Inverzn kinematika se zamenm na hern aplikace Vypracoval

Inverzní kinematika …se zaměřením na herní aplikace Vypracoval: Vladimír Geršl

Program prezentace o o o o Úvod Počítačová animace Pojmy z vysokoúrovňové animace Přímá kinematika Inverzní kinematika Modifikovaná Geršl-Semostánova metoda Ukázka videa a programu Shrnutí 2 /15

Úvod o o o Dnešní hry K reálnému dojmu přispívají hodně i animace Jednoduchý, věrně vypadající, rychlý nástroj 3 /15

Počítačová animace o o o Výhody oproti běžné animaci Nízkoúrovňová animace (keyframing…) Vysokoúrovňová animace (přímá a inverzní kinematika) 4 /15

Pojmy z vysokoúr. animace o o o Segmentová struktura Koncový efektor: X Stupně volnosti Stavový prostor Stavový vektor Θ = (α, β). 5 /15

Přímá kinematika o o Poloha koncového efektoru, je dán funkcí f(Θ) Vzorec: X = f(Θ) (tzn. zobrazení Θ na X) o o o Výhody: jednoduchá implementace Nevýhody: neintuitivní pro animátora Využití: Mo. Cap 6 /15

Inverzní kinematika o o o Opak – známe X a snažíme se k němu nalézt stavový vektor Θ Cílem řízený pohyb: Θ = f -1(X) Problémy: o o o f -1() nemusí existovat f() je nelineární a velmi komplexní… Řešení: inverze Jakobiánu 7 /15

Jakobián o o Obecně dimenze m x n, kde m je dimenze X a n je dimenze Θ Jakobián závislý na stav. prostoru: (tzn. posunem o malou vzdálenost d. X spočítáme malou změnu stav. vektoru dΘ) o o Nalezení lokálního řešení při malém pohybu: dΘ = J -1(Θ)(d. X) …linearizace Problémy: m x n, složitý… 8 /15

Modifikovaná metoda o o o Kostra a její uložení Obecný strom (listy – koncové efektory) Každý kloub obsahuje: § § ID Délka kosti Pozici Odkazy 9 /15

Princip pohybu (1) o Průsečík 2 kružnic 10 /15

Princip pohybu (2) o o o Omezující podmínky: Stromová struktura Prostor: n n n 1) osa X je směr mezi středy kružnic k. A a k. C 2) osa Z je normála roviny, ve které se bude pohyb provádět 3) osa Y je vektorový součin osy X a Z, 11 /15

Ukázka programu 12 /15

Shrnutí o o o Implementováno v komerční hře Rychlé Solidně vypadající Jednoduché na implementaci Některé nedostatky. . 13 /15

Děkuji za pozornost 14 /15

Zdroje o o o o [1] Slady et al. Animace. Wikipedie, otevřená encyklopedie. http: //cs. wikipedia. org/wiki/Animace, November 2007. [2] J. Žára et al. Moderní Počítačová Grafika. Computer Press, 2004. [3] A. Watt, F. Policarpo. Advanced Game Development. A. K. Peters, 2005. [4] A. Watt. 3 D Computers Graphics. Pearson Education, 2000. [5] R. Fernando, M. J. Kilgard. The Cg Tutorial: The Definitive Guide to Programmable Real-Time Graphics. Addison-Wesley Publishing, 2003. [6] R. Hliněný. Stromy a les. http: //www. fi. muni. cz/~hlineny/Vyuka/GT/Grafy-lect--4. pdf, 2007. [7] P. Kotrč et al. Strom (graf). http: //cs. wikipedia. org/wiki/Strom_%28 graf%29, June 2007. 15 /15