n Hotellingin mallin testaaminen n Hotellingin malli ja

n Hotellingin mallin testaaminen n Hotellingin malli ja monopoli

Hotellingin mallin testaaminen n Mitä Hotellingin mallin tuottamia ennusteita on empiirisesti testattu? n Miten? n Millä tuloksilla?

Hotellingin mallin testaaminen n Hotellingin mallin empiirinen testaaminen alkoi vasta 60 -luvulla. n Kaksi syytä: n Hotelling oli liian hyvä matemaatikko! - Hotelling hyödynsi matemaattisia menetelmiä, jotka olivat tuttuja vain harvoilla, niin että ainoastaan muutama taloustieteilijä pystyi ymmärtämään Hotellingin työtä. n 1930 -luvulla huomio siirtyi pois luonnonvarojen riittävyyden ongelmista muihin ongelmiin (lama, toinen maailmansota ). n Vasta 60 -luvulla, jolloin huoli luonnonvarojen riittävyydestä nousi uudestaan, tutkijoiden kiinnostus Hotellingin työhön heräsi uudestaan

Hotellingin mallin testaaminen: testatut hypoteesit n Uusiutumattomien luonnonvarojen niukkuushinnat ja hinnat kasvavat louhinnan myötä, heijastaen kasvavaa luonnonvarojen niukkuutta.

Hotellingin mallin testaaminen (Kahn 2005, 621) n Barnett ja Morse (1963) tutkivat 1870 -1957 periodilla (myöhemmin 1973 asti) mineraalin hintojen indeksin kulkua. n vahva niukkuus (strong scarcity) hypoteesi: resurssien louhintayksikkökustannukset ovat kasvaneet ajan myötä n heikko niukkuus (weak scarcity) hypoteesi resurssin hinta on kasvanut suhteessa muiden hyödykkeiden hintoihin. n Barnett ja Morse hylkäävät molemmat hypoteesia.

Hotellingin mallin testaaminen: hinnat n Slade (1982) testasi onko hintojen aikaura Umuotoinen. n Hän tutki 11 mineraalin hintoja ja yhtä mineraalien hintojen indeksiä periodilla 1870 1978. n Hän löysi, että hinnat ensin laskivat, mutta aikasarjan lopussa rupesivat kasvamaan.

Hotellingin mallin testaaminen: niukkuushinnat n Niukkuushinta: hinnan ja rajakustannuksen erotus. n Kasvaako niukkuushinta koron osoittamaa vauhtia? n Mm. Halvorsen ja Smith (1991) tutkivat niukkuushinnan kehitystä. n He hylkäsivät Hotellingin säännön. n He ehdottivat, että hylkääminen voisi johtua mallin oletuksista, ettei ole epävarmuutta n Heidän testaamansa malli ei salli, että korvikkeen keksiminen luonnonvaralle voisi vaikuttaa niukkuushinnan kulkuun.

Hotellingin mallin testaaminen: miksi hinnat eivät nousseet? n Lasku louhinnan rajakustannuksessa ajan myötä (teknologian kehityksen myötä) saattaa laskea hintoja ainakin alussa. n n Odottamattomat uudet löydöt laskevat resurssin hintaa. n Odottamaton lasku kysynnässä (esim. koska uusi substituutti on nyt saatavilla) laskee hintaa.

Hotellingin kahden periodin malli: monopoli Oletukset n täydellinen informaatio n ei ulkoisvaikutuksia n ei julkishyödykkeitä n vakio yksikkölouhintakustannus n luonnonvaraesiintymä tasalaatuinen n ei kierrätystä n teollisuus toimii kahden periodin aikana ja sitten se suljetaan n ei backstop-teknologioita n eli korvaavia raaka-ainelähteitä tarjoavia tekniikoita öljylle – esim. tuulivoimaa tai aurinkoenergiaa , joilla ei ole ehtymisongelmaa).

Hotellingin kahden periodin malli: monopoli n Monopoli maksimoi louhinnasta saatua voittoa n ehdolla että koko resurssin alkuvaranto louhitaan loppuun kahden periodin aikana eli

Hotellingin kahden periodin malli: monopoli n Mallin Lagrangen funktio on: n Ensimmäiset kertaluvun (välttämättömät) ehdot ovat:

Hotellingin kahden periodin malli: monopoli

Hotellingin kahden periodin malli: monopoli n Monopolin louhintateollisuus valitsee louhitut määrät niin, että (diskontattu) rajatulon ja rajakustannuksen välinen ero on sama jokaisella periodilla. n Rajatulon ja rajakustannuksen välinen erotus kasvaa diskonttokoron vauhtia n ”Monopolist friend of the conservationists”

Osatko laskea? Olkoon n Alkuvaranto S = 1500 tonnia. n kysyntäkäyrä p(q t) = 700 – 1/4 q t n Vakio louhinnan rajakustannus c = 200 n Korko r = 5% Laske louhitut määrät periodilla 0 ja 1 monopoli tapauksessa

Osatko laskea? n S = 1500 tonnia. n p(q t) = 700 – 1/4 q t n c = 200 n r = 5% n oletus: monopoli

Osatko laskea?