Isaac Newton 1642 1727 I principi matematici della
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Isaac Newton 1642 -1727
I principi matematici della filosofia naturale di Newton 1686
I principi della dinamica di Newton • Se la somma delle forze agenti su un • corpo è nulla, esso permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme. Se la somma delle forze agenti su un corpo, non è nulla, esso si muove di moto accelerato e l’accelerazione è proporzionale alla forza F = ma La costante di proporzionalità si chiama massa inerziale. • Quando due corpi interagiscono, si scambiano impulsi uguali ed opposti. Ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria.
La Luna orbita intorno alla Terra in 28 giorni circa, alla distanza di 384000 km dal centro della Terra, con velocità tangenziale v = 1000 m/s.
La legge di gravitazione universale G = 6, 67∙ 10 -11 Costante di gravitazione universale
Sistema solare
Il sole esercita una forza centrale su tutti i pianeti
La legge di gravitazione provoca un’ orbita ellittica come aveva già detto Keplero nella sua prima legge
Un satellite se ne andrebbe lungo la tangente con moto rettilineo uniforme se non ci fosse la forza di gravitazione (centripeta), che fa variare la direzione della velocità tangenziale, e lo mantiene sull’orbita.
Inclinazione in curva di una moto Per avere una forza centripeta, verso il centro, occorre inclinare la moto di un angolo a in modo che tan a = Fcp /Fpeso; Fcp = Fpeso x tan a. Il motociclista ha la sensazione di essere soggetto ad una forza centrifuga verso l’esterno contraria alla vera forza centripeta. Forza centripeta
La forza premente obliqua sommata alla la forza peso, genera la forza centripeta, non la centrifuga. Forza centripeta
La forza vera è quella centripeta; la forza centrifuga è fittizia
In una galassia agiscono le forze gravitazionali
Orbite di Terra e Marte Cometa di Hale Bop 1997
Orbite secondo la relatività generale di Einstein: la gravità curva lo spazio-tempo
Anche la luce segue la curvatura dello spazio-tempo
Satellite artificiale della terra
Le forze centrali Un moto circolare è provocato da una forza centripeta
Moto circolare
Moto circolare traiettoria verticale Fc = m∙v 2/r. Affinché la traiettoria venga completata, nel punto più alto deve essere m∙v 2/r = mg
F = m∙v 2/r
Velocità tangenziale accelerazione centripeta V = 2∙p∙r/T ac = v 2/r = w 2∙r
Velocità angolare w = 2∙p/T si misura in rad/s; è l’angolo percorso in un secondo l’angolo giro misura 360°, ma misurato in radianti, è 2 p rad, T è il periodo, il tempo per fare un giro completo
La forza di gravitazione è una forza centripeta • eguagliando le due forze (centripeta e gravitazionale) possiamo ricavare la velocità tangenziale v, che si chiama 1 a velocità cosmica.
L’idea di Newton
1 velocità cosmica
Precessione dell’asse terrestre
