Lemma 1 Tant Lemma 2 Tant Lemma 3

Lemma 1: Tanıt:

Lemma 2: Tanıt:

Lemma 3: Tanıt:

Durum denklemlerini çözmede fazör kavramı Diferansiyel Denklem Fazör Kavramı Cebrik Denklem çözümü Özel Çözümün bulunması Zaman Bölgesine geçiş Çözüme ilişkin fazörlerin elde edilmesi

Sürekli Sinüsoidal Hal’de devre denklemleri Lineer zamanla değişmeyen elemanlardan oluşmuş hepsi w frekanslı kaynaklarla sürülen devre 1. Düğüm için KAY Teklik ve lineerlik özelliğinden Tüm düğümler için genelleştirirsek Reel katsayılı matris Kompleks elemanlı sütun vektör L. O. Chua, C. A. Desoer, S. E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc. Graw Hill, 1987, New York

1 -2 -3 -1 Kapalı düğüm dizisi için KGY: Teklik ve lineerlik özelliğinden Genelleştirirsek L. O. Chua, C. A. Desoer, S. E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc. Graw Hill, 1987, New York

Lineer zamanla değişmeyen devre elemanları Direnç Endüktans Kapasite Gerilim kontrollü gerilim kaynağı Gerilim kontrollü akım kaynağı Akım kontrollü gerilim kaynağı Akım kontrollü akım kaynağı Jiratör İdeal Transformatör L. O. Chua, C. A. Desoer, S. E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc. Graw Hill, 1987, New York

Empedans-Admitans Kavramı Amaç: Lineer zamanla değişmeyen elemanlardan oluşmuş N devresinin iki uçlu olarak tanımlanması is + v _ N 1 -kapılısı resistans reaktans N 1 -kapılısına ilişkin giriş empedansı

i + + v _ N 1 -kapılısı kondüktans suseptans N 1 -kapılısına ilişkin giriş admitansı

ve devre SSH’de çalışmaktadır. a) Devrede gösterilen akım ve gerilimlerin fazör diyagramını çiziniz. b) ‘ ye ait fazörü ve ‘yi belirleyiniz.

Empedans-Admitans Kavramını kullanarak neler yapabiliriz? L. O. Chua, C. A. Desoer, S. E. Kuh. “Linear and Nonlinear Circuits” Mc. Graw Hill, 1987, New York

s- Tanım Bölgesinde Devre Denklemleri KAY: KGY: ETB: Hatırlatma

Devre Denklemleri KAY: KGY: ETB:

Direnç Devreleri Sürekli Sinüsoidal Hal § Zamanın fonksiyonu olan vektörler § Elemanları fazör olan vektörler § T’nin elemanları reel sayılar § T(w)’nın son ne satırı kompleks sayılar § Devre reel katsayılı, lineer, cebrik denklem takımı ile tanımlanmıştır. § Devre kampleks katsayılı, lineer, cebrik denklem takımı ile tanımlanmıştır.

v

Devre Denklemleri: Genelleştirilmiş Düğüm Gerilimleri Yöntemi KAY: KGY: ETB: Yöntem: 1. Adım: düğüm için KAY’nı yaz 2. Adım: 1. grup elemanların eleman tanım bağıntılarını yerleştir, 2. grup elemanların eleman tanım bağıntılarını yaz.

3. Adım: eleman gerilimlerini düğüm gerilimleri cinsinden yaz 4. Adım: düğüm gerilimlerini ve ikinci grup elemanların akımlarını bul Örnek: Genelleştirilmiş düğüm gerilim yöntemine ilişkin denklemleri yazınız. v

Devre Denklemleri: Genelleştirilmiş Çevre Akımları Yöntemi KAY: KGY: ETB: Yöntem: 1. Adım: göz için KGYı’nı yaz 2. Adım: 1. grup elemanların eleman tanım bağıntılarını yerleştir, 2. grup elemanların eleman tanım bağıntılarını yaz. 4. Adım: çevre akımlarını ve ikinci grup elemanların gerilimlerini bul

3. Adım: eleman akımlarını çevre akımları cinsinden yaz 4. Adım: çevre akımlarını ve ikinci grup elemanların gerilimlerini bul

Toplamsallık ve Çarpımsallık Özelliği Teorem: (Toplamsallık) Lineer direnç, kapasite, endüktans elemanları 1. Grup bağımsız kaynaklar +Bağımsız kaynaklar 2. Grup bağımsız kaynaklar 1. Grup bağımsız kaynaklar devrede, 2. grup bağımsız kaynaklar devre dışı iken devre çözülsün 2. Grup bağımsız kaynaklar devrede, 1. grup bağımsız kaynaklar devre dışı iken devre çözülsün Devrede tüm bağımsız kaynaklar varken ki çözüm

i 6 =2 i i ik 1 =cos 2 t Vk 2 =sin(3 t+15) R 1 C 6 ik 1 L 3 R 2 C 5 + - Vk 2 R 1 = 1 ohm C 4 = C 5 = 1 F L 3 =1 H V 6(t) gerilimini belirleyiniz.