Investitionsrechnungsverfahren Dumler Investitionsrechnung Leitfaden fr Praktiker NWB Verlag

Investitionsrechnungsverfahren Däumler, Investitionsrechnung Leitfaden für Praktiker, NWB Verlag 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 1

1. Grundlagen Definition l l mit der Beschaffung von Produktionsfaktoren verbundene Kapitalbindung, besonders Sachinvestitionen Umwandlung von Kapital in Sachwerte Investition beginnt mit Auszahlung, der Einzahlungen aus dem Nutzeffekt folgen Finanzierung beginnt mit Einzahlung, es folgt eine Auszahlungsreihe, bestehend aus Zinsen und Tilgung 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 2

1. Grundlagen Vermögensbestimmter Investitionsbegriff l Umwandlung von Kapital in Anlagevermögen zur Produktion kombinationsbestimmter Investitionsbegriff l Kombination beschaffter Investitionsobjekte zu neuer Ausrüstung und Eingliederung der Objekte zahlungsbestimmter Investitionsbegriff l finanzwirtschaftlicher Aspekt der Investition 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 3

1. Grundlagen Periodengleiche Ein - und Auszahlungen werden zu Zahlungen saldiert positive Zahlungen sind Einzahlungsüberschüsse, negative Zahlungen Auszahlungsüberschüsse Folge von Einzahlungsüberschüssen ist Zahlungsreihe Vermiedene Auszahlung stellt Einzahlung dar 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 4

Graphische Darstellung Anschaffungsauszahlung Kumulierte Einnahmen Kumulierte Ausgaben Zeit Erzielung von Überschüssen 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung Desinvestition 5

2. Investitionsarten und Kriterien n nach Objekten - Real - und Finanzinvestitionen n nach der Zwecksetzung - Errichtungs-, Ersatz-, Rationalisierungs-, Erweiterungsinvestition n nach der Nutzungsdauer - kurz -, mittel -, langfristige Investition n chronologische Ordnung - Gründungs oder laufende Investition 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 6

2. Investitionsarten und Kriterien n Beurteilungskriterien n Wirtschaftlichkeit - Verbesserung des Kosten - Nutzen - Verhältnisses n Rentabilität - Verzinsung des eingesetzten Kapitals n Risiko - Amortisationsdauer 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 7

2. Investitionsarten und Kriterien n Statische Methoden n n Kostenvergleichsrechnung Gewinnvergleichsrechnung Amortisationsrechnung Rentabilitätsrechnung Dynamische Methoden n n 04. 03. 2021 Kapitalwertmethode interne Zinsfußmethode Annuitätenmethode Rentabilitätsrechnung Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 8

3. statische Investitionsverfahren Merkmale: n n n beziehen sich lediglich auf eine Periode berücksichtigen Veränderungen der eingehenden Größen kaum oder gar nicht (Durchschnittsperiode erforderlich) basieren auf Kosten und Leistungen Folgerung: Es kann nur die Vorteilhaftigkeit von abgrenzbaren, gleichartigen Investitionsobjekten auf der Grundlage von Durchschnittswerten festgestellt werden. 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 9

3. statische Investitionsverfahren Entscheidungsregeln für statische Investitionsrechnungen Kostenvergleichsrechnung n Wählen Sie das Investitionsvorhaben mit den geringsten Gesamtkosten Gewinnvergleichsrechnung n Wählen Sie das Investitionsverfahren mit dem höchsten Gewinn Rentabilitätsvergleichsrechnung n 04. 03. 2021 Wählen Sie das Investitionsvorhaben mit der größten Rentabilität, sofern diese einen gewünschten Mindestwert überschreitet Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 10

3. statische Investitionsverfahren Rentabilität der Investition: Erweiterungsinvestition: l R = Gewinnzuwachs / Kapitaleinsatz n Ersatzinvestition: l R = Kostenersparnis / Kapitaleinsatz n Amortisationsvergleichsrechnung n 04. 03. 2021 Wählen Sie das Investitionsvorhaben mit der kürzesten Wiedergewinnungszeit, sofern dadurch ein vorher zu bestimmender Zeitraum überschritten wird Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 11

