LMITE EN EL CORTO PLAZO DEL PORCENTAJE MXIMO

LÍMITE EN EL CORTO PLAZO DEL PORCENTAJE MÁXIMO DE INVERSIÓN EN BONOS M PARA UNA SOCIEDAD DE INVERSIÓN OPTIMIZANDO RENDIMIENTO-VAR Hugo Galileo García Ramírez Septiembre, 2014 1

Introducción Durante el 2013, el Banco de México en su comunicado de política monetaria abrió la posibilidad de un descenso importante y casi paralelo a lo largo de toda la curva local de rendimientos. De esta manera la tasa de referencia del bono M a 10 años podría romper su mínimo histórico. Ante estas expectativas en las tasa de largo plazo los administradores de portafolios de deuda incrementaron su posición en los bonos M buscando mayores rendimientos para sus clientes, sin embargo a partir de mayo del 2013 el aumento generalizado que mostraron las tasas de largo plazo ocasionó minusvalías importantes en el mercado de deuda. De esta manera el objetivo de la presente tesis es: § 2 Limitar en el corto plazo el porcentaje máximo de inversión en los bonos M para una sociedad de inversión en instrumentos de deuda, mediante la optimización rendimiento promedio - Va. R de su cartera.

Conceptos Básicos Sociedad de Inversión. Son instrumentos de inversión dirigidos a pequeños y medianos inversionistas, que tienen por objeto invertir en instrumentos financieros. Estas entidades funcionan como vehículos de inversión en los que una gran cantidad de personas aportan su dinero con el objetivo de obtener rendimientos de la cartera de valores que se conforme con dichos recursos. En México existen Sociedades de Inversión de Renta Variable, Instrumentos de Deuda, Capitales y Objeto Limitado. Riesgo de mercado. Es la pérdida potencial ante cambios en los factores de riesgo que inciden sobre la valuación o sobre los resultados esperados en las inversiones o pasivos a cargo de las sociedades de inversión. Valor en Riesgo (Va. R). Es una medida estadística de riesgo de mercado que estima la pérdida que podría registrar un portafolio en un intervalo de tiempo y con cierto nivel de confianza. Va. Rα, T = {x ∈ ℜ | [Pr(pérdida en T) > x] = α}. 3

Conceptos Básicos Los instrumentos de deuda. También llamados de renta fija corresponden a un amplio conjunto de valores negociables que emiten las empresas y las instituciones públicas, y que representan préstamos que estas entidades reciben de los inversionistas. En general el precio de cualquier instrumento de renta fija es igual al valor presente de todos los flujos esperados futuros y puede ser determinado a partir de la siguiente expresión: Donde: P 0 Cn VN r 4 Precio de mercado al día de hoy. Cupón. Valor Nominal. Tasa de Interés.

Optimización Media - Va. R Sociedad de Inversión. El portafolio que se utilizó para la optimización es el de una sociedad de inversión en instrumentos de deuda de mediano plazo (fondo de deuda 1), con el siguiente Régimen de Inversión: Concepto Instrumentos gubernamentales, estatales, municipales, bancarios y privados denominados en pesos y en UDIS. *Mínimo *Máximo 80% 100% Instrumentos gubernamentales, estatales, municipales, bancarios y privados denominados en otras monedas. 0% 20% Inversión en ETF´S y/o TRACs 0% 20% VALORES emitidos por una misma empresa 0% 40% Inversión a través de una contraparte con calificación mínima de A. 0% 30% 20% 100% 0% 0. 43% 1 Año 3 Años Inversión en VALORES de fácil realización y/o VALORES con plazo de vencimiento menor a 3 meses. Operaciones de reporto desde 1 y hasta 7 días según las disposiciones legales aplicables, siempre y cuando no contravenga el régimen de inversión anteriormente referido. Va. R con horizonte temporal de 1 día, con 500 observaciones al 95% de nivel de confianza. Duración del portafolio. * Respecto al activo total de la sociedad de inversión. 5

