TRJKTY Opracowaa Renata Piekowska Trjkt to wielokt ktry

TRÓJKĄTY Opracowała: Renata Pieńkowska

Trójkąt to wielokąt, który ma trzy boki wierzchołek kąt wewnętrzny k bo kąt wewnętrzny bok wierzchołek kąt wewnętrzny

WARUNEK ISTNIENIA TRÓJKĄTA Z trzech odcinków o długościach a, b, c można zbudować trójkąt, gdy długość każdego boku jest mniejsza od sumy długości dwóch pozostałych boków: a<b+c i b<a+c i c<a+b

PODZIAŁ TRÓJKĄTÓW ze względu na długość boków Równoramienne ze względu na miary kątów wewnętrznych Różnoboczne ostrokątne Równoboczne prostokątne rozwartokątne

Trójkąt różnoboczny Trójkąt, który ma boki o różnych długościach nazywamy różnobocznym • Może mieć wszystkie kąty ostre lub jeden prosty i dwa ostre lub jeden rozwarty i dwa ostre • Nie ma osi symetrii • Kąt wewnętrzny o największej mierze leży naprzeciw najdłuższego boku • Kąt wewnętrzny o najmniejszej mierze leży naprzeciw najkrótszego boku

Trójkąt równoramienny ię rami ę podstawa Trójkąt, który ma przynajmniej dwa boki równe nazywamy równoramiennym. Równe boki nazywamy ramionami, a trzeci bok podstawą. • Ma jedną oś symetrii, przechodzącą przez środek podstawy i przeciwległy do niej wierzchołek. • Kąty wewnętrzne, leżące przy podstawie mają równe miary. • Oś symetrii trójkąta dzieli kąt leżący między ramionami na dwa kąty przystające.

Trójkąt równoboczny Trójkąt, który ma wszystkie boki równe nazywamy równobocznym. • Kąty wewnętrzne są równe i miara każdego wynosi 60 o. • Ma trzy osie symetrii. Każda z nich przechodzi przez jeden wierzchołek i środek przeciwległego boku. Wszystkie te osie przecinają się w jednym punkcie.

Trójkąt ostrokątny Trójkąt, który ma wszystkie kąty wewnętrzne ostre nazywamy ostrokątnym. • Może mieć wszystkie boki równe • Może mieć dwa boki tej samej długości • Może mieć każdy bok innej długości

przyprostokątna Trójkąt prostokątny prz eci wp ros tok ątn a przyprostokątna Trójkąt, który ma jeden kąt wewnętrzny prosty nazywamy prostokątnym. • Ma jeden kąt prosty i dwa ostre. • Przyprostokątne mogą być tej samej długości.

Trójkąt rozwartokątny Trójkąt, który ma jeden kąt wewnętrzny rozwarty nazywamy rozwartokątnym. • Ma jeden kąt rozwarty i dwa ostre • Boki zawarte w ramionach kąta rozwartego mogą być tej samej długości

KLASYFIKACJA TRÓJKĄTÓW Istnieją trójkąty, które są: Każdy trójkąt równoboczny jest: • równoramienne i ostrokątne • równoramienny • równoramienne i prostokątne • ostrokątny • równoramienne i rozwartokątne