3. statische Investitionsverfahren 3. 1. Kostenvergleichsrechnung l l umfassender Kostenvergleich unter Einbeziehung aller Kostenarten periodenbezogene Kosten K = KD + B l l kalkulatorische Abschreibungen AB = (AK - RW) / ND kalkulatorische Zinsen Z = (A + RW)/2 * i l l KD - Kapitaldienst B - Betriebskosten i - Kalkulationszinssatz % KD = AB + Z 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 12

3. statische Investitionsverfahren 3. 1. Kostenvergleichsrechnung K = Kapitalkosten + Betriebskosten K=(A-RW)/n +((A+RW)/2)*i Abschreibungen Zinskosten K = Kosten A = Anschaffungskosten RW = Restwert 04. 03. 2021 +B i = Kalkulationszinssatz n = Nutzungsdauer (Jahre) B = Betriebskosten Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 13

3. statische Investitionsverfahren 3. 1. Kostenvergleichsrechnung Auswahlproblem bei Alternativen Kostenvergleich pro Periode l mathematischer Kostenvergleich mit der Ingenieurformel l l BI + (((AI + RWI) / 2) * i)) + (Ai - RWI) / NDI <=> BII + (((AII + RWII) / 2) * i))+ (AIi - RWII) / NDII Kostenvergleich pro Leistungseinheit l mengenmäßig genutzte Leistung der Investition unterschiedlich hoch Kritische Auslastung als Break even Analyse 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 14

3. statische Investitionsverfahren 3. 1. Kostenvergleichsrechnung Kritische Auslastung: Xkr = (Kf. II – Kf. I)/(kv. I – kv. II) Kosten KI KII Auslastung 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 15

3. statische Investitionsverfahren 3. 1. Kostenvergleichsrechnung Bei Ersatz beachte: altes Objekt Verringerung Li-Erlös = (Li 1 – Li 2)/v Li 1=Li-Erlös am Anfang d. Vergleichsperiode (€) Li 2=Li-Erlös zum Ende d. Vergleichsperiode (€) v= Umfang der Vergleichsperiode (Jahre) Zinsen pro Periode = ((Li 1 + Li 2)/2)*i i= Kalkulationszinssatz (%) 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 16

3. statische Investitionsverfahren 3. 1. Kostenvergleichsrechnung Nachteile: kurzfristige Betrachtungsweise (Kosten ändern sich) Kapazitätsveränderungen nicht berücksichtigt Kapitaleinsatz nicht berücksichtigt (Rentabilität bzw. Renditeanforderungen) Erlöse nicht berücksichtigt (müssten sich gleich oder gar nicht entwickeln) 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 17

3. statische Investitionsverfahren 3. 2. Gewinnvergleichsrechnung Gewinn= Erlös- Kosten G= p* x- Kf – kv *x d. B kritische Auslastung: x= (Kf 1 –Kf 2) /(d. B 1 -d. B 2) Gewinn G 1 G 2 Stk/Jahr 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 18

3. statische Investitionsverfahren 3. 2. Gewinnvergleichsrechnung Nachteile: Kurzfristiger Gewinnvergleich Zuordnung der Erlöse (wenn Produkt auf mehreren Maschinen gefertigt wird) Kapitaleinsatz nicht berücksichtigt (Rentabilität bzw. Renditeanforderungen) 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 19

3. statische Investitionsverfahren 3. 3. Rentabilitätsrechnung Grundlage ist Kosten- & Gewinnvergleichsrechnung Ermittelt durchschnittliche jährliche Verzinsung des eingesetzten Kapitals Absolute Vorteilhaftigkeit erkennbar R= G/D*100 D= durchschn. Kapitaleinsatz: D= (A+RW)/2 (nicht abnutzbare Anlagegüter: D= A/2) 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 20