Optimización Media - Va. R Datos. Carteras al 31 de Marzo, 30 de Abril y 15 de Mayo del 2014. Instrumento Gubernamentales BI_CETES_141211 BI_CETES_150205 BI_CETES_150401 Calificación mx. A-1+ 31/03/2014 39% 10% 6% 0% 30/04/2014 32% 6% 6% 2% 15/05/2014 33% 6% 6% 2% M_BONOS_241205 mx. AAA 23% 18% 19% 22% 29% 28% 11% 11% 2% 9% 28% 28% 1% 1% 6% 3% 5% 2% 6% 4% Valores en reporto LD_BONDESD_200702 AAA(mex) Bancarios 94_COMPART_10 94_MULTIVA_13 AA (mex) A- (mex) Privados 6 91_CATFIN_12 91_CREAL_11 91_HOLCIM_12 -2 91_INCARSO_12 91_NAVISCB_13 91_SCRECB_12 95_TFOVIS_13 U 95_TFOVIS_14 U Aaa. mx HR AA AAA (mex) mx. AAA (mex) HR AAA

Optimización Media - Va. R Optimización. El problema de optimización es el siguiente: Maximizar Sujeto a Donde: 7 Diferencia entre el precio del activo i, en el escenario t y el precio del activo j en el día de valuación t. Rendimiento promedio del activo i. Porcentaje de inversión en el activo i. Duración del activo i.

Optimización Media - Va. R Resultados. Resultado para la cartera del día 31 de Marzo del 2014. Frontera Eficiente 0. 030% Actual 0. 020% 0. 015% 0. 010% Va. R 8 0. 30% 0. 26% 0. 24% 0. 21% 0. 18% 0. 16% 0. 13% 0. 11% 0. 09% 0. 05% 0. 02% Rendimiento 0. 025% Rendimiento Duración Va. R 91_CATFIN_12 91_CREAL_11 91_HOLCIM_12 -2 91_INCARSO_12 91_NAVISCB_13 91_SCRECB_12 94_COMPART_10 94_MULTIVA_13 95_TFOVIS_13 U 95_TFOVIS_14 U BI_CETES_141211 BI_CETES_150205 REPORTO M_BONOS_241205 TOTAL Portafolio 31/03/2014 0. 011% 2. 80 0. 260% 1. 3% 1. 0% 5. 7% 3. 3% 5. 0% 1. 9% 2. 0% 9. 3% 6. 2% 4. 1% 10. 4% 6. 4% 20. 8% 22. 5% 100. 0% Portafolio Optimo 1 0. 011% 2. 06 0. 130% 2. 6% 1. 4% 9. 6% 4. 8% 6. 5% 2. 9% 3. 1% 11. 1% 0. 0% 5. 6% 11. 0% 6. 9% 23. 3% 11. 3% 100. 0% Portafolio Optimo 2 0. 024% 2. 85 0. 260% 0. 1% 0. 4% 6. 0% 2. 0% 3. 7% 0. 3% 0. 5% 7. 9% 3. 8% 22. 1% 10. 3% 6. 4% 20. 0% 16. 6% 100. 0%

