MATRIKS Disajikan sugiyono A Pengantar Matriks adalah susunan

  • Slides: 21
Download presentation
MATRIKS Disajikan: sugiyono

MATRIKS Disajikan: sugiyono

A. Pengantar • Matriks adalah susunan bilangan (elemen) yang disusun menurut baris dan kolom

A. Pengantar • Matriks adalah susunan bilangan (elemen) yang disusun menurut baris dan kolom sehingga berbentuk segi empat (persegipanjang). Tabel Jumlah Siswa Matriks

Ordo (ukuran) matriks Catatan: m = baris dan n = kolom A baris x

Ordo (ukuran) matriks Catatan: m = baris dan n = kolom A baris x kolom

B. Jenis Matriks 1. Berdasarkan ordonya: a. Matriks bujursangkar/persegi, ordo: m x n, dengan

B. Jenis Matriks 1. Berdasarkan ordonya: a. Matriks bujursangkar/persegi, ordo: m x n, dengan m = n b. Matriks baris, ordo: 1 x n terdiri satu baris c. Matriks kolom, ordo: n x 1 terdiri satu kolom d. Matriks tegak, ordo: m x n, dengan m>n misal matriks A 3 x 2 e. Matriks datar, ordo: m x n, dengan m<n, misal matriks F 2 x 3

B. Jenis Matriks 2. Berdasarkan elemen penyusunnya: a. Matriks nol, semua elemennya 0 b.

B. Jenis Matriks 2. Berdasarkan elemen penyusunnya: a. Matriks nol, semua elemennya 0 b. Matriks diagonal, elemen di atas & bawah diagonal 0 c. Matriks skalar, elemen diagonalnya sama d. Matriks simetri, elemen selain diagonalnya simetri e. Matriks simetri miring, elemen selain diagonal saling berlawanan

B. Jenis Matriks 2. Berdasarkan elemen penyusunnya: f. Matriks identitas/satuan, elemen diagonalnya 1 g.

B. Jenis Matriks 2. Berdasarkan elemen penyusunnya: f. Matriks identitas/satuan, elemen diagonalnya 1 g. Matriks segitiga atas, elemen di bawah diagonal 0 h. Matriks segitiga bawah, elemen di atas diagonal 0 i. Matriks transpose, elemennya dipindah dari baris menjadi kolom dan sebaliknya

C. Operasi Matriks 1. Penjumlahan Dua matriks dapat dijumlahkan jika kedua matriks tersebut memiliki

C. Operasi Matriks 1. Penjumlahan Dua matriks dapat dijumlahkan jika kedua matriks tersebut memiliki ordo yang sama, elemen seletak dijumlahkan.

C. Operasi Matriks 1. Penjumlahan Sifat-sifat penjumlahan matriks

C. Operasi Matriks 1. Penjumlahan Sifat-sifat penjumlahan matriks

C. Operasi Matriks 2. Pengurangan Dua matriks dapat dikurangkan jika kedua matriks tersebut memiliki

C. Operasi Matriks 2. Pengurangan Dua matriks dapat dikurangkan jika kedua matriks tersebut memiliki ordo yang sama, elemen seletak dikurangkan.

C. Operasi Matriks 3. Perkalian matriks dengan bilangan riil (skalar) Matriks A dikalikan dengan

C. Operasi Matriks 3. Perkalian matriks dengan bilangan riil (skalar) Matriks A dikalikan dengan suatu bilangan riil k maka k. A diperoleh dari hasil kali setiap elemen A dengan k

C. Operasi Matriks 3. Perkalian matriks dengan bilangan riil (skalar) Sifat perkalian matriks dengan

C. Operasi Matriks 3. Perkalian matriks dengan bilangan riil (skalar) Sifat perkalian matriks dengan skalar (jika a & b bilangan riil dan B & C matriks dengan ordo sdmk rupa shg dpt dilakukan operasi hitung):

C. Operasi Matriks 4. Perkalian dua matriks Dua matriks A dan B dapat dikalikan

C. Operasi Matriks 4. Perkalian dua matriks Dua matriks A dan B dapat dikalikan bila dan hanya bila jumlah kolom matriks A sama dengan jumlah baris matriks B. Jadi Amxn. Bnxp bisa didefinisikan, tapi Bnxp. Amxn tidak bisa.

C. Operasi Matriks 4. Perkalian dua matriks Contoh:

C. Operasi Matriks 4. Perkalian dua matriks Contoh:

C. Operasi Matriks 4. Perkalian dua matriks

C. Operasi Matriks 4. Perkalian dua matriks

C. Operasi Matriks 4. Perkalian dua matriks

C. Operasi Matriks 4. Perkalian dua matriks

C. Operasi Matriks 4. Perkalian dua matriks

C. Operasi Matriks 4. Perkalian dua matriks

C. Operasi Matriks 4. Perkalian dua matriks Contoh:

C. Operasi Matriks 4. Perkalian dua matriks Contoh:

D. Determinan Matriks

D. Determinan Matriks

D. Determinan Matriks

D. Determinan Matriks

D. Determinan Matriks

D. Determinan Matriks

D. Determinan Matriks

D. Determinan Matriks