3. statische Investitionsverfahren 3. 3. Rentabilitätsrechnung Ersatzinvestition: R= (Ka –Kn)/Dn * 100 Ka= Kosten altes Objekt Kn= Kosten neues Objekt Dn= durchschn. Kapitaleinsatz des neuen Objektes Differenzinvestition: wenn durchschn. Kapitaleinsatz oder Nutzungsdauer der Objekte sich deutlich unterscheiden, müssen diese ausgeglichen werden-> objektiver Vergleich mgl. 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 21

3. statische Investitionsverfahren 3. 3. Rentabilitätsrechnung Nachteile: Kurzfristige Betrachtung Zuordnung der Erlöse (wenn Produkt auf mehreren Maschinen gefertigt wird) Notwendigkeit von Differenzinvestitionen 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 22

3. statische Investitionsverfahren 3. 4. Amortisationsvergleichsrechnung Grundlage ist Kosten- & Gewinnvergleichsrechnung Dient zur Einschätzung des Risikos (finanzwirtschaftlich) Zu welchem Zeitpunkt ist Kapital ins Unternehmen zurückgeflossen tw= (A- RW)/ durchschnittlicher Rückfluss A= Kapitaleinsatz (€) RW= Restwert (€) durchschnittlicher jäherl. Gewinn bzw. Kostenersparnis + jährl. Abschreibungen Durch einbeziehen des Abzinsungsfaktors ist dieses st. Verfahren am dynamischsten 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 23

3. statische Investitionsverfahren 3. 4. Amortisationsvergleichsrechnung Nachteile: Kurzfristige Betrachtung Zuordnung der Erlöse (wenn Produkt auf mehreren Maschinen gefertigt wird) Soll-Amortisationszeit ist subjektive Zielstellung Nichtberücksichtigung unterschiedlicher Nutzungsdauer 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 24

4. dynamische Investitionsverfahren Aufzinsen einer Zahlung 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 25

4. dynamische Investitionsverfahren Abzinsen einer Zahlung 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 26

Diskontierungssummenfaktor 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 27

Endwertfaktor 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 28

Kapitalwiedergewinnungsfaktor Annuitätenfaktor 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 29

Restwertverteilungsfaktor 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 30

4. dynamische Investitionsverfahren Merkmale: Basis sind Einzahlungen und Auszahlungen alle Nutzungsperioden finanzmathematische Methoden (dadurch unterschiedliche Daten im Zeitverlauf berücksichtigt) Kalkulationszinssatz erforderlich 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 31

4. dynamische Investitionsverfahren Kapitalwertmethode: n Wählen Sie unter den Investitionsvorhaben mit einem Kapitalwert größer/ gleich null dasjenige mit dem absolut höchsten Kapitalwert Interne Zinsfußmethode n 04. 03. 2021 Wählen Sie unter den Investitionsvorhaben, deren interner Zinsfuß größer / gleich null einer bestimmten Mindestrendite ist, dasjenige mit dem höchsten internen Zinsfuß Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 32

4. dynamische Investitionsverfahren Annuitätenmethode n Wählen Sie unter den Investitionsvorhaben, deren Einnahmenannuität über der Ausgabenannuität liegt, dasjenige mit der größten Differenz. Kalkulationszinsfuß: n n 04. 03. 2021 subjektive Mindestanforderung des Investors an sein Investitionsobjekt Kalkulationszinsfuß muß über Marktzinssatz liegen auf Grund des Risikos durch die Investition Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 33

4. dynamische Investitionsverfahren 4. 1. Kapitalwertmethode l Investor hat Anspruch an Mindestverzinsung - Kalkulationszinssatz n Kapitalwert Differenz zwischen den barwertigen Aus und Einzahlungen bei einem bestimmten Zinssatz n Entscheidungshilfe für die Vor-teilhaftigkeit einer Investition n 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 34

4. dynamische Investitionsverfahren 4. 1. Kapitalwertmethode n Kapitalwertkriterium C >= 0, Investition ist vorteilhaft bei einem positiven Kapitalwert n Berechnung n n n 04. 03. 2021 Zahlungsreihen mit konstanten Jahreszahlungen, Anwendung des DSF Zahlungsreihen mit unterschiedlichen Jahreszahlungen, Einzeldiskontierung mit Hilfe des Ab. F Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 35