Optimización Media - Va. R Resultados. Resultado para la cartera del día 30 de Abril del 2014. Frontera Eficiente 0. 014% Actual 0. 013% 0. 011% 0. 010% 0. 009% 0. 008% 0. 007% Va. R 9 0. 30% 0. 28% 0. 24% 0. 21% 0. 18% 0. 16% 0. 12% 0. 10% 0. 08% 0. 04% 0. 006% 0. 01% Rendimiento 0. 012% Rendimiento Duración Va. R 91_CATFIN_12 91_CREAL_11 91_HOLCIM_12 -2 91_INCARSO_12 91_NAVISCB_13 91_SCRECB_12 94_COMPART_10 94_MULTIVA_13 95_TFOVIS_13 U 95_TFOVIS_14 U BI_CETES_141211 BI_CETES_150205 BI_CETES_150401 REPORTO M_BONOS_241205 TOTAL Portafolio 30/04/2014 0. 008% 2. 40 0. 210% 1. 3% 0. 9% 5. 5% 3. 2% 4. 8% 1. 9% 9. 0% 6. 0% 3. 8% 6. 3% 6. 2% 1. 9% 29. 0% 18. 4% 100. 0% Portafolio Optimo 1 0. 008% 1. 67 0. 090% 2. 1% 1. 3% 6. 7% 4. 4% 5. 9% 2. 8% 2. 7% 10. 5% 10. 9% 0. 0% 6. 8% 6. 7% 2. 0% 32. 8% 4. 4% 100. 0% Portafolio Optimo 2 0. 011% 2. 45 0. 210% 0. 7% 4. 8% 2. 7% 4. 1% 1. 3% 1. 2% 8. 2% 22. 9% 0. 0% 6. 0% 1. 8% 27. 9% 11. 7% 100. 0%

Optimización Media - Va. R Resultados. Resultado para la cartera del día 15 de Mayo del 2014. Frontera Eficiente 0. 014% Actual 0. 013% 0. 011% 0. 010% 0. 009% 0. 008% 0. 007% Va. R 10 0. 32% 0. 29% 0. 25% 0. 19% 0. 15% 0. 11% 0. 07% 0. 03% 0. 006% 0. 01% Rendimiento 0. 012% Rendimiento Duración Va. R 91_CATFIN_12 91_CREAL_11 91_HOLCIM_12 -2 91_INCARSO_12 91_NAVISCB_13 91_SCRECB_12 94_COMPART_10 94_MULTIVA_13 95_TFOVIS_13 U 95_TFOVIS_14 U BI_CETES_141211 BI_CETES_150205 BI_CETES_150401 REPORTO M_BONOS_241205 TOTAL Portafolio 15/05/2014 0. 009% 2. 43 0. 230% 1. 27% 0. 90% 5. 55% 3. 23% 4. 81% 1. 87% 1. 95% 8. 99% 6. 04% 3. 87% 6. 28% 6. 25% 1. 86% 28. 20% 18. 94% 100. 00% Portafolio Optimo 1 0. 009% 1. 61 0. 090% 6. 83% 1. 21% 5. 70% 3. 14% 4. 50% 1. 11% 1. 08% 9. 26% 14. 94% 1. 66% 7. 03% 6. 99% 2. 11% 32. 60% 1. 85% 100. 00% Portafolio Optimo 2 0. 013% 2. 60 0. 230% 0. 27% 0. 35% 4. 08% 1. 77% 3. 17% 0. 16% 0. 18% 7. 40% 28. 16% 0. 00% 6. 29% 6. 26% 1. 87% 27. 64% 12. 39% 100. 00%

Optimización Media - Va. R Conclusiones. § En todas las fechas se observó que la estrategia de inversión no era óptima, dado que la composición de las carteras en esos días no se ubicaban sobre la frontera eficiente, es decir se podía encontrar mayores rendimientos con los mismos niveles de Va. R o menores niveles de Va. R al mismo rendimiento. § Los portafolios óptimos mostraron que la estrategia de invertir en bonos M no era la mejor, ya que en todas las carteras los puntos óptimos se obtenían disminuyendo de un 30% hasta un 70% la posición en este instrumento. § Se recomienda que el porcentaje máximo de inversión en los bonos M sea el 10% de los activos netos del fondo de deuda 1, es decir se sugiere disminuir la posición promedio en los bonos M un 50% para pasar de un porcentaje promedio del 20% a un 10% de los activos netos del fondo. § En futuros trabajos se puede realizar los ejercicios de optimización con medidas de riesgos coherentes como el CVa. R. 11

GRACIAS 12