TEKNIK PENYEDERHANAAN KARNAUGH MAP KMAP ELEKTRONIKA DIGITAL Misbah

TEKNIK PENYEDERHANAAN KARNAUGH MAP (K-MAP) ELEKTRONIKA DIGITAL Misbah, ST, MT

B A � Dua � Tiga 1 B 11 B. C 10 B. C 0 A Variabel 1 A B Variabel � Empat 0 B C 00 B. C 01 B. C A Variabel CD AB 00 01 11 10 0 A 1 A 00 C. D 01 C. D 10 C. D

SEDERHANAKAN FUNGSI 2 VARIABEL � F= A. B + A. B � Hasil dari K-map = F= A + B A B B B 0 1 A 0 1 1 1 0 1 A

PENYEDERHANAAN FUNGSI DARI TABEL KEBENARAN 2 VARIABEL A B F 0 0 1 1 1 0 B 0 B’ 1 B 0 A’ 0 1 1 A 1 0 A Hasil dari K-MAP : F = A’ B + A B’

SEDERHANAKAN FUNGSI 3 VARIABEL � F= A. B. C + A. B. C BC 00 BC 01 BC 10 BC 0 A 0 1 1 A 1 1 0 0 A F= A. C + A. B ATAU BC 00 BC 01 BC 10 BC 0 A 0 1 1 A 1 1 0 0 A F= B. C + A. B

PENYEDERHANAAN FUNGSI DARI TABEL KEBENARAN 3 VARIABEL A B C F 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 BC 00 BC 01 BC 10 BC 0 A 0 0 1 1 1 A Hasil dari K-MAP : F = B + A C

A B C F 1 F 2 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 BC A 00 BC 01 BC 10 BC 0 A 1 A BC A 0 A 1 A 00 BC 01 BC 10 BC

SEDERHANAKAN FUNGSI 4 VARIABEL F= A. B. C. D + A. B. C. D CD 00 C. D 01 C. D 10 C. D 00 A. B 0 1 1 0 01 A. B 1 1 11 A. B 0 1 1 0 10 A. B 0 1 0 0 AB F= C. D + A. B + B. D

SOAL : � 1. F=A. B. C. D + A. B. C. D � 2. F=A. B. C. D + A. B. C. D � 3. F=A. B. C. D + A. B. C. D

PENYEDERHANAAN FUNGSI DARI TABEL KEBENARAN 4 VARIABEL A B C D F 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 01 A. B 1 0 0 0 1 1 0 0 11 A. B 1 0 1 10 A. B 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 CD AB 00 A. B 00 C. D 01 C. D 10 C. D

A B C D F 1 F 2 0 0 1 1 00 A. B 0 0 0 1 1 1 01 A. B 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 00 A. B 1 0 1 1 01 A. B 1 0 1 1 0 0 0 1 11 A. B 1 1 0 0 0 10 A. B 1 1 0 1 CD AB 00 C. D 01 C. D 10 C. D 11 A. B 10 A. B CD AB 00 C. D 01 C. D 10 C. D

TUGAS : TULIS TANGAN DI KERTAS FOLIO � 1. F=A. B. C. D + A. B. C. D � 2. F=A. B. C. D + A. B. C. D � 3. F= A. B. C + A. B. C � 4. F= A. B. C + A. B. C

SOP (SUM OF PRODUCT) � Penjumlahan dari suatu fungsi perkalian. � Contoh : F = (A. B. C) + (A. B. C) � Dapat ditulis dengan F(A, B, C)=∑ {0, 3, 4} � Yang disederhanakan adalah angka ‘ 1’.

CONTOH : Sederhanakan F(A, B, C, D)=∑ {0, 1, 3, 4, 7, 8, 10, 11, 15} CD 00 01 11 10 AB A B C D F No 0 0 0 0 1 1 1 0 0 2 0 0 1 1 1 3 0 1 0 0 1 4 0 1 0 5 C. D 0 1 1 0 0 6 0 1 3 2 1 1 1 0 0 1 1 7 4 5 7 6 1 0 0 0 1 8 1 0 1 0 9 11 A. B 12 13 15 14 1 0 1 10 0 0 1 0 1 11 10 A. B 8 9 11 10 1 1 1 1 0 0 0 12 1 1 0 13 1 1 1 0 0 14 1 1 0 15 00 A. B 01 A. B

POS (PRODUCT OF SUM) � Perkalian dari suatu fungsi penjumlahan. � Contoh : F = (A+B+C) � Dapat ditulis dengan F(A, B, C)=∏ {0, 3, 4} � Yang disederhanakan adalah angka ‘ 0’.

CONTOH : Sederhanakan F(A, B, C, D) = ∏{0, 1, 2, 3, 6, 7, 10, 11, 13, 15 01 11 10 } CD 00 AB A B C D F 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 1 1 0 3 0 1 0 0 1 4 0 1 1 5 0 1 1 0 0 6 C. D 0 1 3 2 0 0 0 1 1 1 0 7 4 5 7 6 1 0 0 0 1 8 1 1 0 0 1 1 9 11 A. B 12 13 15 14 1 0 0 10 1 1 0 11 10 A. B 8 9 11 10 1 1 0 0 1 12 1 1 0 13 1 1 1 0 1 14 1 1 0 15 00 A. B 01 A. B F= (A’+B’). (A’+C). (A+B’+C)

SOAL : � Sederhanakan F(A, B, C, D) = ∏{0, 1, 3, 4, 5, 10, 12, 14, 15} � Sederhanakan F(A, B, C, D) = ∏{1, 2, 5, 6, 8, 11, 12, 14} � Sederhanakan F(A, B, C, D) = ∏{0, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 11, 13, 15}

DON’T CARE � Don’t care (d) adalah kondisi mengambang dari suatu logika, bisa dijadikan ke logika ‘ 1’ atau ‘ 0’. � Contoh diberikan tabel kebenaran sbb: A B C D F 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 d 0 0 1 1 0 0 d 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 d 1 1 0 1 1 1 0 d 1 1 d

CD A B C D F 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 d 0 0 1 1 0 0 d 0 1 1 00 C. D 01 C. D 10 C. D 0 1 3 2 1 1 0 d 4 5 7 6 d 1 0 0 0 1 1 0 0 11 A. B 12 13 15 14 d 1 d d 0 1 1 1 0 0 0 1 10 A. B 8 9 11 10 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 d 1 1 0 1 1 1 0 d 1 1 d AB 00 A. B 01 A. B F = C’

SOAL : � Sederhanakan F(A, B, C, D) = ∏{0, 1, 3, 4, 5, 14, 15} & d{ 2, 11, 13} � Sederhanakan F(A, B, C, D)= ∑ {0, 1, 3, 4, 7, 8, 11, 15} & d{ 4, 10, 12, 13}