4. dynamische Investitionsverfahren 4. 1. Kapitalwertmethode n Interpretation n 04. 03. 2021 positiver Kapitalwert von 100 DM - Investor gewinnt sein eingesetztes Kapital zurück, Verzinsung erfolgt in Höhe des Kalkulationszinsfußes, barwertiger Überschuss wird erzielt Kapitalwert = 0 - Investor gewinnt sein eingesetztes Kapital zurück, Verzinsung erfolgt in Höhe des Kalkulationszinsfußes Kapitalwert - 100 DM - barwertiger Verlust von 100 DM, Mindestverzinsung wird nicht erreicht Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 36

4. dynamische Investitionsverfahren 4. 2. Interne Zinsmethode Definition: Unter dem internen Zinsfuß versteht man jenen Zinssatz, bei dessen Anwendung der Kapitalwert einer Investition gleich Null wird oder, was dasselbe besagt, bei dem die barwertigen Einzahlungen mit den barwertigen Auszahlungen übereinstimmen 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 37

4. dynamische Investitionsverfahren 4. 2. Interne Zinsmethode Alternative Kalkulationszinsfüße i 1 = 0, 06 i 2 = 0, 08 i 3 = 0, 10 04. 03. 2021 Sachverhalt nach Kriterien Investition C 0 > 0 vorteilhaft r>i Investition C 0 = 0 gerade noch r = i vorteilhaft Investition C 0 < 0 unvorteilhaft r < i Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 38

4. dynamische Investitionsverfahren 4. 2. Interne Zinsmethode Graphische Darstellung C 0 1, 89 1, 00 0, 06 0, 08 0, 10 -1, 00 -1, 82 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 39

4. dynamische Investitionsverfahren 4. 2. Interne Zinsmethode n Fragestellung n n Kriterium n n n l ist eine Investition, z. B. Real - oder Finanzinvestition lohnend oder nicht eine Investition, deren interner Zinsfuß (Rendite) mindestens die Höhe des Kalkulationszinsfußes erreicht, ist vorteilhaft r >= i Kalkulationszinsfuß Festlegung zwischen 8 % und 12 %, Sollzinssatz des Kapitalmarktes ist Untergrenze 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 40

4. dynamische Investitionsverfahren 4. 2. Interne Zinsmethode n Berechnung n n 04. 03. 2021 Anwendung der Regula falsi, Kenntnis zweier Zinsfüße und zugehöriger Kapitalwerte einer der beiden Zinsfüße muss dicht beim Ergebnis liegen, einer der beiden Kapitalwerte sollte positiv, der andere negativ sein Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 41

4. dynamische Investitionsverfahren 4. 2. Interne Zinsmethode n Interpretation n n 04. 03. 2021 interner Zinsfuß 8 % - Investor erhält jährlich 8 % Zinsen auf das eingesetzte Kapital i = 7 % - Investor gewinnt engesetztes Kapital zurück, erhält jährlich 7 % Zinsen und Extraverzinsung von 1 %, Investition vorteilhaft i = 8 % - Investor gewinnt engesetztes Kapital zurück, erhält jährlich 8 % Zinsen, Invetition gerade noch vorteilhaft i = 9 % - Investition nicht lohnend Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 42

4. dynamische Investitionsverfahren 4. 2. Interne Zinsmethode n Definition n n Problematik n 04. 03. 2021 Rente ist eine in regelmäßigen Zeitabständen erfolgende meist gleichbleibende Zahlung. Verrentung ist die Umrechnung einer einmaligen Zahlung in eine Reihe gleicher Zahlungen Welche über n Jahre laufende Zahlungsreihe mit einer jährlichen Zahlung von g ist bei einem Zinssatz von i einem heute zu leistenden Betrag K 0 äquivalent (wirtschaftlich gleichwertig) ? Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 43

4. dynamische Investitionsverfahren 4. 3. Annuitätenkriterium n Investition lohnt, wenn durchschnittliche jährliche Einzahlung >= durchschnittliche jährliche Auszahlung n. DJE >= DJA n. DJE - DJA >= 0 n. DJÜ >= 0 04. 03. 2021 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 44