilangan biner ada 2 komplemen yakni 1 s

Metode Pengurangan Komputer Di dalam sistem bilangan biner ada 2 komplemen yakni 1 s komplemen dan 2 s komplemen

Contoh 1 s Komplemen 11001 10110 ---- 00011 1 11001 01001 ---- + 00010

Contoh 1 s Komplemen 11001 10110 ---- 00011 1 11001 01001 ---- + 00010 1 ---- + 00011 adalah 11111 -

Contoh 2 s Komplemen 11001 10110 1 ---- 00011 11001 01010 adalah 01001 +

Contoh 2 s Komplemen 11001 10110 1 ---- 00011 11001 01010 adalah 01001 + ---- + 1 00011 dibuang