KONIEC OSTROSUP FOREMNY CZWOROCIAN SZECIAN PROSTOPADOCIAN CZWOROCIAN FOREMNY

KONIEC

OSTROSŁUP FOREMNY CZWOROŚCIAN SZEŚCIAN PROSTOPADŁOŚCIAN CZWOROŚCIAN FOREMNY GRANIASTOSŁUP PROSTY GRANIASTOSŁUP PRAWIDŁOWY WALEC STOŻEK KULA

SZEŚCIAN (heksaedr) to wielościan foremny o sześciu bokach w kształcie identycznych kwadratów. Graniastosłup, którego wszystkie ściany są prostokątami, nazywamy PROSTOPADŁOŚCIANEM. GRANIASTOSŁUP to wielościan, którego wszystkie wierzchołki są położone na dwóch równoległych płaszczyznach, zwanych podstawami graniastosłupa i którego wszystkie krawędzie leżące poza tymi podstawami są do siebie równoległe. GRANIASTOSŁUPEM PROSTYM nazywamy graniastosłup, w którym wszystkie krawędzie boczne są prostopadłe do podstawy (a więc ściany boczne są prostokątami). GRANIASTOSŁUP PRAWIDŁOWY to graniastosłup prosty o podstawach będących wielokątami foremnymi. OSTROSŁUPEM nazywamy wielościan, którego jedna ściana, zwana podstawą ostrosłupa, jest dowolnym wielokątem, a pozostałe ściany, nazywane ścianami bocznymi ostrosłupa, są trójkątami o wspólnym wierzchołku.

OSTROSŁUP FOREMNY, ostrosłup prawidłowy posiada podstawę w postaci wielokąta foremnego, a jego wierzchołek znajduje się na prostej prostopadłej do podstawy i przechodzącej przez środek podstawy. Ściany ostrosłupa foremnego są trójkątami równoramiennymi). CZWOROŚCIAN to ostrosłup trójkątny, czyli wielościan o czterech trójkątnych ścianach. CZWOROŚCIAN FOREMNY to wielościan foremny o czterech ścianach w kształcie identycznych trójkątów równobocznych. Bryłę obrotową powstałą przez obrót prostokąta wokół prostej zawierającej jeden z boków prostokąta nazywamy WALCEM obrotowym (walcem). STOŻEK to bryła obrotowa powstała przez obrót trójkąta prostokątnego dookoła prostej zawierającej jedną z przyprostokątnych. KULA jest bryłą obrotową powstałą przez obrót półkola dookoła prostej, w której zawarta jest średnica tego półkola.

Siatka wielościanu jest przedstawieniem wielościanu na płaszczyźnie. SZEŚCIAN PROSTOPADŁOŚCIAN GRANIASTOSŁUP PROSTY TRÓJKĄTNY CZWOROŚCIAN OSTROSŁUP PRAWIDŁOWY CZWOROKĄTNY OSTROSŁUP PRAWIDŁOWY TRÓJKĄTNY OSTROSŁUP PRAWIDŁOWY SZEŚCIOKĄTNY STOŻEK WALEC

Siatka ostrosłupa prawidłowego trójkątnego Siatka ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego

OSTROSŁUP O PODSTAWIE TRÓJKĄTA OSTROSŁUP O PODSTAWIE CZWOROKĄTA SZEŚCIAN PROSTOPADŁOŚCIAN GRANIASTOSŁUP O PODSTAWIE TRÓJKĄTA GRANIASTOSŁUP O PODSTAWIE PIĘCIOKĄTA OSTROSŁUP O PODSTAWIE SZEŚCIOKĄTA WALEC STOŻEK KULA

Szczególnymi przykładami wielościanów są wielościany foremne. Wielościany foremne to wielościany, które mają wszystkie ściany jednakowe, a w każdym wierzchołku zbiega się jednakowa liczba ścian. Ściany mogą być wyłącznie wielokątami foremnymi. Istnieje pięć wielościanów foremnych wypukłych nazywanych też bryłami platońskimi: 1. czworościan (tetraedr), 2. sześcian (heksaedr), 3. ośmiościan (oktaedr), 4. dwunastościan (dodekaedr), 5. dwudziestościan (ikosaedr).

Elementy wielościanów foremnych

WALEC STOŻEK KULA SZEŚCIAN PROSTOPADŁOŚCIAN GRANIASTOSŁUP OSTROSŁUP CZWOROŚCIAN

OBJĘTOŚĆ V=a 3 POLE POWIERZCHNI P=6 a 2 OBJĘTOŚĆ V=abc POLE POWIERZCHNI P=2(ab+bc+ac)

OBJĘTOŚĆ POLE POWIERZCHNI h h a b a a a

OBJĘTOŚĆ POLE POWIERZCHNI

OBJĘTOŚĆ POLE POWIERZCHNI

Bryły Platońskie Kula w architekturze Stożek w zabytkach sakralnych Walec w budowlach obronnych Bryły niemożliwe Bryły w naszym otoczeniu

Bryły platońskie to inna nazwa wielościanów foremnych. Jest ich 5. Platon w swoich teoriach uwzględniał to, że świat tworzą cztery elementy: woda, ogień, ziemia i powietrze. Każdy z tych elementów był wg Platona zbudowany z wielościanów foremnych. I tak np. : • czworościan to cząsteczka ognia; • sześcian symbolizował ziemię; • ośmiościan foremny przedstawiał cząsteczkę powietrza; • dwunastościan symbolizował kosmos; • dwudziestościan to „uosobienie” cząsteczki wody;

Panteon w Rzymie Panteon, jak głosi biegnący na nim napis, wzniesiony został w 27 roku p. n. e. z woli zięcia Augusta Marka Agryppy. Nadano mu nazwę Panteon co oznacza najświętszy. Statek kosmiczny Ziemia - Świat Walta Disneya, na Florydzie. Kopuła ma kształt regularnej półkuli, a tak pojmowano w starożytności model wszechświata. Średnica rotundy i jej wysokość mają ten sam wymiar: 43, 20 metry, a kopuła jest osadzona dokładnie na połowie tej wysokości. Światło wpadające przez okrągły otwór w kopule rozprasza się równomiernie, a nisze w ścianach i kasetony skupiają cień, wywołując efekty optyczne.

Tum, bazylika romańska Gotycki kościół obronny na Bornholmie. Kościół archikolegiacki pw. Wniebowzięcia Najświętszej Marii Panny i Św. Aleksego w Tumie koło Łęczycy. Monumentalna budowla romańska, w XII w. jedna z najważniejszych świątyń Polski

Zamek Braemar – 1628 r. Szkocja. Angers -obecnie jest najlepszym, w dolinie Loary, przykładem średniowiecznego stylu budowania. Krasiczyn – Zamek Krasickich Zamek Braemar – 1628 r. Szkocja.

Rysowanie na płaszczyźnie figur przestrzennych musi być podporządkowane pewnym regułom, aby obraz przedstawiony był zgodny z rzeczywistością. Nieprzestrzeganie tych reguł daje w efekcie powstanie figur niemożliwych.

lub otworzysz te drzwi? Może pospacerujesz po tych schodach

Grafiki M. C. Eschera, twórcy wielu figur niemożliwych

Zasoby sieci internet http: //pl. wikipedia. org