Karnaugh Map Karnaugh Map Karnaugh Map KMap merupakan

Karnaugh Map

Karnaugh Map • Karnaugh Map (K-Map) merupakan suatu cara berbentuk grafis yang digunakan untuk menyederhanakan persamaan logik atau mengkonversi tabel kebenaran dalam bentuk yang sederhana dan terstruktur • Layaknya tabel kebenaran, K-map bertujuan untuk memperlihatkan hubungan antara input dan output sirkuit logik #7 Teknik Digital (IF) 2015 2

Karnaugh Map (Lanjutan) • Contoh K-Map dengan dua variabel input #7 Teknik Digital (IF) 2015 3

Karnaugh Map (Lanjutan) • K-Map dengan dua variabel input #7 Teknik Digital (IF) 2015 4

K-Map Dengan Tiga Variabel Input #7 Teknik Digital (IF) 2015 5

K-Map Dengan Tiga Variabel Input (Lanjutan) • Contoh #7 Teknik Digital (IF) 2015 6

K-Map Dengan Tiga Variabel Input (Lanjutan) • Contoh #7 Teknik Digital (IF) 2015 7

K-Map Dengan Empat Variabel Input #7 Teknik Digital (IF) 2015 8

K-Map Dengan Empat Variabel Input (Lanjutan) #7 Teknik Digital (IF) 2015 9

• Contoh #7 Teknik Digital (IF) 2015 10

Strategi Meminimalkan Cost • Prime Implicants merupakan product term yang dihasilkan dari kombinasi jumlah maksimum yang mungkin dari kotak-kotak yang berdekatan pada map. • Jika minterm dicover/dilingkupi hanya oleh satu prime implicant disebut essential prime implicant. #7 Teknik Digital (IF) 2015 11

Strategi Meminimalkan Cost (Lanjutan) #7 Teknik Digital (IF) 2015 12

Prosedur Meminimalkan Cost • Bentuk semua prime implicant yang mungkin • Tentukan prime implicant yang essential (essential prime implicant) • Jika semua prime implicant merupakan essential prime implicant, maka kumpulan tersebut merupakan minimal-cost. Selain itu, tentukan nonessential prime implicant (prime implicant) yang menghasilkan minimum-cost. #7 Teknik Digital (IF) 2015 13

Prosedur Meminimalkan Cost (Lanjutan) #7 Teknik Digital (IF) 2015 14

Fungsi Tidak Komplit • #7 Teknik Digital (IF) 2015 15

Fungsi Tidak Komplit (Lanjutan) • #7 Teknik Digital (IF) 2015 16

Fungsi Tidak Komplit (Lanjutan) • Notasi #7 Teknik Digital (IF) 2015 17

• Contoh #7 Teknik Digital (IF) 2015 18

Sirkuit Exclusive-OR dan Exclusive-NOR • #7 Teknik Digital (IF) 2015 19

Exclusive-OR (Lanjutan) Tabel Kebenaran XOR #7 Teknik Digital (IF) 2015 20

Exclusive-NOR • #7 Teknik Digital (IF) 2015 21

Exclusive-NOR (Lanjutan) Tabel Kebenaran XNOR #7 Teknik Digital (IF) 2015 22

Tugas #7 1. Empat buah tanki pada perusahaan kimia mengandung cairan berbeda yang sedang dipanaskan. Sonsor ketinggian cairan digunakan untuk mendeteksi ketinggian cairan di tanki A dan tanki B jika melebihi batas ketinggian. Sensor temperatur pada tanki C dan tanki D mendeteksi jika temperaturnya turun pada batas yang telah ditentukan. Asumsikan output sensor A dan B berkondisi LOW ketika ketinggian cairan tidak melebihi batas dan berubah menjadi HIGH ketika ketinggian cairan terlalu tinggi. Begitu juga dengan output sensor temperatur C dan D berkondisi LOW ketika temperaturnya sesuai dan berubah menjadi HIGH saat temperaturnya terlalu dingin. Rancang sikruit logik yang akan mendeteksi jika ketinggian cairan pada tanki A atau B terlalu tinggi, dan pada saat yang bersamaan temperatur pada tanki C atau tanki D terlalu rendah. #7 Teknik Digital (IF) 2015 23

Tugas #7 2. Pada gambar diperlihatkan persimpangan pada suatu jalan. Sensor pendeteksi kendaraan dipasang di sepanjang jalan C dan D dan jalan A dan B. Sensor-sensor tersebut menghasilkan LOW (0) jika tidak ada kendaraan dan HIGH (1) jika terdapat kendaraan. Lampu lalu-lintas pada persimpangan tersebut akan dikontrol berdasarkan kondisi berikut : 1. 2. 3. 4. 5. Lampu lalu-lintas timur-barat (E-w) akan hijau jika kedua jalan C dan D terdapat kendaraan Lampu lalu-lintas E-W akan hijau jika jalan C atau D terdapat kendaraan tetapi jalan A dan B tidak terdapat kendaraan Lampu lalu-lintas utara-selatan (N-S) akan hijau jika kedua jalan A dan B terdapat kendaraan tetapi jalan C dan D keduanya tidak terdapat kendaraan Lampu lalu-lintas N-S juga akan hijau jika jalan A atau B terdapat kendaraan sementara jalan C dan D keduanya tidak terdapat kendaraan Lampu lalu-lintas E-W akan hijau jika pada semua jalan tidak terdapat kendaraan Dengan menggunakan output sensor A, B, C, dan D sebagai input. Rancang sirkuit logik untuk mengontrol lampu lalu-lintas. Harus ada dua output, N-S dan E-W, yang berkondisi HIGH. #7 Teknik Digital (IF) 2015 24

Tugas #7 #7 Teknik Digital (IF) 2015 25

Tugas #7 3. Tugas #6 menggunakan K-map #7 Teknik Digital (IF) 2015 26