Osov smernos MATEMATIKA PRE 5 RONK Z Ktor

Osová súmernosť MATEMATIKA PRE 5. ROČNÍK ZŠ

Ktoré obrázky, alebo ich časti, môžeme rozdeliť priamkou tak, aby jedna polovica obrázku vyzerala ako obraz druhej polovice v zrkadle ?

Osová súmernosť Poznáme dve základné súmernosti : • stredová súmernosť • osová súmernosť Geometrický útvar (obrázok, predmet. . . ) má os súmernosti vtedy, keď ho môžeme rozdeliť priamkou tak, aby jedna polovica útvaru vyzerala ako obraz druhej polovice v zrkadle. Ak má útvar aspoň jednu os súmernosti, nazýva sa osovo súmerný. Útvar môže mať viac osí súmernosti.

Osová súmernosť v prírode

Osová súmernosť v ľudských dielach

Os úsečky je priamka, ktorá prechádza stredom úsečky a je kolmá na úsečku. o 1. úloha: a) Narysuj obdĺžnik ABCD, dĺžku strán zvoľ akú chceš. Narysuj osi strán AB a BC. b) Narysuj trojuholník XYZ s rôzne S A B dlhými stranami. Narysuj os každej jeho strany. Preťali sa osi strán v jednom bode ?

2. úloha: Nájdi všetky osi súmernosti útvarov na obrázkoch !

3. úloha: Koľko osí súmernosti majú dopravné značky na obrázkoch? nemá os nekonečne veľa osí nemá os

Osová súmernosť v rovine je určená priamkou o osou súmernosti. Dva body X a X' nazývame súmerné podľa osi o, ak os o je osou úsečky XX'. Bod X je vzor a bod X' je jeho obraz v osovej súmernosti. o X S X' Priamka XX' je kolmá na os o. |XS|=|SX'|

4. úloha: Zostroj obrazy bodov A, B a C v osovej súmernosti s osou o. o A A' Obrazom úsečky v osovej súmernosti je úsečka s ňou rovnobežná a zhodná. B' B C C'

5. úloha: Zostroj obraz útvaru na obrázku v osovej súmernosti s osou o. C' Pomôcka: zošit otoč tak, aby os bola zvislá alebo vodorovná. o D D' C S S' Postup: 1. Označ každý dôležitý bod. 2. Ku každému bodu narysuj bod súmerný podľa osi o. 3. Spoj obrazy bodov, narysuj polkružnicu. A' A B B'

Osová súmernosť Poznáme dve základné súmernosti stredovú a osovú súmernosť. Geometrický útvar má os súmernosti vtedy, keď ho môžeme rozdeliť priamkou tak, aby jedna polovica útvaru vyzerala ako obraz druhej polovice v zrkadle. Ak má útvar aspoň jednu os súmernosti, nazýva sa osovo súmerný. Útvar môže mať viac osí súmernosti. Osová súmernosť v rovine je určená priamkou o osou súmernosti. Dva body X a X' nazývame súmerné podľa osi o, ak os o je osou úsečky XX'. Priamka XX' je kolmá na os o, |XS|=|SX'|. Obraz útvaru v osovej súmernosti má rovnakú veľkosť a tvar ako vzor sú to zhodné útvary.

Nepovinná úloha: 1. Použi program na úpravu fotografii, ale stačí aj Skicár. 2. Rozdeľ fotografiu tváre najlepšie svojej na polovice zvislou osou. 3. Skopíruj ľavú polovicu tváre, kópiu prevráť vodorovne a spoj s pôvodnou ľavou časťou. 4. To isté urob s pravou polovicou tváre. 5. Sú obrázky, ktoré si takto vytvoril(a), rovnaké ako pôvodná fotografia ? Osovo súmerné tváre považujeme (väčšinou) za krásne.